2021-2022学年贵州省遵义市仁怀市七年级（上）期末数学试卷(含答案)

这是一份2021-2022学年贵州省遵义市仁怀市七年级（上）期末数学试卷(含答案)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年贵州省遵义市仁怀市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.）
1．（4分）﹣2021的倒数是（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
2．（4分）一个正方体的六个面分别写有“醉美酒都仁怀”六个字中的一个，其平面展开图如图所示，则“怀”字所在面的对面所写的字是（　　）

A．醉 B．美 C．酒 D．都
3．（4分）某楼盘在今年国庆节期间，为了增加销售业绩，提高销售量，该楼盘在原单价为a元/平方米的基础上降价10%，则降价后的单价为（　　）元/平方米．
A．（1+10%）a B．（1﹣10%）a C．1+10%a D．10%a
4．（4分）据贵州省统计局统计信息所知，2021年一季度全省地区生产总值比2019年一季度增长14.0%，两年平均增长6.8%，实现“开门红”，在全省88个县（市、区）中，仁怀经济总量为359.97亿元，位居全省第一．将359.97亿用科学记数法表示为（　　）
A．3.5997×108 B．3.5997×1010
C．0.35997×1010 D．3.5997×102
5．（4分）已知x＝﹣3是方程2x+3m＝3的解，则m的值为（　　）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
6．（4分）下列计算正确的是（　　）
A．2x+5x＝7x2 B．3x2y﹣x2y＝2x2y
C．2x+3y＝5xy D．x4﹣x2＝x2
7．（4分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（　　）

A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+2
8．（4分）如图所示，已知∠AOB＝40°24'，OC平分∠AOB，∠BOD与∠AOC互为余角，则∠BOD的度数为（　　）

A．59°58' B．69°48' C．59°48' D．69°58'
9．（4分）某小区的一块正方形空地（即ABCD），为了不让该地空着，现将该空地分成三块长方形（如图所示），分别种上三种不同花草，经测量BE＝2.5m，AG＝3m，通过计算发现长方形AEHG的面积与长方形BCFE的面积相等，那么长方形DGHF的面积为（　　）

A．37.5m2 B．45m2 C．75m2 D．150m2
10．（4分）为了帮助学生减轻压力，学会自我放松，某学校计划组织九年级学生开展一次“远足行”活动，去时步行，返回时坐车．小明发现：“若租用35座的客车要若干辆，且有3人没有座位座；若租用40座的客车，则可以少租1辆，且有一辆空2个座位．”若设租用35座的客车x辆，则可列方程（　　）
A．35x+3＝40（x﹣1）+2 B．35x+3＝40（x﹣1）﹣2
C．35x﹣3＝40（x﹣1）+2 D．35x﹣3＝40（x﹣1）﹣2
11．（4分）如图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形．

按照这种规律摆下去，第n个“仁”字型图形中所用棋子的个数为（　　）
A．4n+7 B．6n+5 C．9n+2 D．12n﹣1
12．（4分）三个有理数a，b，c在数轴上表示的位置如图所示，则化简|b﹣a|﹣|a+c|﹣|b﹣c|的结果是（　　）

A．0 B．2b C．2c D．﹣2a
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接写在答题卡的相应位上.）
13．（4分）某市冬季气温变化较大，有一天的最高气温为7℃，最低气温为﹣8℃，则这天的温差为 　 　℃．
14．（4分）若a﹣2b＝3，则（5﹣2a）﹣（3﹣4b）＝　 　．
15．（4分）将一张长方形ABCD纸片按如图所示折叠，OE和OF为折痕，点B落在点B'处，点C落在点C'处，若∠BOE＝35°，∠C'OF＝30°，则∠B'OC'的度数为 　 　°．

16．（4分）如图所示，线段AB的长为15cm，点C在点A和点B之间，且BC＝AB，点M为线段BC的中点，点N在线段AB的反向延长线上，且AN＝AC，则线段MN的长为 　 　cm．

