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高考_专题十六 光学 电磁波 相对论（试题word版）
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这是一份高考_专题十六 光学 电磁波 相对论（试题word版），共16页。
专题十六 光学 电磁波 相对论
高频考点
考点一 光的折射和全反射
基础 光的折射定律、折射率、全反射、光导纤维等。
重难 各种玻璃砖模型中折射及全反射光路问题。
限时125分钟,正答率: /21。
基础
1.(2021江苏,7,4分)某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上,将激光束垂直于AC面入射,可以看到光束从圆弧面ABC出射,沿AC方向缓慢平移该砖,在如图所示位置时,出射光束恰好消失。该材料的折射率为( )
A.1.2 B.1.4 C.1.6 D.1.8
答案 A
2.(2021北京,2,3分)如图所示的平面内,光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖,出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是( )
A.这是光的干涉现象
B.在真空中光束b的波长大于光束c的波长
C.玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率
D.在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
答案 C
3.(2021天津,2,5分)光刻机是制造芯片的核心装备,利用光源发出的紫外线,将精细图投影在硅片上,再经技术处理制成芯片。为提高光刻机清晰投影最小图像的能力,在透镜组和硅片之间充有液体。紫外线进入液体后与其在真空中相比( )
A.波长变短 B.光子能量增加
C.频率降低 D.传播速度增大
答案 A
4.(2021辽宁,4,4分)一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光,光路如图所示。比较内芯中的a、b两束光,a光的( )
A.频率小,发生全反射的临界角小 B.频率大,发生全反射的临界角小
C.频率小,发生全反射的临界角大 D.频率大,发生全反射的临界角大
答案 C
5.(2017天津理综,2,6分)明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载:“凡宝石面凸,则光成一条,有数棱则必有一面五色”,表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。
如图所示,一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b,下列说法正确的是( )
A.若增大入射角i,则b光先消失
B.在该三棱镜中a光波长小于b光
C.a光能发生偏振现象,b光不能发生
D.若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应,则a光的遏止电压低
答案 D
6.[2019课标Ⅰ,34(2),10分]如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°=0.8)。已知水的折射率为43。
(ⅰ)求桅杆到P点的水平距离;
(ⅱ)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。
答案 (ⅰ)7 m (ⅱ)5.5 m
重难
7.(2022浙江1月选考,11,3分)如图所示,用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点,发现有a、b、c、d四条细光束,其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时,b、c、d也会随之转动,则( )
A.光束b顺时针旋转角度小于Δθ B.光束c逆时针旋转角度小于Δθ
C.光束d顺时针旋转角度大于Δθ D.光束b、c之间的夹角减小了2Δθ
答案 B
8.(2021海南,6,3分)如图,长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ,MN=2NP,其折射率为2。一束单色光在纸面内以α=45°的入射角从空气射向MQ边的中点O,则该束单色光( )
A.在MQ边的折射角为60° B.在MN边的入射角为45°
C.不能从MN边射出 D.不能从NP边射出
答案 C
9.(2022山东,7,3分)柱状光学器件横截面如图所示,OP右侧是以O为圆心、半径为R的14圆,左侧是直角梯形,AP长为R,AC与CO夹角45°,AC中点为B。a、b两种频率的细激光束,垂直AB面入射,器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变,入射点从A向B移动过程中,能在PM面全反射后,从OM面出射的光是(不考虑三次反射以后的光)( )
A.仅有a光 B.仅有b光
C.a、b光都可以 D.a、b光都不可以
答案 A
