贵州省遵义市仁怀市周林学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份贵州省遵义市仁怀市周林学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试卷（含答案），共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年贵州省遵义市仁怀市周林学校八年级（上）
第一次月考数学试卷（附答案与详细解析）
一、单选题(共48分)
1．（4分）要组成一个三角形，三条线段的长度可取（　　）
A．1，2，3 B．2，3，5 C．3，4，5 D．3，5，10
2．（4分）如图，作△ABC一边BC上的高，下列画法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（4分）下列图形中有稳定性的是（　　）
A．平行四边形 B．正方形 C．长方形 D．直角三角形
4．（4分）已知在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝6cm2，则S△BEF的值为（　　）

A．2cm2 B．1.5 cm2 C．0.5 cm2 D．0.25 cm2
5．（4分）如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（　　）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
6．（4分）具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B＝∠C B．∠A＝∠B＝∠C
C．∠A＝2∠B＝3∠C D．∠A：∠B：∠C＝1：3：4
7．（4分）下列说法错误的是（　　）
A．五边形有5条边，5个内角，5个顶点
B．四边形有2条对角线
C．连接对角线，可以把多边形分成三角形
D．六边形的六个角都相等
8．（4分）如图，点B，E，C，F在同一直线上，△ABC≌△DEF，BC＝8，BF＝11.5，则EC的长为（　　）

A．5 B．4.5 C．4 D．3.5
9．（4分）如图所示，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠C＝95°，∠EAD的度数是（　　）

A．44° B．55° C．66° D．77°
10．（4分）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　）
A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
11．（4分）如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（　　）

A．180° B．360° C．540° D．720°
12．（4分）图中线段AM，CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B＝34°，∠D＝42°，则∠M＝（　　）

A．34° B．38° C．40° D．42°
二、填空题（共16分）
13．（4分）等腰三角形的两边分别为5和2，则其周长为 　 　．
14．（4分）选择边长相等的正多边形铺地面，下列组合能既不留缝隙也不重叠地铺满地面的是 　 　．
①正三角形和正四边形；②正六边形和正三角形；③正方形和正八边形；④正三角形和正八边形．
15．（4分）如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠APB的度数为　 　．

16．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD于E，若BD＝8，则CE为 　 　．

三、解答题（共86分）
17．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和多900°，求这个多边形的边数．
18．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．若∠B＝50°，∠C＝70°，求∠EAD的度数．

19．（10分）如图，AD＝BE，BC＝EF，BC∥EF，判断AC与DF的关系，并说明理由．

20．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，直线MN交BD于点O，求证：∠1＝∠2．

21．（12分）如图，四边形ABCD中，BC＝CD＝2AB，AB∥CD，∠B＝90°，E是BC的中点，AC与DE相交于点F．
（1）求证：△ABC≌△ECD；
（2）判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由．

22．（10分）如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，EF平分∠AED，CF平分∠BCD，若∠EDC＝90°，求∠EFC的度数．

23．（12分）如图，∠CBF、∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF的平分线BD、BE交于点D、E．
（1）若∠A＝70°，求∠D的度数：
（2）若∠A＝α，求∠E；
（3）连接AD，若∠ACB＝β，则∠ADB＝　 　．

24．（14分）如图1，已知A（0，a）（b，0）且a，b满足（a﹣2）2+|4﹣b|＝0．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如图2，连接AB，若D（0，﹣6），DE⊥AB于点E，OB＝OC，M是线段DE上的一点，且DM＝AB，连接AM，试判断线段AC与AM之间的位置和数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，在（2）的条件下，若N是线段DM上的一个动点，P是MA延长线上的一点，且DN＝AP，连接PN交y轴于点Q，过点N作NH⊥y轴于点H，当N点在线段DM上运动时线段QH是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．

2022-2023学年贵州省遵义市仁怀市周林学校八年级（上）
第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题(共48分)
1．（4分）要组成一个三角形，三条线段的长度可取（　　）
A．1，2，3 B．2，3，5 C．3，4，5 D．3，5，10
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．就可以判断．
【解答】解：A、1+2＝3，不能组成三角形，故此选项错误；
B、2+3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；
C、3+4＞5，能组成三角形，故此选项正确；
D、3+5＜10，不能组成三角形，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．
2．（4分）如图，作△ABC一边BC上的高，下列画法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据三角形的高的定义，判断即可．
【解答】解：选项C中，线段AD的BC边上的高．
故选：C．
【点评】本题考查作图﹣基本作图，三角形的角平分线，中线和高等知识，解题的关键是理解三角形的高的定义，属于中考常考题型．
3．（4分）下列图形中有稳定性的是（　　）
A．平行四边形 B．正方形 C．长方形 D．直角三角形
【分析】根据三角形具有稳定性解答．
【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．
故选：D．
【点评】本题考查了三角形具有稳定性，是基础题，需熟记．
4．（4分）已知在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝6cm2，则S△BEF的值为（　　）