三、解答题（本题共8小题，共86分，答题时请用黑色签字笔或者黑色墨水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤.）
17．（8分）计算：
（1）2021﹣（﹣2020）+（﹣1995）﹣2020；
（2）．
18．（10分）解方程：
（1）；
（2）．
19．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．
20．（10分）如图所示，已知线段m和A，B，C，D四点在同一平面内，请根据下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹）．
（1）作线段CD、直线AC；
（2）作射线BA并在射线BA上作线段AD＝m；
（3）在以A，B，C，D为顶点的四边形内求作一点O使得OA+OB+OC+OD最小．

21．（12分）某散酒销售商有10桶散酒准备销售，称得质量如下（单位：千克）：
199，198，198.5，201，199.5，202，197，200.5，203，201.5．
（1）每桶散酒超过200千克的千克数记正数，不足的千克数记为负数．请用正、负数表示这10桶散酒的质量；
（2）计算这10桶散酒的总质量；
（3）若这种散酒的售价为每千克80元，则这10桶散酒能卖多少元？
22．（12分）如图所示，已知∠AOD＝30°，OD平分∠AOC，∠AOB与∠BOC互补．
（1）求∠BOC的度数；
（2）点M为∠AOB内一点，且∠BOC＝3∠COM，求∠BOM的度数．

23．（12分）某酒厂因仓库不够，今年生产的酒没有存放的地方，于是决定将已存放五年的一种酒进行勾兑并包装装箱后出售，特请了19名工人，其中1人为质量检查员，专门负责质量检查，已知每个工人每天装箱可以装400箱或包装酒可以包装300瓶，6瓶酒装1箱．
（1）请问安排多少人包装酒，多少人装箱才能使得每天包装的酒刚好装箱？
（2）这些工人将这种酒包装和装箱完毕恰好用时4天，根据统计计算可知这种酒每箱成本为300元（包含工人工资），从包装开始到销售结束，还需花费其它各种费用44800元．厂长为了腾出仓库存放新酒，将这种酒以每箱450元的价格售出60%后，余下的酒打折出售，该厂长想售出这种酒后获得320000元利润，则余下的酒应打多少折出售？
24．（14分）数轴是数学中的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美的结合，如：数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，若a＞b，则可化简为AB＝a﹣b．如图所示，点A，B，C为数轴上的三个点，表示的数分别为a，b，c，满足b为3的相反数，且（a+10）2+|b+c|＝0．动点M，P分别从点A，B出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，动点N从点C出发，以2个单位长度的速度向左运动，三个动点同时出发，设运动的时间为t秒（t＞0）．请回答下列问题：
（1）直接写出a，b，c的值，即a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）分别用含t的式子表示运动t秒后，点M和点N表示的数．即M：　 　，N：　 　；
（3）当t为何值时，MN＝4；
（4）在运动过程中，PM﹣CN的值是否发生变化，若发生变化，请用含t的式子表示；若不发生变化，请求出PM﹣CN的值．


2021-2022学年贵州省遵义市仁怀市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.）
1．（4分）﹣2021的倒数是（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数判断即可．
【解答】解：﹣2021的倒数是．
故选：D．
【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．
2．（4分）一个正方体的六个面分别写有“醉美酒都仁怀”六个字中的一个，其平面展开图如图所示，则“怀”字所在面的对面所写的字是（　　）