10.(2020浙江7月选考,13,3分)如图所示,圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上,光线从P点垂直界面入射后,恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射;当入射角θ=60°时,光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c,则( )
A.玻璃砖的折射率为1.5 B.O、P之间的距离为22R
C.光在玻璃砖内的传播速度为33c D.光从玻璃到空气的临界角为30°
答案 C
11.(2020山东,9,4分)(多选)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源,DE与三棱镜的ABC面垂直,D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为2,只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线。下列说法正确的是( )
A.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的12
B.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的23
C.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
答案 AC
12.(2022山东济南二模)如图所示,长方体玻璃砖长为4 cm,宽和高均为2 cm,折射率为3。紧贴下表面中心轴线处有一点光源,该点光源可沿中心轴线左右移动。当点光源移动至某一位置O时,玻璃砖右侧面各处均有光线射出(不考虑光在玻璃砖内反射后的情况),此时玻璃砖左侧面上光线射出点到下表面的最远距离为( )
A.(4-5) cm B.(22-5) cm C.(5-2) cm D.(25-4) cm
答案 B
13.[2021全国甲,34(1),5分]如图,单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0 cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3.0×108 m/s,则该单色光在玻璃板内传播的速度为 m/s;对于所有可能的入射角,该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是 s≤t< s(不考虑反射)。
答案 2.0×108 5×10-10 35×10-10
14.(2022湖北武汉4月调考)如图所示,半圆形玻璃砖半径为R,直径AB与荧光屏MN(足够大)平行且相距2R。频率相同的两束平行光a、b均以53°角同时射入玻璃砖,a光从圆心O入射,恰好从半圆弧的三等分点D射出,b光从半圆弧的中点C射出。不考虑光在半圆弧上的反射,sin 53°=0.8,求:
(1)玻璃砖的折射率;
(2)荧光屏上两光点之间的距离。(结果可用根号表示)
答案 (1)1.6 (2)4-233R
15.[2021全国乙,34(2),10分]用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路,C、D两个大头针确定出射光路,O和O'分别是入射点和出射点,如图(a)所示。测得玻璃砖厚度为h=15.0 mm;A到过O点的法线OM的距离AM=10.0 mm,M到玻璃砖的距离MO=20.0 mm,O'到OM的距离为s=5.0 mm。
图(a)
图(b)
(ⅰ)求玻璃砖的折射率;
(ⅱ)用另一块材料相同,但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验,玻璃砖的截面如图(b)所示。光从上表面入射,入射角从0逐渐增大,达到45°时,玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
答案 (ⅰ)2 (ⅱ)15°
16.[2022湖南,16(2),8分]如图,某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成,其中屏障垂直于屏幕平行排列,可实现对像素单元可视角度θ的控制(可视角度θ定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍)。透明介质的折射率n=2,屏障间隙L=0.8 mm。发光像素单元紧贴屏下,位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。
(ⅰ)若把发光像素单元视为点光源,要求可视角度θ控制为60°,求屏障的高度d;
(ⅱ)若屏障高度d=1.0 mm,且发光像素单元的宽度不能忽略,求像素单元宽度x最小为多少时,其可视角度θ刚好被扩为180°(只要看到像素单元的任意一点,即视为能看到该像素单元)。
答案 (ⅰ)1.55 mm (ⅱ)0.35 mm
17.[2021河北,16(2)]将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置,圆心上下错开一定距离,如图所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A,设圆心处入射角为θ。当θ=60°时,A右侧恰好无光线射出;当θ=30°时,有光线沿B的半径射出,射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多次反射。求:
