2020年广西贵港中考数学试卷含答案Word版

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2020年广西省贵港市初中学业水平考试

数 学

（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）

注意事项：

答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的。请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。

1.的相反数是              （　　）

A.    B.    C.2    D.

2.若式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是    （　　）

A.   B.   C.   D.

3.目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为（其中），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：），结果是     （　　）

A.       B.

C.       D.

4.数据2，6，5，0，1，6，8的中位数和众数分别是      （　　）

A.0和6   B.0和8    C.5和8    D.5和6

5.下列运算正确的是             （　　）

A.      B.

C.      D.

6.一元二次方程的根的情况为        （　　）

A.有两个相等的实数根     B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根      D.没有实数根

7.如果，，那么下列不等式中不成立的是      （　　）

A.        B.

C.       D.

8.下列命题中真命题是            （　　）

A.的算术平方根是2

B.数据2，0，3，2，3的方差是

C.正六边形的内角和为

D.对角线互相垂直的四边形是菱形

9.如图，点，，均在上，若，则的度数为  （　　）

A.    B.    C.    D.

10.如图，在中，点在边上，若，，且，则线段的长为              （　　）

A.2     B.    C.3     D.

11.如图，动点在边长为2的正方形内，且，是边上的一个动点，是边的中点，则线段的最小值为     （　　）

A.   B.   C.    D.

12.如图，点，在菱形的对角线上，，，与的延长线交于点.则对于以下结论：①；②；③；④其中正确结论的个数是                                            （　　）

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

13.计算：________.

14.因式分解：________.

15.如图，点，在直线上，平分，若，，则________.

16.若从，0，1这三个数中任取两个数，其中一个记为，另一个记为，则点恰好落在轴上的概率是________.

17.如图，在扇形中，点在上，，，于点，连接，若，则图中阴影部分的面积为________.

18.如图，对于抛物线，，，给出下列结论：①这三条抛物线都经过点；②抛物线的对称轴可由抛物线的对称轴向右平移1个单位而得到；③这三条抛物线的顶点在同一条直线上；④这三条抛物线与直线的交点中，相邻两点之间的距离相等。其中正确结论的序号是________.

三、解答题（本大题其8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证眀过程或演算步骤.）

19.（本题满分10分，每小题5分）

（1）计算：；

（2）先化简再求值：，其中.

20.（本题满分5分）

如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，.

（1）画出将向左平移5个单位得到的；

（2）画出将绕原点顺时针旋转得到的.

21.（本题满分6分）

如图，双曲线（为常数，且）与直线交于和两点.

（1）求，的值；

（2）当时，试比较函数值与的大小.

22.（本题满分8分）

某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为（优秀）、（良好）、（合格）（不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图。请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）（良好）等级人数所占百分比是________；

（2）在扇形统计图中，（合格）等级所在扇形的圆心角度数是________；

（3）请补充完整条形统计图；

（4）若该校九年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为（优秀）等级或（良好）等级的学生共有多少名？

23.（本题满分8分）

在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了、两种不同型号的口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买型口罩的数量与用5000元购买型口罩的数量相同.

（1）、两种型号口罩的单价各是多少元？

（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，増加购买型口罩数量是型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买型口罩的数量最多是多少个？

24.（本题满分8分）

如图，在中，，点在边上，且，是的外接圆，是的直径.

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求直径的长.

25.（本题满分11分）

如图，已知抛物线与轴相交于，，与轴相交于点，直线，垂足为.

（1）求该抛物线的表达式；

（2）若直线与该抛物线的另一个交点为，求点的坐标；

（3）设动点在该抛物线上，当时，求的值.

26.（本题满分10分）

已知：在矩形中，，，是边上的一个动点，将矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为.

（1）如图1，当点与点重合时，则线段________，________；

（2）如图2，当点与点，均不重合时，取的中点，连接并延长与的延长线交于点，连接，，.

①求证：四边形是平行四边形；

②当时，求四边形的面积.