A．醉 B．美 C．酒 D．都
【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可．
【解答】解：“怀”字所在面的对面所写的字是：酒，
故选：C．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
3．（4分）某楼盘在今年国庆节期间，为了增加销售业绩，提高销售量，该楼盘在原单价为a元/平方米的基础上降价10%，则降价后的单价为（　　）元/平方米．
A．（1+10%）a B．（1﹣10%）a C．1+10%a D．10%a
【分析】利用“售价＝原价×（1﹣降价率）”计算即可得到答案．
【解答】解：由题意得，降价后的单价为（1﹣10%）a，
故选：B．
【点评】本题考查了销售问题中的列代数式，解题的关键是熟知公式“售价＝原价×（1﹣降价率）”．
4．（4分）据贵州省统计局统计信息所知，2021年一季度全省地区生产总值比2019年一季度增长14.0%，两年平均增长6.8%，实现“开门红”，在全省88个县（市、区）中，仁怀经济总量为359.97亿元，位居全省第一．将359.97亿用科学记数法表示为（　　）
A．3.5997×108 B．3.5997×1010
C．0.35997×1010 D．3.5997×102
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：359.97亿＝35997000000＝3.5997×1010．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
5．（4分）已知x＝﹣3是方程2x+3m＝3的解，则m的值为（　　）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
【分析】将x＝﹣3代入方程2x+3m＝3，求出m即可．
【解答】解：∵x＝﹣3是方程2x+3m＝3的解，
∴2×（﹣3）+3m＝3，
∴m＝3，
故选：A．
【点评】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解与一元一次方程的关系是解题的关键．
6．（4分）下列计算正确的是（　　）
A．2x+5x＝7x2 B．3x2y﹣x2y＝2x2y
C．2x+3y＝5xy D．x4﹣x2＝x2
【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．
【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A不符合题意；
B、系数相加字母及指数不变，故B符合题意；
C、不是同类项不能合并，故C不符合题意；
D、不是同类项不能合并，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
7．（4分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（　　）

A．（﹣5）+（﹣2） B．（﹣5）+2 C．5+（﹣2） D．5+2
【分析】由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式．
【解答】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以图2表示的过程应是在计算5+（﹣2），
故选：C．
【点评】此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图1表示的计算．
8．（4分）如图所示，已知∠AOB＝40°24'，OC平分∠AOB，∠BOD与∠AOC互为余角，则∠BOD的度数为（　　）

A．59°58' B．69°48' C．59°48' D．69°58'
【分析】由角平分线的定义可求得∠AOC＝∠AOB＝20°12'，再利用互余可求得∠BOD的度数．
【解答】解：∵∠AOB＝40°24'，OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝∠AOB＝20°12'，
∵∠BOD与∠AOC互为余角，
∴∠BOD＝90°﹣∠AOC＝69°48'．
故选：B．
【点评】本题主要考查余角，角平分线的定义，度分秒的换算，解答的关键是结合图形分析清楚角之间的关系．
9．（4分）某小区的一块正方形空地（即ABCD），为了不让该地空着，现将该空地分成三块长方形（如图所示），分别种上三种不同花草，经测量BE＝2.5m，AG＝3m，通过计算发现长方形AEHG的面积与长方形BCFE的面积相等，那么长方形DGHF的面积为（　　）

A．37.5m2 B．45m2 C．75m2 D．150m2
【分析】先求正方形边长，再求长方形面积．
【解答】解：设正方形ABCD的边长为xm，则：AE＝（x﹣2.5）m，GD＝（x﹣3）m．
∵长方形AEHG的面积与长方形BCFE的面积相等，
∴3（x﹣2.5）＝2.5x．
解得：x＝15．
∴长方形GDHF的面积＝GD•GH＝（x﹣3）•（x﹣2.5）＝12×12.5＝150（m2）．
故选：D．
【点评】本题考查几何图形面积的计算，找到相关几何图形的边长是求解本题的关键．
10．（4分）为了帮助学生减轻压力，学会自我放松，某学校计划组织九年级学生开展一次“远足行”活动，去时步行，返回时坐车．小明发现：“若租用35座的客车要若干辆，且有3人没有座位座；若租用40座的客车，则可以少租1辆，且有一辆空2个座位．”若设租用35座的客车x辆，则可列方程（　　）
A．35x+3＝40（x﹣1）+2 B．35x+3＝40（x﹣1）﹣2
C．35x﹣3＝40（x﹣1）+2 D．35x﹣3＝40（x﹣1）﹣2
【分析】根据总学生数不变列出方程即可．
【解答】解：若设租用35座的客车x辆，则可列方程35x+3＝40（x﹣1）﹣2．
故选：B．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
11．（4分）如图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形．