(ⅰ)半圆柱体对该单色光的折射率;
(ⅱ)两个半圆柱体之间的距离d。
答案 (ⅰ)233 (ⅱ)2h-22R
18.(2021山东,15,7分)超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖,其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜,顶角为θ。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射,经过前两个棱镜后分为平行的光束,再经过后两个棱镜重新合成为一束,此时不同频率的光前后分开,完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离d=100.0 mm,脉冲激光中包含两种频率的光,它们在棱镜中的折射率分别为n1=2和n2=314。取sin 37°=35,cos 37°=45,57=1.890。
(1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出,求θ的取值范围;
(2)若θ=37°,求两种频率的光通过整个展宽器的过程中,在空气中的路程差ΔL(保留3位有效数字)。
19.[2020课标Ⅱ,34(2),10分]直角棱镜的折射率n=1.5,其横截面如图所示,图中∠C=90°,∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线,从棱镜AB边上的D点射入,经折射后射到BC边上。
(ⅰ)光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由;
(ⅱ)不考虑多次反射,求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。
20.[2020课标Ⅲ,34(2),10分]如图,一折射率为3的材料制作的三棱镜,其横截面为直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射,求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
答案 2
21.[2019海南单科,16(2),8分]一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷,凹面与圆柱体下底面可透光,表面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心,半径OA与OG夹角θ=120°。平行光沿轴线方向向下入射时,从凹面边缘A点入射的光线经折射后,恰好由下底面上C点射出。已知AB=FG=1 cm,BC=3 cm,OA=2 cm。
(ⅰ)求此透明材料的折射率;
(ⅱ)撤去平行光,将一点光源置于球心O点处,求下底面上有光出射的圆形区域的半径(不考虑侧面的反射光及多次反射的影响)。
答案 (ⅰ)3 (ⅱ)6+22 cm
考点二 光的干涉、衍射和偏振
基础 光的干涉、光的衍射等。
重难 双缝干涉及相关计算、薄膜干涉及分析等。
限时20分钟,正答率: /7。
基础
1.(2020北京,1,3分)以下现象不属于干涉的是( )
A.白光经过杨氏双缝得到彩色图样 B.白光照射肥皂膜呈现彩色图样
C.白光经过三棱镜得到彩色图样 D.白光照射水面油膜呈现彩色图样
答案 C
2.(2021江苏,6,4分)铁丝圈上附有肥皂膜,竖直放置时,肥皂膜上的彩色条纹上疏下密,由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是( )
答案 B
3.(2022山东,10,4分)(多选)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象,狭缝S1、S2的宽度可调,狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝,实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是 ( )
图甲
A.图乙是光的双缝干涉图样,当光通过狭缝时,也发生了衍射
B.遮住一条狭缝,另一狭缝宽度增大,其他条件不变,图丙中亮条纹宽度增大
C.照射两条狭缝时,增加L,其他条件不变,图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D.照射两条狭缝时,若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍,P点处一定是暗条纹
答案 ACD
4.[2019江苏单科,13B(2)]将两支铅笔并排放在一起,中间留一条狭缝,通过这条狭缝去看与其平行的日光灯,能观察到彩色条纹,这是由于光的 (选填“折射”“干涉”或“衍射”)。当缝的宽度 (选填“远大于”或“接近”)光波的波长时,这种现象十分明显。
答案 衍射 接近
重难
5.(2021湖北,5,4分)如图所示,由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光,经半反光透镜后分为透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置,P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上,从另一侧面M和N位置出射,则( )