A．2cm2 B．1.5 cm2 C．0.5 cm2 D．0.25 cm2
【分析】由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答．
【解答】解：∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，
S△BEC＝S△ABC＝3（cm2）．
S△BEF＝S△BEC＝×3＝1.5（cm2）．
故选：B．
【点评】此题考查了三角形的面积，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分是解答关键．
5．（4分）如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（　　）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．
【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．
故选：C．
【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．
6．（4分）具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B＝∠C B．∠A＝∠B＝∠C
C．∠A＝2∠B＝3∠C D．∠A：∠B：∠C＝1：3：4
【分析】分别求出各个选项中，三角形的最大的内角，即可判断．
【解答】解：A、由∠A+∠B＝∠C，可以推出∠C＝90°，本选项不符合题意．
B、由∠A＝∠B＝∠C，可以推出∠C＝90°，本选项不符合题意．
C、由∠A＝2∠B＝3∠C，推出∠A＝（）°，△ABC是钝角三角形，本选项符合题意．
D、由∠A：∠B：∠C＝1：3：4，可以推出∠C＝90°，本选项不符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是灵活运用所学知识，属于中考常考题型．
7．（4分）下列说法错误的是（　　）
A．五边形有5条边，5个内角，5个顶点
B．四边形有2条对角线
C．连接对角线，可以把多边形分成三角形
D．六边形的六个角都相等
【分析】根据多边形的内角和和多边形的外角和即可得到结论．
【解答】解：A、五边形有5条边，5个内角，5个顶点，故不符合题意；
B、四边形有2条对角线，故不符合题意；
C、连接对角线，可以把多边形分成三角形，故不符合题意；
D、正六边形每个内角等于120°，故符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了多边形的内角和外角，熟练掌握多边形的内角和和外角和是解题的关键．
8．（4分）如图，点B，E，C，F在同一直线上，△ABC≌△DEF，BC＝8，BF＝11.5，则EC的长为（　　）

A．5 B．4.5 C．4 D．3.5
【分析】根据全等三角形的性质求出EF，结合图形计算，得到答案．
【解答】解：∵BC＝8，BF＝11.5，
∴CF＝BF﹣BC＝3.5，
∵△ABC≌△DEF，BC＝8，
∴EF＝BC＝8，
∴EC＝EF﹣CF＝8﹣3.5＝4.5，
故选：B．
【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
9．（4分）如图所示，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠C＝95°，∠EAD的度数是（　　）

A．44° B．55° C．66° D．77°
【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案．
【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠C＝93°，
∴∠D＝∠B＝30°，∠E＝95°，
∴∠EAD＝180°﹣30°﹣95°＝55°．
故选：B．
【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角是解题关键．
10．（4分）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　）
A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
【分析】设这个外角是x°，则内角是3x°，根据内角与它相邻的外角互补列出方程求出外角的度数，根据多边形的外角和是360°即可求解．
【解答】解：∵一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，
∴设这个外角是x°，则内角是3x°，
根据题意得：x+3x＝180，
解得：x＝45，
360°÷45°＝8（边），
故选：C．
【点评】本题考查了多边形的内角和外角，根据内角与它相邻的外角互补列出方程是解题的关键．
11．（4分）如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（　　）

A．180° B．360° C．540° D．720°
【分析】先根据三角形内角和定理得出∠E+∠F＝∠OAD+∠ODA，再根据四边形内角和是360°进行解答即可．
【解答】解：如图所示，连接AD，设DE，AF交于点O，
则∠AOD＝∠EOF，
∴∠E+∠F＝∠OAD+∠ODA，
又∵四边形ABCD中，∠DAB+∠B+∠C+∠ADC＝360°，
∴∠OAB+∠B+∠C+∠CDE+∠ODA+∠OAD＝360°，
即∠OAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F＝360°，
故选：B．