按照这种规律摆下去，第n个“仁”字型图形中所用棋子的个数为（　　）
A．4n+7 B．6n+5 C．9n+2 D．12n﹣1
【分析】由图形的变化可知，第①个图形有棋子数为：11，第②个图有棋子数为：15，则可总结出第n个图形有棋子的个数．
【解答】解：∵第①个图形有棋子数为：11＝2×3+2+3＝3×3+2，
第②个图有棋子数为：15＝2×4+3+4＝3×4+3，
第③个图有棋子数为：19＝2×5+4+5＝3×5+4，
..．
∴第n个图有棋子数为：3（n+2）+n+1＝4n+7，
故选：A．
【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化规律总结出存在的规律是解题的关键．
12．（4分）三个有理数a，b，c在数轴上表示的位置如图所示，则化简|b﹣a|﹣|a+c|﹣|b﹣c|的结果是（　　）

A．0 B．2b C．2c D．﹣2a
【分析】根据a，b在数轴上的位置关系判断b﹣a＞0，a+c＜0，b﹣c＜0，再根据去绝对值法则去掉绝对值，最后去括号、合并同类项．
【解答】解：根据a，b在数轴上的位置关系可得：b﹣a＞0，a+c＜0，b﹣c＜0，
∴|b﹣a|﹣|a+c|﹣|b﹣c|
＝（b﹣a）﹣（﹣a﹣c）﹣（﹣b+c）
＝b﹣a+a+c+b﹣c
＝2b．
故选：B．
【点评】本题考查含绝对值的式子化简，解题的关键是根据a，b在数轴上的位置关系判断绝对值内式子的符号，掌握去绝对值的法则．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接写在答题卡的相应位上.）
13．（4分）某市冬季气温变化较大，有一天的最高气温为7℃，最低气温为﹣8℃，则这天的温差为 　15　℃．
【分析】根据温差＝最高温度﹣最低温度列式计算即可．
【解答】解：7﹣（﹣8）
＝7+8
＝15（℃），
故答案为：15．
【点评】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
14．（4分）若a﹣2b＝3，则（5﹣2a）﹣（3﹣4b）＝　﹣4　．
【分析】先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a﹣2b＝3代入即可求出答案．
【解答】解：原式＝5﹣2a﹣3+4b
＝﹣2a+4b+2
＝﹣2（a﹣2b）+2，
当a﹣2b＝3时，
原式＝﹣6+2
＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
15．（4分）将一张长方形ABCD纸片按如图所示折叠，OE和OF为折痕，点B落在点B'处，点C落在点C'处，若∠BOE＝35°，∠C'OF＝30°，则∠B'OC'的度数为 　50　°．

【分析】根据折叠的性质可得∠B′OE＝∠BOE＝35°，∠C′OF＝∠COF＝30°，再根据平角的性质可得答案．
【解答】解：根据折叠可得，
∠B′OE＝∠BOE＝35°，∠C′OF＝∠COF＝30°，
∴∠BOB′＝35°×2＝70°，∠COC′＝30°×2＝60°，
∴∠B'OC'＝180°﹣∠BOB′﹣∠COC′＝180°﹣70°﹣60°＝50°．
故答案为：50．
【点评】本题考查角的计算，根据折叠的性质得到∠B′OE＝∠BOE＝35°，∠C′OF＝∠COF＝30°是解题关键．
16．（4分）如图所示，线段AB的长为15cm，点C在点A和点B之间，且BC＝AB，点M为线段BC的中点，点N在线段AB的反向延长线上，且AN＝AC，则线段MN的长为 　15　cm．

【分析】根据已知条件得到BC＝×15＝6（cm），求得AC＝AB﹣BC＝9（cm），根据线段中点的定义得到CM＝BC＝6＝3（cm）由线段的和差即可得到结论．
【解答】解：如图，