A.λ1<λ2,M是波长为λ1的光出射位置 B.λ1<λ2,N是波长为λ1的光出射位置
C.λ1>λ2,M是波长为λ1的光出射位置 D.λ1>λ2,N是波长为λ1的光出射位置
答案 D
6.(2021浙江6月选考,16,2分)(多选)肥皂膜的干涉条纹如图所示,条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是( )
A.过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
B.肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
C.肥皂膜从形成到破裂,条纹的宽度和间距不会发生变化
D.将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°,条纹也会跟着转动90°
答案 AB
7.(2021山东,7,3分)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜,观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像,可能正确的是( )
答案 D
考点三 电磁波和相对论
基础 电磁波及其传播、电磁波的应用、狭义相对论的基本假设等。
限时20分钟,正答率: /7。
基础
1.(2020天津,3,5分)新冠肺炎疫情突发,中华儿女风雨同舟、守望相助,筑起了抗击疫情的巍峨长城。志愿者用非接触式体温测量仪,通过人体辐射的红外线测量体温,防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒,为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较( )
A.红外线的光子能量比紫外线的大 B.真空中红外线的波长比紫外线的长
C.真空中红外线的传播速度比紫外线的大 D.红外线能发生偏振现象,而紫外线不能
答案 B
2.(2020北京,3,3分)随着通信技术的更新换代,无线通信使用的电磁波频率更高,频率资源更丰富,在相同时间内能够传输的信息量更大。第5代移动通信技术(简称5G)意味着更快的网速和更大的网络容载能力,“4G改变生活,5G改变社会”。与4G相比,5G使用的电磁波( )
A.光子能量更大 B.衍射更明显
C.传播速度更大 D.波长更长
答案 A
3.(2020浙江7月选考,4,3分)在抗击新冠病毒的过程中,广泛使用了红外体温计测量体温,如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.当体温超过37.3 ℃时人体才辐射红外线
B.当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线
C.红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的
D.红外体温计是依据人体温度越高,辐射的红外线强度越大来测体温的
答案 D
4.[2018江苏单科,12B(1)](多选)梳子在梳头后带上电荷,摇动这把梳子在空中产生电磁波。该电磁波( )
A.是横波
B.不能在真空中传播
C.只能沿着梳子摇动的方向传播
D.在空气中的传播速度约为3×108 m/s
答案 AD
5.(2021福建,5,6分)(多选)以声波作为信息载体的水声通信是水下长距离通信的主要手段。2020年11月10日,中国载人潜水器“奋斗者”号创造了10 909米深潜纪录。此次深潜作业利用了水声通信和电磁通信等多种通信方式进行指令传输或数据交换,如图所示。下列说法正确的是( )
A.“奋斗者”号与“探索一号”通信的信息载体属于横波
B.“奋斗者”号与“沧海”号通信的信息载体属于横波
C.“探索一号”与通信卫星的实时通信可以通过机械波实现
D.“探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程
答案 BD
6.[2017江苏单科,12B(1)](多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟,飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢,下列说法正确的有( )
A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C.地球上的人观测到地球上的钟较快
D.地球上的人观测到地球上的钟较慢
答案 AC
7.[2020江苏单科,13B(1)(3)](1)电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有 。
A.杀菌用的紫外灯
B.拍胸片的X光机
C.治疗咽喉炎的超声波雾化器
D.检查血流情况的“彩超”机