【点评】本题考查的是三角形内角和以及多边形内角和，熟知多边形内角和公式是解答此题的关键．
12．（4分）图中线段AM，CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B＝34°，∠D＝42°，则∠M＝（　　）

A．34° B．38° C．40° D．42°
【分析】根据三角形内角和定理用∠B、∠M表示出∠BAM﹣∠BCM，再用∠B、∠M表示出∠MAD﹣∠MCD，再根据角平分线的定义可得∠BAM﹣∠BCM＝∠MAD﹣∠MCD，然后求出∠M与∠B、∠D关系，代入数据进行计算即可．
【解答】解：∵∠B+∠BAM＝∠M+∠BCM，
∴∠BAM﹣∠BCM＝∠M﹣∠B，
同理，∠MAD﹣∠MCD＝∠D﹣∠M，
∵AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD，
∴∠BAM＝∠MAD，∠BCM＝∠MCD，
∴∠M﹣∠B＝∠D﹣∠M，
∴∠M＝（∠B+∠D）＝（34°+42°）＝38°．
故选：B．
【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
二、填空题（共16分）
13．（4分）等腰三角形的两边分别为5和2，则其周长为 　12　．
【分析】分别从若腰长为5，底边长为2，与若腰长为2，底边长为5，去分析求解即可求得答案．
【解答】解：若腰长为2，底边长为5，则2+2＜5，不能组成三角形，舍去；
若腰长为5，底边长为2，能组成三角形，则它的周长为：5+5+2＝12．
故其周长为12．
故答案为：12．
【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系．注意利用分类讨论思想求解是关键．
14．（4分）选择边长相等的正多边形铺地面，下列组合能既不留缝隙也不重叠地铺满地面的是 　①②③　．
①正三角形和正四边形；②正六边形和正三角形；③正方形和正八边形；④正三角形和正八边形．
【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．
【解答】解：①正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°＝360°，能铺满；
②正三角形的每个内角是60°，正六边形每个内角120度，1×120+4×60＝360度，所以能铺满；
③正方形每个内角90度，正八边形每个内角135度，135×2+90＝360度，能铺满；
④正三角形的每个内角是60°，正八边形每个内角135度，135×2+60≠360度，所以不能铺满．
故答案为：①②③．
【点评】此题考查镶嵌问题，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
15．（4分）如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠APB的度数为　50°　．

【分析】利用SSS证明△ACD≌△BCE可得∠A＝∠B，∠ACD＝∠BCE，结合已知角度可求解∠ACB＝50°，由∠A＝∠B，∠1＝∠2可得∠APB＝∠ACB＝50°，即可求解．
【解答】解：在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SSS），
∴∠A＝∠B，∠ACD＝∠BCE，
∵∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，
∴∠ACD+∠BCE＝∠BCD+∠ACE＝155°+55°＝210°，
∴∠BCE＝∠ACD＝105°，
∴∠ACB＝∠BCE﹣∠ACE＝105°﹣55°＝50°，

∵∠A＝∠B，∠1＝∠2，
∴∠APB＝∠ACB＝50°，
故答案为50°．
【点评】本题主要考查全等三角形的性质与判定，证明△ACD≌△BCE是解题的关键．
16．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD于E，若BD＝8，则CE为 　4　．

【分析】延长BA，CE交于点F，证△BEF≌△BEC，△ABD≌△ACF，得出EF＝EC，EC＝CF，及BD＝CF，则CE＝BD，可以求出其值．
【解答】解：延长BA，CE交于点F，
∵∠ABD+∠ADB＝90°，∠CDE+∠ACF＝90°，
∴∠ABD＝∠ACF，
∵AB＝AC，
∵CE⊥BD，
∴∠BEC＝90°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠BAC＝∠BEC，
在△ABD和△ACF中，
，
∴△ABD≌△ACF（ASA），
∴BD＝CF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE，
∵CE⊥BD，
∴∠BEF＝∠BEC＝90°
在△BEF和△BEC中，
，
∴△BEF≌△BEC（ASA），
∴EF＝EC，
∴EC＝CF，
∴CE＝BD，
∵BD＝8，
∴CE＝4
故答案为：4．