∵线段AB的长为15cm，BC＝AB，
∴BC＝×15＝6（cm），
∴AC＝AB﹣BC＝9（cm），
∵点M为线段BC的中点，
∴CM＝BC＝6＝3（cm），
∵AN＝AC，
∴AN＝9＝3（cm），
∴MN＝AN+AC+CM＝3+9+3＝15（cm），
故答案为：15．
【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
三、解答题（本题共8小题，共86分，答题时请用黑色签字笔或者黑色墨水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤.）
17．（8分）计算：
（1）2021﹣（﹣2020）+（﹣1995）﹣2020；
（2）．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝2021+2020﹣1995﹣2020
＝（2021﹣1995）+（2020﹣2020）
＝26；
（2）原式＝﹣4×（﹣3）﹣（﹣4）÷﹣8
＝12+16﹣8
＝20．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（10分）解方程：
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据一元一次方程的解法步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；
（2）根据一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解．
【解答】解：（1），
x﹣4＝10﹣2x+1，
x+2x＝10+1+4，
3x＝15，
x＝5；
（2），
4（3x+1）﹣12＝5x﹣1，
12x+4﹣12＝5x﹣1，
12x﹣5x＝﹣1﹣4+12，
7x＝7，
x＝1．
【点评】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
19．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣1．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝2x2﹣6xy+x﹣2x2+6xy﹣y＝x﹣y，
当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝﹣2﹣（﹣1）＝﹣1．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（10分）如图所示，已知线段m和A，B，C，D四点在同一平面内，请根据下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹）．
（1）作线段CD、直线AC；
（2）作射线BA并在射线BA上作线段AD＝m；
（3）在以A，B，C，D为顶点的四边形内求作一点O使得OA+OB+OC+OD最小．

【分析】（1）根据线段，直线的定义画出图形即可；
（2）根据线段的定义画出图形；
（3）连接AD，BC交于点O，点O即为所求．
【解答】解：（1）如图，线段CD，直线AC即为所求；
（2）如图，线段AD即为所求；
（3）如图，点O即为所求．

【点评】本题考查作图﹣复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．
21．（12分）某散酒销售商有10桶散酒准备销售，称得质量如下（单位：千克）：
199，198，198.5，201，199.5，202，197，200.5，203，201.5．
（1）每桶散酒超过200千克的千克数记正数，不足的千克数记为负数．请用正、负数表示这10桶散酒的质量；
（2）计算这10桶散酒的总质量；
（3）若这种散酒的售价为每千克80元，则这10桶散酒能卖多少元？
【分析】（1）以200千克为基准数，把相应数分别减去200即可；
（2）求出（1）中的数的和，再加上2000×10即可；
（3）10桶散酒的总金额＝10桶散酒的质量×单价．
【解答】解：（1）以200千克为基准数，用正、负数表示这10桶散酒的质量分别为：﹣1，﹣2，﹣1.5，+1，﹣0.5，+2，﹣3，+0.5，+3，+1.5；
（2）﹣1﹣2﹣1.5+1﹣0.5+2﹣3+0.5+3+1.5＝0，
0+200×10＝2000（千克），
答：这10桶散酒的总质量为2000千克；
（3）2000×80＝160000（元），
答：这10桶散酒能卖160000元．
【点评】本题考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
22．（12分）如图所示，已知∠AOD＝30°，OD平分∠AOC，∠AOB与∠BOC互补．
（1）求∠BOC的度数；
（2）点M为∠AOB内一点，且∠BOC＝3∠COM，求∠BOM的度数．