(3)国际宇航联合会将2020年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦娥四号”任务创造了多项世界第一。在探月任务中,“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波,该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来,反射波回到“玉兔二号”的时间差为Δt。已知电磁波在月壤层中传播的波长为λ,求该月壤层的厚度d。
答案 (1)AB (3)fλΔt2
易混易错
1.误认为波源停止振荡,波就消失 [2016课标Ⅱ,34(1),5分](多选)关于电磁波,下列说法正确的是( )
A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波
C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失
答案 ABC
2.利用光路图解几何光学问题 (2022山东淄博二模)电子产品中常用到发光二极管,其中一种是由半径为R的半球体透明介质和发光管芯组成,管芯发光部分是一个圆心与半球体介质的球心O重合的圆面,PQ为发光圆面的直径,圆弧ABC在半球体介质过球心O的纵截面上,B、D分别为圆弧ABC、BDC的中点,如图所示。由PQ上的M点发出的一条光线经D点折射后与OB平行,已知θ=75°。求:
(1)半球体介质的折射率及光从该介质射入空气中的临界角;
(2)为使从发光圆面第一次射向半球面上的所有光线都不发生全反射,管芯发光圆面的最大面积。
答案 (1)2 45° (2)12πR2
题型模板
题型 几何光学的临界问题
典型模型
模型特征:(1)常见临界问题:全反射问题或光线传播范围问题;(2)光线在直线界面发生折射或全反射;(3)需要对光路进行分析并作出临界光路图。
1.(2022山东青岛质检,15)如图,垂钓者位于平静清澈湖面岸边的A点,他的眼睛在A点正上方0.9 m处,水面上的浮标位于B点,B点离A点的距离为0.9 m,发光鱼饵C位于浮标正前方1.8 m处水面上D点的正下方,此时垂钓者发现发光鱼饵刚好被浮标挡住,已知水的折射率n=2。
(1)求此时发光鱼饵在水中的深度(结果可保留根号);
(2)发光鱼饵缓慢竖直上浮,当它离水面多深时,鱼饵发出的光恰好不能从水面上A、B间射出。
答案 (1)935 m (2)1.8 m
2.[2021广东四校联考,16(2)]如图,一潜水员在距海岸A点42 m的B点竖直下潜,B点和灯塔之间停着一条长3 m的皮划艇。皮划艇右端距B点3 m,灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和β(sin α=45,sin β=215 10),水的折射率为43,皮划艇高度可忽略。
①潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上,求潜水员下潜的深度(结果可含根号);
②求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围。
答案 (1)147 m (2)4 m≤h≤18 m
变式题型
题型特征:光线从一种介质进入另一种介质的界面为圆弧面,圆弧界面的法线是过圆心的直线。
3.变式 [2021广东肇庆一模,16(2)]半径为22 cm的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示,O为圆心,平行光从玻璃砖的圆弧面射入,光与底边MN夹角为45°,其中沿半径的光线从A处射入玻璃砖后,恰好在O点发生全反射。求:
①该玻璃砖的折射率;
②MN边界上能够射出光线的区域的长度。
答案 ①2 ②2 cm
4.变式 (2022山东日照一模,16)2021年12月9日,王亚平在太空实验授课中,进行了水球光学实验。在空间站中的微重力环境下有一个水球,如果在水球中心注入空气,形成球形气泡,内外两球面的球心均在O点,如图所示。一束单色光从外球面上的A点以与AO连线成i角射入球中。已知水的折射率为43,内球面半径为3R,外球面半径为5R,光速为c,sin 37°=0.6。求:
(1)光在水中的传播速度v;
(2)能使光在内球表面上发生全反射的入射角i的取值范围。
答案 (1)34c (2)37°≤i≤53°
实践应用
5.[2021广东,16(2),6分]如图所示,一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中,测得入射角为α,折射角为β;光从P点射向外侧N点,刚好发生全反射并被Q接收,求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。
答案 sin θ=sinαsinβ
情境应用
简单熟悉
1.物理探索 (2022江苏南通二模)“水流导光”实验装置如图所示,长直开口透明塑料瓶内装有适量清水,在其底侧开一小孔,水从小孔流出形成弯曲不散开的水流,用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔,观察实验现象。则( )
A.减小激光的强度,“水流导光”现象更明显
B.改用频率更低的激光,“水流导光”现象更明显
C.改用折射率较大的液体,“水流导光”现象更明显
D.随着瓶内清水高度的降低,“水流导光”现象更明显
答案 C
2.物理科技 (2022山东青岛一模)2016年我国在贵州建成了500米口径的球面射电望远镜——“中国天眼”,这是世界上单口径最大、灵敏度最高的射电望远镜,它对电磁波的各个波段都具有良好的接收能力。下列关于电磁波的说法正确的是( )
