2020年广西来宾中考数学试卷含答案Word版

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2020年广西来宾市初中学业水平考试

数学

一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求.

1.（3分）在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  （）

2.（3分）去年我市参加中考人数约17700人，这个数用科学记数法表示是 （）

A.   B.   C.   D.

3.（3分）如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是    （）

A.四边形    B.五边形   C.六边形   D.七边形

4.（3分）数据5，8，4，5，3的众数和平均数分别是      （）

A.8，5    B.5，4    C.5，5    D.4，5

5.（3分）下列运算正确的是           （）

A.        B.

C.       D.

6.（3分）正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是    （）

A.8     B.    C.    D.16

7.（3分）函数中，自变量的取值范围是      （）

A.    B.    C.    D.

8.（3分）将分式方程去分母后得到的整式方程，正确的是  （）

A.   B.  C.   D.

9.（3分）顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是      （）

A.等腰梯形  B.矩形   C.菱形   D.正方形

10.（3分）已知一元二次方程的两根分别是和，则这个一元二次方程是 （　　）

A.     B.

C.     D.

11.（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是    （　　）

A.

B.

C.

D.

12.（3分）将点向右平移3个单位得到点，点与点关于原点对称，则的坐标是               （　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

13.（3分）的倒数是________.

14.（3分）分解因式：________.

15.（3分）一个圆柱的底面直径为，高为，则这个圆柱的侧面积是______（结果保留）.

16.（3分）某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有________名学生.

17.（3分）如图，中，，，，则的长为________.

18.（3分）如图，点、、均在上，，则________度.

三、解答题：本大题共7小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（12分）（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中.

20.（8分）某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图.

次数

人数8  23   16   2  1

根据所给信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是________；

（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有________人；

（3）根据上表的数据补全直方图；

（4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）.

21.（8分）如图，是矩形的一条对角线.

（1）作的垂直平分线，分别交、于点、，垂足为点.（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）求证：.

22.（8分）一次函数与反比例函数的图象交于点.

（1）观察图象，在轴的左侧，当时，请直接写出的取值范围；

（2）求出反比例函数的解析式.

23.（8分）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠.现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为张（）.

（1）分别用含的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；

（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？

24.（10分）如图，为的直径，切于点，交于点，点在上，交于点，且，于点，连接.

（1）直接写出与的位置关系；

（2）求证：；

（3）若，，求的半径长.

25.（12分）如图，抛物线与轴交于点和.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的对称轴交轴于点，点是位于轴上方对称轴上一点，轴，与对称轴右侧的抛物线交于点，且四边形是平行四边形，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点，使是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.