人教版 九上 第24章 24.2同步测试卷B 卷（原卷+答案）

人教版 第24章 24.2点和圆、直线和园的位置关系同步测试卷B卷

一、单选题

1．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④=中，错误的有（        ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（   ）

A．， B．，

C．， D．，

3．如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作交⊙O于点D，连接CD．若，则∠OCD为（　　）

A． B． C． D．

4．用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，第一步应先假设（       ）

A．三角形中有一个内角小于 B．三角形中有一个内角大于

C．三角形的三个内角都小于 D．三角形的三个内角都大于

5．如图，与正方形的两边，相切，且与相切于点．若的半径为4，且，则的长度为（       ）

A．6 B．5 C． D．

6．PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C为⊙O上一动点(点C不与A、B重合)，∠APB=50°，则∠ACB=（       ）

A．100° B．115° C．65°或115° D．65°

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，的半径为2，点P的坐标为，若将沿y轴向下平移，使得与x轴相切，则向下平移的距离为（       ）

A．1 B．5 C．3 D．1或5

8．如图，是的内切圆，点，是切点，则下列说法不正确的是(     )

A． B． C．的外心在的外面 D．四边形没有外接圆

9．下列有关圆的一些结论：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的圆心角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④对角互补的四边形内接于圆；⑤圆的切线垂直于过切点的半径．其中正确的有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝72°，点D是劣弧上的一点，则∠ADB＝(     )

A．108° B．72° C．54° D．126°

二、填空题

11．如图，⊙O与△OAB的边AB相切，切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O′A′B，使点O′落在⊙O上，边A′B交线段AO于点C．若∠A′＝25°，则∠OCB＝_______度．

12．在中，是它的外心，cm，到的距离是5cm，则的外接圆的半径为__________cm．

13．如图，线段，以O为圆心，的长为半径作，B是平面上一点，且，过点B作直线l垂直于，交于C，D两点．若取最大值时，则的长为_________．

14．用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于”时，首先应该假设这个三角形中_________．

15．若的半径为，圆心O为坐标系的原点，点P的坐标是，点P在______．

16．已知点P(，)和直线，求点P到直线的距离d可用公式计算．根据以上材料解决下面问题：如图，⊙C的圆心C的坐标为(1，1)，半径为1，直线AB的表达式为，P是直线AB上的动点，Q是⊙C上的动点，则PQ的最小值是_________．     

17．如图，ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC＝5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下AMN，则剪下的三角形的周长为 _____．

18．如图，BC为⊙的直径，弦AD⊥BC于点E，直线l切⊙于点C，延长OD交l于点F，若AE=2，∠ABC=22.5°，则CF的长度为

19．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连接OD．若，则∠AOD的度数为___．

20．如图，正方形的边长为，点是正方形外一动点，且点在的右侧，，为的中点，当运动时，线段的最大值为______．

三、解答题

21．如图，点A，B分别在∠DPE两边上，且，点C在∠DPE平分线上．

(1)连接AC，BC，求证：；

(2)连接AB交PC于点O，若，，求PO的长；

(3)若，且点O是的外心，请直接写出四边形PACB的形状．

22．如图，⊙O与△ABC的边BC相切于点D，与AB、AC的延长线分别相切于点E、F，连接OB，OC．

(1)若∠ABC=80°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数．

(2)∠BOC与∠A有怎样的数量关系，并说明理由．

23．如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点．

(1)求证：直线是的切线；

(2)求证：；

(3)若，，求的长．

24．如图，已知P，PB分别与⊙O相切于点AB，∠APB＝60°，C为⊙O上一点．

(1)如图②求∠ACB的度数；

(2)如图②AE为⊙O的直径，AB与BC相交于点D，若AB＝AD，求∠BAC的度数．

25．如图，中，，AC和BC分别与相切于E，F两点，AB经过上的点M，且．

(1)求证：AB是的切线；

(2)若，求的半径．

26．（1）如图，已知P是的角平分线上任一点，且，求证：．

（2）如图，三所学校分别记作A，B，C，，体育场记作O，它是的内心，O，A，B，C每两地之间有道路相连，一支长跑队伍从体育场O出发，跑遍各校再回到O点，指出哪条线路跑的距离最短，并说明理由．

27．如图，在△ABC中，AB＝AC， ，以AB为直径作⊙O分别交BC，AC于点D，E，连接AD，过点D作⊙O的切线交AC于点F．

(1)试猜想和的数量关系，并说明理由．

(2)若，求AF的长．

28．如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心，OC为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D，AO的延长线交⊙O于点E，连接EB交OC于点F．求∠C和∠E的度数．

29．已知：如图，为的直径，，交于，于．

(1)请判断与的位置关系，并证明．

(2)连接，若的半径为2.5，，求的长．

30．如图，AB为⊙O的直径，C为圆上的一点，D为劣弧的中点，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点P，与AB的延长线交于点F，AD与BC交于点E．

(1)求证：；

(2)若⊙O的半径为，DE＝1，求AE的长度；

(3)在（2）的条件下，求的面积．