A.频率越高的电磁波越容易发生明显的衍射现象
B.频率越高的电磁波在真空中的传播速度越大
C.在水中紫外线的传播速度小于红外线的传播速度
D.红外线的显著作用是热效应,温度较低的物体不能辐射红外线
答案 C
3.物理科技 (2022浙江台州二模)1966年,33岁的华裔科学家高锟提出:光通过直径几微米的玻璃纤维就可以传输大量信息。根据这一理论制造的光导纤维已经普遍应用到通信领域。目前光纤信号传输主要采用850 nm、1 310 nm、1 550 nm三种波长的激光,均大于红光波长(630~760 nm)。下列说法中正确的是( )
A.三种激光中,波长1 550 nm的激光光子能量最大
B.光纤内芯和外套都是玻璃材质,且外套折射率比内芯大
C.若用红光照射某光电管能产生光电效应,这三种激光也一定可以
D.若换用可见光传输信号,其在光纤中的传播速度比这三种激光都小
答案 D
复杂熟悉
4.自然现象 (2022天津和平一模)雨后太阳光射入空气中的水滴,先折射一次,然后在水滴的背面发生反射,最后离开水滴时再折射一次,就形成了彩虹。如图,太阳光从左侧射入球形水滴,a、b是其中的两条出射光线,在这两条出射光线中,一条是红光,另一条是紫光,下列说法正确的是( )
A.a光线是红光,b光线是紫光
B.遇到同样的障碍物,b光比a光更容易发生明显衍射现象
C.a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间短
D.增大太阳光在水滴表面的入射角,则可能没有光线从水滴中射出
答案 B
5.物理科技 (2022北京海淀一模)通过“啁啾激光脉冲放大技术(CPA)”可以获得超强超短激光,为开展极端物理条件下物质结构、运动和相互作用等的研究提供了科学基础。超强超短激光经聚焦后最高光强可以达到1022~1023 W/cm2,是已知的最亮光源。已知太阳辐射的总功率约为4×1026 W。如图所示,“啁啾激光脉冲放大技术”原理可以简化为:利用色散将脉冲时长为飞秒(10-15 s)级激光脉冲通过展宽器在时间上进行展宽;展宽后的脉冲经过激光增益介质放大,充分提取激光介质的储能;最后使用压缩器将脉冲宽度压缩至接近最初的脉宽值。根据以上信息,下列说法错误的是( )
A.激光脉冲通过展宽器在时间上进行展宽,其频率不变
B.利用CPA技术获得的超短超强激光脉冲可用于眼部手术,用激光做“光刀”是利用激光平行度好的特点
C.超强超短激光经聚焦后最高光强相当于将单位时间内太阳辐射总能量聚焦到一张书桌上
D.通过“啁啾激光脉冲放大技术”获得的激光与输入激光能量几乎相同
答案 D
复杂陌生
6.物理科技 (2022重庆二模)如图甲为微棱镜增亮膜的工作原理示意图,光源通过入光面及透明的基材层,在棱镜层透过其表层精细的棱镜结构时,将光线经过折射、全反射、光累积等来控制光强分布,进而将光源散射的光线向正面集中,并且将视角外未被利用的光通过光的反射实现再循环利用,减少光的损失,同时提升整体辉度与均匀度,对液晶显示屏(LCD)面板显示起到增加亮度和控制可视角的效果。如图乙,△ABC为棱镜层中的一个微棱镜的横截面,∠A=90°,AB=AC,用放在BC边上P点的单色点光源来模拟入射光对增亮膜进行研究,PC=3PB,已知微棱镜材料的折射率n=53,sin 37°=0.6,只考虑从P点发出照射到AB边和AC边上的光线。
(1)若经AB边折射出的光线与BC边垂直,求该光线在微棱镜内入射角的正弦值;
(2)求从P点发出的光能从AB边和AC边射出棱镜区域的长度L1、L2之比。
甲
乙
答案 (1)3210 (2)6∶13
审题解题
1.(2022山东烟台莱州一模,10)(多选)如图所示,实线为空气和水的分界面,一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上,图中O1点和入射光线都未画出)射向水中,折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是( )
A.O1点在O点的右侧
B.蓝光从空气中射入水中时,速度变小
C.若沿AO1方向射向水中的是一束紫光,则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D.若沿AO1方向射向水中的是一束红光,则折射光线有可能通过B点正上方的D点
补充设问
审题方法 设问① 蓝光在空气中的入射角和在水中的折射角,哪个大?
解题思路 设问② 蓝光、紫光和红光在水中的折射率的大小关系是怎样的?折射率的大小和光频率的大小存在何种对应关系?
设问③ 光在介质中的传播速度和折射率存在何种定量关系?
答案 BCD
2.(2022内蒙古二模)如图,海水底部有一厚度不计,半径为R的半球形透明罩,透明罩内部为空气。球心正上方有一激光源S,激光源对准距离OS为R2的A点,发射激光束,光源S逐渐下降,当A点反射光与海底面平行时,反射光强度刚好开始达到最大。(不考虑二次反射和折射,结果可以用根式表示)求:
(1)海水的折射率;
(2)在光源S下降过程中,若SA光线的折射光线恰好通过B点,则此时O、S间的距离。
补充设问
审题方法 设问① 反射光的强度刚好达到最大隐含着什么物理现象?
设问② 当A点反射光与海底面平行时,反射光强度刚好开始达到最大,隐含着什么几何关系?
解题思路 设问③ 从哪个角度分析折射率?
设问④ 分析SA光线的折射光线恰好通过B点时O、S间的距离,最佳的处理思路是什么?