【分析】（1）由角平分线的定义可求解∠AOC＝60°，结合补角的定义可得2∠BOC+∠AOC＝180°，计算可求解∠BOC的度数；
（2）由∠BOC＝3∠COM可求解∠COM的度数，再分两种情况：当点M在∠BOC内部时，当点M在∠BOC内外部时，分别计算可求解．
【解答】解：（1）∵∠AOD＝30°，OD平分∠AOC，
∴∠AOC＝2∠AOD＝60°，
∵∠AOB与∠BOC互补，
∴∠AOB+∠BOC＝180°，
∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，
∴2∠BOC+∠AOC＝180°，
即2∠BOC+60°＝180°，
解得∠BOC＝60°；
（2）∵∠BOC＝3∠COM，∠BOC＝60°，
∴∠COM＝20°，
当点M在∠BOC内部时，∠BOM＝∠BOC﹣∠COM＝60°﹣20°＝40°；
当点M在∠BOC内外部时，∠BOM＝∠BOC+∠COM＝60°+20°＝80°．
综上，∠BOM的度数为40°或80°．
【点评】本题主要考查余角和补角，角平分线的定义，角的计算，求解∠AOC的度数是解题的关键．
23．（12分）某酒厂因仓库不够，今年生产的酒没有存放的地方，于是决定将已存放五年的一种酒进行勾兑并包装装箱后出售，特请了19名工人，其中1人为质量检查员，专门负责质量检查，已知每个工人每天装箱可以装400箱或包装酒可以包装300瓶，6瓶酒装1箱．
（1）请问安排多少人包装酒，多少人装箱才能使得每天包装的酒刚好装箱？
（2）这些工人将这种酒包装和装箱完毕恰好用时4天，根据统计计算可知这种酒每箱成本为300元（包含工人工资），从包装开始到销售结束，还需花费其它各种费用44800元．厂长为了腾出仓库存放新酒，将这种酒以每箱450元的价格售出60%后，余下的酒打折出售，该厂长想售出这种酒后获得320000元利润，则余下的酒应打多少折出售？
【分析】（1）可设安排x人包装酒，则（19﹣1﹣x）人装箱，从而可列出方程求解；
（2）根据利润＝售价﹣成本，结合题意列出方程求解即可．
【解答】解：（1）设安排x人包装酒，则（19﹣1﹣x）人装箱，依题意得：
300x＝400（19﹣1﹣x）×6，
解得：x＝16，
19﹣1﹣16＝2（人），
答：安排16人包装酒，2人装箱才能使得每天包装的酒刚好装箱；
（2）包装的酒的总数为：400×2×4＝3200（箱），
设余下的酒应打y折出售，依题意得：
（450﹣300）×3200×60%+（450y×0.1﹣300）×3200×（1﹣60%）﹣44800＝320000，
解得：y＝8，
答：余下的酒应打8折出售．
【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．
24．（14分）数轴是数学中的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美的结合，如：数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，若a＞b，则可化简为AB＝a﹣b．如图所示，点A，B，C为数轴上的三个点，表示的数分别为a，b，c，满足b为3的相反数，且（a+10）2+|b+c|＝0．动点M，P分别从点A，B出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，动点N从点C出发，以2个单位长度的速度向左运动，三个动点同时出发，设运动的时间为t秒（t＞0）．请回答下列问题：
（1）直接写出a，b，c的值，即a＝　﹣10　，b＝　﹣3　，c＝　3　；
（2）分别用含t的式子表示运动t秒后，点M和点N表示的数．即M：　﹣10+t　，N：　3﹣2t　；
（3）当t为何值时，MN＝4；
（4）在运动过程中，PM﹣CN的值是否发生变化，若发生变化，请用含t的式子表示；若不发生变化，请求出PM﹣CN的值．

【分析】（1）根据相反数的定义和非负数的性质可得答案；
（2）根据M、N的运动方向和运动速度可得答案；
（3）根据题意列出方程|3t﹣13|＝4，解方程可得答案；
（4）分别用含t的式子表示出PM与CN，再计算即可．
【解答】解：（1）∵b为3的相反数，
∴b＝﹣3，
∵（a+10）2+|b+c|＝0，
∴a+10＝0，﹣3+c＝0，
∴a＝﹣10，c＝3，
故答案为：﹣10，﹣3，3；
（2）运动t秒后，点M表示的数是﹣10+t，点N表示的数是3﹣2t，
故答案为：﹣10+t，3﹣2t；
（3）∵MN＝|（﹣10+3t）﹣（3﹣2t）|＝|3t﹣13|，
∴|3t﹣13|＝4，
解得t＝3或，
答：当t＝3或，时，MN＝4；
（4）不会发生变化，
t秒后，点P表示的数是﹣3+3t，
∴PM＝（﹣3+3t）﹣（﹣10+t）＝2t+7，CN＝2t，
∴PM﹣CN＝（2t+7）﹣2t＝7，
故PM﹣CN的值不会发生变化，是7．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．