【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握全等三角形的性质及判定是解题的关键．
三、解答题（共86分）
17．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和多900°，求这个多边形的边数．
【分析】本题首先由题意得出等量关系，即这个多边形的内角和比360°多900°，由此列出方程即可解出边数．
【解答】解：设边数为n，根据题意，得
（n﹣2）×180°＝360°+900°，
所以（n﹣2）×180°＝1260°，
所以n﹣2＝7，
所以n＝9．
答：这个多边形的边数是9．
【点评】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是已知等量关系列出方程从而解决问题．
18．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．若∠B＝50°，∠C＝70°，求∠EAD的度数．

【分析】先由∠B和∠C求出∠BAC，然后由AE平分∠BAC求∠CAE，再结合AD⊥BC求∠CAD，最后求得∠EAD．
【解答】解：∵∠B＝50°，∠C＝70°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°．
∵AE平分∠BAC，
∴，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC＝90°，
∴∠CAD＝90°﹣∠C＝20°，
∴∠EAD＝∠CAE﹣∠CAD＝30°﹣20°＝10°．
【点评】本题考查了三角形的内角和、角平分线的定义和高线的定义，通过角平分线和高线的定义求得∠CAE和∠CAD的度数是解题的关键．
19．（10分）如图，AD＝BE，BC＝EF，BC∥EF，判断AC与DF的关系，并说明理由．

【分析】利用SAS证明△ABC≌△DEF，然后根据全等三角形的性质及平行线的判定即可得出结论．
【解答】解：AC与DF的关系是平行且相等．
理由如下：
∵BC∥EF，
∴∠ABC＝∠E．
∵AD＝BE，
∴AB＝DE．
在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC＝DF，∠A＝∠EDF，
∴AC∥DF．
故AC∥DF且AC＝DF．
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质及平行线的判定．根据条件证明出△ABC≌△DEF是解题的关键．
20．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，直线MN交BD于点O，求证：∠1＝∠2．

【分析】先证四边形ABCD是平行四边形，得AD∥BC，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】证明：∵AB＝CD，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠1＝∠2．
【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质以及平行线的性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．
21．（12分）如图，四边形ABCD中，BC＝CD＝2AB，AB∥CD，∠B＝90°，E是BC的中点，AC与DE相交于点F．
（1）求证：△ABC≌△ECD；
（2）判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由．

【分析】（1）根据平行线的性质得到∠ECD＝∠B，根据SAS定理证明△ABC≌△ECD；
（2）根据△ABC≌△ECD，得到∠ACB＝∠EDC，根据垂直的定义证明结论．
【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∠B＝90°，
∴∠ECD＝180°﹣∠B＝90°，
∴∠ECD＝∠B，
∵BC＝2AB，E是BC的中点，
∴AB＝EC，
在△ABC和△ECD中，
，
∴△ABC≌△ECD（SAS）；
（2）解：AC⊥DE，
理由如下：由（1）可知，△ABC≌△ECD，
∴∠ACB＝∠EDC，
∵∠ACB+∠ACD＝90°，
∴∠EDC+∠ACD＝90°，
∴∠DFC＝90°，即AC⊥DE．
【点评】本题考查的是梯形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
22．（10分）如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，EF平分∠AED，CF平分∠BCD，若∠EDC＝90°，求∠EFC的度数．

【分析】根据角平分线的性质，，，再根据五边形内角和求出∠AED+∠BCD的值，可得到∠DEF+∠DCF的值，再利用四边形内角和为360°即可求出∠EFC的度数．
【解答】解：∵EF平分∠AED，CF平分∠BCD，
∴，．
∵AE∥BC，
∴∠A+∠B＝180°．
∵五边形的内角和为（5﹣2）×180°＝540°，∠D＝90°，
∴∠AED+∠BCD＝540°﹣（∠A+∠B+∠D）＝540°﹣（180°+90°）＝270°，
即，
∵四边形EFCD内角和为360°，
∴∠EFC＝360°﹣（∠D+∠DEF+∠DCF）＝360°﹣（90°+135°）＝135°．
【点评】本题考查了角平分线和多边形内角和，能熟练运用角平分线与多边形内角和求角的度数是解题的关键．
23．（12分）如图，∠CBF、∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF的平分线BD、BE交于点D、E．
（1）若∠A＝70°，求∠D的度数：
（2）若∠A＝α，求∠E；
（3）连接AD，若∠ACB＝β，则∠ADB＝　β　．