答案 (1)233 (2)3(33+7)10R
专题十六 光学 电磁波 相对论
高频考点
考点一 光的折射和全反射
基础 光的折射定律、折射率、全反射、光导纤维等。
重难 各种玻璃砖模型中折射及全反射光路问题。
限时125分钟,正答率: /21。
基础
1.(2021江苏,7,4分)某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上,将激光束垂直于AC面入射,可以看到光束从圆弧面ABC出射,沿AC方向缓慢平移该砖,在如图所示位置时,出射光束恰好消失。该材料的折射率为( )
A.1.2 B.1.4 C.1.6 D.1.8
答案 A
2.(2021北京,2,3分)如图所示的平面内,光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖,出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是( )
A.这是光的干涉现象
B.在真空中光束b的波长大于光束c的波长
C.玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率
D.在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
答案 C
3.(2021天津,2,5分)光刻机是制造芯片的核心装备,利用光源发出的紫外线,将精细图投影在硅片上,再经技术处理制成芯片。为提高光刻机清晰投影最小图像的能力,在透镜组和硅片之间充有液体。紫外线进入液体后与其在真空中相比( )
A.波长变短 B.光子能量增加
C.频率降低 D.传播速度增大
答案 A
4.(2021辽宁,4,4分)一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光,光路如图所示。比较内芯中的a、b两束光,a光的( )
A.频率小,发生全反射的临界角小 B.频率大,发生全反射的临界角小
C.频率小,发生全反射的临界角大 D.频率大,发生全反射的临界角大
答案 C
5.(2017天津理综,2,6分)明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载:“凡宝石面凸,则光成一条,有数棱则必有一面五色”,表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。
如图所示,一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b,下列说法正确的是( )
A.若增大入射角i,则b光先消失
B.在该三棱镜中a光波长小于b光
C.a光能发生偏振现象,b光不能发生
D.若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应,则a光的遏止电压低
答案 D
6.[2019课标Ⅰ,34(2),10分]如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin 53°=0.8)。已知水的折射率为43。
(ⅰ)求桅杆到P点的水平距离;
(ⅱ)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。
答案 (ⅰ)7 m (ⅱ)5.5 m
重难
7.(2022浙江1月选考,11,3分)如图所示,用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点,发现有a、b、c、d四条细光束,其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时,b、c、d也会随之转动,则( )
A.光束b顺时针旋转角度小于Δθ B.光束c逆时针旋转角度小于Δθ
C.光束d顺时针旋转角度大于Δθ D.光束b、c之间的夹角减小了2Δθ
答案 B
8.(2021海南,6,3分)如图,长方体玻璃砖的横截面为矩形MNPQ,MN=2NP,其折射率为2。一束单色光在纸面内以α=45°的入射角从空气射向MQ边的中点O,则该束单色光( )
A.在MQ边的折射角为60° B.在MN边的入射角为45°
C.不能从MN边射出 D.不能从NP边射出
答案 C
9.(2022山东,7,3分)柱状光学器件横截面如图所示,OP右侧是以O为圆心、半径为R的14圆,左侧是直角梯形,AP长为R,AC与CO夹角45°,AC中点为B。a、b两种频率的细激光束,垂直AB面入射,器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变,入射点从A向B移动过程中,能在PM面全反射后,从OM面出射的光是(不考虑三次反射以后的光)( )
A.仅有a光 B.仅有b光
C.a、b光都可以 D.a、b光都不可以
答案 A
10.(2020浙江7月选考,13,3分)如图所示,圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上,光线从P点垂直界面入射后,恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射;当入射角θ=60°时,光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c,则( )
A.玻璃砖的折射率为1.5 B.O、P之间的距离为22R
C.光在玻璃砖内的传播速度为33c D.光从玻璃到空气的临界角为30°
答案 C
11.(2020山东,9,4分)(多选)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源,DE与三棱镜的ABC面垂直,D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为2,只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线。下列说法正确的是( )
A.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的12
B.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的23
C.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
答案 AC
12.(2022山东济南二模)如图所示,长方体玻璃砖长为4 cm,宽和高均为2 cm,折射率为3。紧贴下表面中心轴线处有一点光源,该点光源可沿中心轴线左右移动。当点光源移动至某一位置O时,玻璃砖右侧面各处均有光线射出(不考虑光在玻璃砖内反射后的情况),此时玻璃砖左侧面上光线射出点到下表面的最远距离为( )
A.(4-5) cm B.(22-5) cm C.(5-2) cm D.(25-4) cm
答案 B
