初中数学人教版九年级下册29.3 课题学习 制作立体模型同步测试题

29.3课题学习制作立体模型同步练习人教版初中数学九年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

2. 如图，是一个几何体的主视图，则该几何体可能是

A.
B.
C.
D.

3. 如图所示的是一个水平放置的圆形垃圾桶，它的左视图是

A.
B.
C.
D.

4. 一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为

A. 24
B.
C. 96
D.

5. 下面图形是某几何体的三视图其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图，则这个几何体是

A. 四棱柱
B. 四棱锥
C. 圆柱
D. 圆锥

6. 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是

A.
B.
C.
D.

7. 如果如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是

A. 圆柱
B. 正方体
C. 球
D. 圆锥

8. 已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是

A.  B.  C.  D.

9. 在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有

A. 4个 B. 8个 C. 12个 D. 17个

10. 如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是

A.
B.
C.
D.

11. 图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，，，则

A.  B.  C.  D.

12. 如图所示的三视图表示的几何体是

A.
B.
C.
D.
 

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要______块小立方体，最多需要______块小立方体．

14. 一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有          种

15. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成的，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体最多有          个，最少有          个．

16. 桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组这个几何体的小正方体最多有          个．
17. 请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形：          ；

如图是由若干个棱长为2的小正方体搭成的几何体的三个视图，则这个几何体的体积为          ；

如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是          ．

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

18. 一个几何体的三视图如图所示，
    请判断该几何体的形状；
    求该几何体的体积．

19. 如图所示，这是由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面看与从左面看的图形．
     

四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）

20. 已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图．
    
    写出这个几何体的名称；
    若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积．
    
    
    
    
    
    
     
21. 如图是一个几何体的三视图．

该几何体最高有几层

最高部分位于哪里请在俯视图中用阴影标出．

该几何体最少是由多少个小正方体拼成的最多是由多少个小正方体拼成的






 

22. 如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体最多有多少个最少有多少个分别画出此时的左视图．

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，
第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为6个，故小正方体的个数不可能是5个．
故选：A．
直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．
此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．
 

2.【答案】B
 

【解析】解：由该几何体的主视图可知，该几何体可能是圆锥．
故选：B．
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依题意，该几何体的主视图为三角形，易判断该几何体是一个圆锥．
本题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也考查了空间想象能力．
 

3.【答案】B
 

【解析】解：左视图为：，
故选：B．
根据从左往右看水平放置的圆形垃圾桶，所得的图形进行判断即可．
本题主要考查了三视图，解题时注意：从左往右看几何体所得的图形是左视图．
 

4.【答案】B
 

【解析】解：由三视图可知圆柱的底面直径为4，高为6，
底面半径为2，
，
故选：B．
由已知三视图为圆柱，首先得到圆柱底面半径，从而根据圆柱体积底面积乘高求出它的体积．
此题考查的是圆柱的体积及由三视图判断几何体，关键是先判断圆柱的底面半径和高，然后求其体积．
 

5.【答案】C
 

【解析】解：此几何体为一个圆柱，
故选：C．
由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆柱．
考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．
 

6.【答案】B
 

【解析】解：由三视图可知，原几何体为圆锥，
，

故选：B．
由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据求出母线l的长度，再套用侧面积公式即可得出结论．
本题考查了由三视图判断几何体、圆锥的计算以及勾股定理，由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥是解题的关键．
 

7.【答案】A
 

【解析】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．
故选A．
根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，从而得出答案．
本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
 

8.【答案】C
 

【解析】解：由三视图知，该几何体是下面是长方体，上面是一个圆柱体，且长方体的宽与圆柱底面直径相等，
符合这一条件的是C选项几何体，
故选：C．
该几何体是下面是长方体，上面是一个圆柱体，且长方体的宽与圆柱底面直径相等，从而得出答案．
本题主要考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
 

9.【答案】C
 

【解析】解：易得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，
则这个桌子上共有个碟子．
故选：C．
从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出每一层碟子的层数和个数，从而算出总的个数．
本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数．
 

10.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图及空间想象能力．
先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有1竖列，右边是2竖列，结合四个选项选出答案．
【解答】
解：从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有1竖列，右边是2竖列．
故选：A．  

11.【答案】A
 

【解析】解：，，
俯视图的长为，宽为，
则俯视图的面积，
故选：A．
由主视图和左视图的宽为x，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案．
本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高．
 

12.【答案】A
 

【解析】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．
故选：A．
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体．
 

13.【答案】6  8
 

【解析】解：最少分布个数如下所示，共需6块；

最多分布个数如下所示，共需8块．

故答案为：6，8．
根据主视图可得这个几何体共有2层，再分最少和最多两种情况进行讨论，即可得出答案．
此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．
 

14.【答案】10
 

【解析】

【分析】
本题考查几何体的三视图．由几何体的主视图、左视图及小立方块的个数，可知俯视图的列数和行数中的最大数字．
先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置进行求解即可．
【解答】
解：由题意和主视图、左视图可知俯视图必定由9个正方形组成，并设这9个位置分别如图所示：

由主视图和左视图知：第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；
一定有2个2，其余有5个1；
最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；
根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：
．
故答案为10．  

15.【答案】9

7

【解析】略
 

16.【答案】13
 

【解析】略
 

17.【答案】答案不唯一，如球

64 

6

【解析】略
 

18.【答案】解：由三视图可知该几何体是一个内半径是2，外半径是4，高为15的空心圆柱体；

该几何体的体积为：．
 

【解析】由三视图可得此几何体为一个内半径是2，外半径是4，高为15的空心圆柱体；
根据圆柱的体积公式计算即可．
本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．
 

19.【答案】解：根据题意得：
从正面看，

从左面看，

 

【解析】此题考查了作图三视图，以及由三视图判断几何体，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字从正面与左边看，确定出主视图与左视图即可．
．
 

20.【答案】解：这个几何体的名称是长方体四棱柱；

故这个几何体的表面积是．
 

【解析】直接利用三视图可得出几何体的形状；
利用已知各棱长得出长方体的表面积即可．
此题主要考查了由三视图判断几何体的形状以及几何体的展开图等知识，正确得出物体的形状是解题关键．
 

21.【答案】解：层；
如图，；
从三视图中可以看出，
该几何体中最少有个立方体，
最多有个立方体，
所以，该几何体最少是由12个小正方体拼成的，最多是由，16个小正方体拼成的．
 

【解析】本题主要考查了学生对三视图的掌握程度和灵活能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，掌握规律是解决此题的关键．
由主视图可得该几何体最高有4层；
最高部分由主视图和左视图可得出，进而可在俯视图中标出；
由俯视图可得第一层立方体的个数是6个，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数有最少3个，最多6个，第三层立方体最少有2个，最多有3个，第四层只有1个，由此相加即可．
 

22.【答案】解：搭成该几何体的小正方体最多有7个，左视图如图所示；最少有6个，左视图如图所示．

 

【解析】本题主要考查了视图与几何体的关系，关键是根据视图确定几何体，先根据所给的两个视图进行判断，然后根据确定的数量画出左视图即可．