【分析】（1）由角平分线的定义得到∠DCG＝∠ACG，∠DBC＝∠ABC，然后根据三角形的内角和即可得到结论；
（2））根据角平分线的定义得到∠DBC＝ABC，∠CBE＝CBF，于是得到∠DBE＝90°，由（1）知∠D＝A，根据三角形的内角和得到∠E＝90°﹣α；
（3）根据角平分线的定义可得，∠ABD＝∠ABC，∠DAM＝∠MAC，再利用三角形外角的性质可求解．
【解答】解：（1）∵CD平分∠ACG，BD平分∠ABC，
∴∠DCG＝∠ACG，∠DBC＝∠ABC，
∵∠ACG＝∠A+∠ABC，
∴2∠DCG＝∠ACF＝∠A+∠ABC＝∠A+2∠DBC，
∵∠DCG＝∠D+∠DBC，
∴2∠DCG＝2∠D+2∠DBC，
∴∠A+2∠DBC＝2∠D+2∠DBC，
∴∠D＝∠A＝35°；
（2）∵BD平分∠ABC，BE平分∠CBF，
∴∠DBC＝ABC，∠CBE＝CBF，
∴∠DBC+∠CBE＝（∠ABC+∠CBF）＝90°，
∴∠DBE＝90°，
∵∠D＝A，
∵∠A＝α，
∴∠D＝，
∵∠DBE＝90°，
∴∠E＝90°﹣；
（3）如图，

∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACG，
∴AD平分∠MAC，∠ABD＝∠ABC，
∴∠DAM＝∠MAC，
∵∠DAM＝∠ABD+∠ADB，∠MAC＝∠ABC+∠ACB，∠ACB＝β，
∴∠ADB＝∠ACB＝β．
故答案为β．
【点评】本题主要考查三角形的角平分线，三角形外角的性质，灵活运用三角形外角的性质是解题的关键．
24．（14分）如图1，已知A（0，a）（b，0）且a，b满足（a﹣2）2+|4﹣b|＝0．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如图2，连接AB，若D（0，﹣6），DE⊥AB于点E，OB＝OC，M是线段DE上的一点，且DM＝AB，连接AM，试判断线段AC与AM之间的位置和数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，在（2）的条件下，若N是线段DM上的一个动点，P是MA延长线上的一点，且DN＝AP，连接PN交y轴于点Q，过点N作NH⊥y轴于点H，当N点在线段DM上运动时线段QH是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
【分析】（1）利用非负数的性质即可求出a，b即可得出结论；
（2）结论：AC＝AM，AC⊥AM．由已知条件得到AD＝BC，推出△CAB≌△AMD，根据全等三角形的性质得到AC＝AM，∠ACO＝∠MAD，由于∠ACO+∠CAO＝90°，得到∠MAD+∠CAO＝∠MAC＝90°即可得到结论；
（3）过P作PG⊥y轴于G，证得△PAG≌△NDH，根据全等三角形的性质得到PG＝HN，AG＝HD，证得△PQG≌△NHQ，得到QG＝QH＝GH＝4即可得到结论．
【解答】解：（1）∵（a﹣2）2+|4﹣b|＝0，
∴a﹣2＝0，4﹣b＝0，
∴a＝2，b＝4，
∴A（0，2），B（4，0）；

（2）结论：AC＝AM，AC⊥AM．理由如下：
∵A（0，2），B（4，0）D（0，﹣6），
∴OA＝2，OD＝6，OB＝4，
∵AD＝OA+OD＝8，BC＝2OB＝8，
∴AD＝BC，
在△CAB与△AMD中，
，
∴△CAB≌△AMD（SAS），
∴AC＝AM，∠ACO＝∠MAD，
∵∠ACO+∠CAO＝90°，
∴∠MAD+∠CAO＝∠MAC＝90°，
∴AC＝AM，AC⊥AM；

（3）是定值，定值为4．理由如下：
由（2）知，AM＝AC＝AB＝DM，
∴∠ADM＝∠DAM，
∵∠DAM＝∠PAG，
∴∠PAG＝∠ADM
过P作PG⊥y轴于G，
在△PAG与△NDH中，
，
∴△PAG≌△NDH（AAS），
∴PG＝HN，AG＝HD，
∴AD＝GH＝8，
在△PQG与△NQH中，
，
∴△PQG≌△NHQ（AAS），
∴QH＝QG＝GH＝4，

【点评】本题是三角形综合题，主要考查了考查了全等三角形的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，学会添加常用辅助线构造全等三角形，属于中考压轴题．