13.[2021全国甲,34(1),5分]如图,单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0 cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3.0×108 m/s,则该单色光在玻璃板内传播的速度为 m/s;对于所有可能的入射角,该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是 s≤t< s(不考虑反射)。
答案 2.0×108 5×10-10 35×10-10
14.(2022湖北武汉4月调考)如图所示,半圆形玻璃砖半径为R,直径AB与荧光屏MN(足够大)平行且相距2R。频率相同的两束平行光a、b均以53°角同时射入玻璃砖,a光从圆心O入射,恰好从半圆弧的三等分点D射出,b光从半圆弧的中点C射出。不考虑光在半圆弧上的反射,sin 53°=0.8,求:
(1)玻璃砖的折射率;
(2)荧光屏上两光点之间的距离。(结果可用根号表示)
答案 (1)1.6 (2)4-233R
15.[2021全国乙,34(2),10分]用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路,C、D两个大头针确定出射光路,O和O'分别是入射点和出射点,如图(a)所示。测得玻璃砖厚度为h=15.0 mm;A到过O点的法线OM的距离AM=10.0 mm,M到玻璃砖的距离MO=20.0 mm,O'到OM的距离为s=5.0 mm。
图(a)
图(b)
(ⅰ)求玻璃砖的折射率;
(ⅱ)用另一块材料相同,但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验,玻璃砖的截面如图(b)所示。光从上表面入射,入射角从0逐渐增大,达到45°时,玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
答案 (ⅰ)2 (ⅱ)15°
16.[2022湖南,16(2),8分]如图,某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成,其中屏障垂直于屏幕平行排列,可实现对像素单元可视角度θ的控制(可视角度θ定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍)。透明介质的折射率n=2,屏障间隙L=0.8 mm。发光像素单元紧贴屏下,位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。
(ⅰ)若把发光像素单元视为点光源,要求可视角度θ控制为60°,求屏障的高度d;
(ⅱ)若屏障高度d=1.0 mm,且发光像素单元的宽度不能忽略,求像素单元宽度x最小为多少时,其可视角度θ刚好被扩为180°(只要看到像素单元的任意一点,即视为能看到该像素单元)。
答案 (ⅰ)1.55 mm (ⅱ)0.35 mm
17.[2021河北,16(2)]将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置,圆心上下错开一定距离,如图所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A,设圆心处入射角为θ。当θ=60°时,A右侧恰好无光线射出;当θ=30°时,有光线沿B的半径射出,射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多次反射。求:
(ⅰ)半圆柱体对该单色光的折射率;
(ⅱ)两个半圆柱体之间的距离d。
答案 (ⅰ)233 (ⅱ)2h-22R
18.(2021山东,15,7分)超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖,其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜,顶角为θ。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射,经过前两个棱镜后分为平行的光束,再经过后两个棱镜重新合成为一束,此时不同频率的光前后分开,完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离d=100.0 mm,脉冲激光中包含两种频率的光,它们在棱镜中的折射率分别为n1=2和n2=314。取sin 37°=35,cos 37°=45,57=1.890。
(1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出,求θ的取值范围;
(2)若θ=37°,求两种频率的光通过整个展宽器的过程中,在空气中的路程差ΔL(保留3位有效数字)。
19.[2020课标Ⅱ,34(2),10分]直角棱镜的折射率n=1.5,其横截面如图所示,图中∠C=90°,∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线,从棱镜AB边上的D点射入,经折射后射到BC边上。
(ⅰ)光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由;
(ⅱ)不考虑多次反射,求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。
20.[2020课标Ⅲ,34(2),10分]如图,一折射率为3的材料制作的三棱镜,其横截面为直角三角形ABC,∠A=90°,∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜,不计光线在棱镜内的多次反射,求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。
答案 2
21.[2019海南单科,16(2),8分]一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷,凹面与圆柱体下底面可透光,表面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心,半径OA与OG夹角θ=120°。平行光沿轴线方向向下入射时,从凹面边缘A点入射的光线经折射后,恰好由下底面上C点射出。已知AB=FG=1 cm,BC=3 cm,OA=2 cm。
(ⅰ)求此透明材料的折射率;
(ⅱ)撤去平行光,将一点光源置于球心O点处,求下底面上有光出射的圆形区域的半径(不考虑侧面的反射光及多次反射的影响)。
答案 (ⅰ)3 (ⅱ)6+22 cm
考点二 光的干涉、衍射和偏振
基础 光的干涉、光的衍射等。
重难 双缝干涉及相关计算、薄膜干涉及分析等。
限时20分钟,正答率: /7。
基础
1.(2020北京,1,3分)以下现象不属于干涉的是( )
A.白光经过杨氏双缝得到彩色图样 B.白光照射肥皂膜呈现彩色图样
C.白光经过三棱镜得到彩色图样 D.白光照射水面油膜呈现彩色图样
答案 C
2.(2021江苏,6,4分)铁丝圈上附有肥皂膜,竖直放置时,肥皂膜上的彩色条纹上疏下密,由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是( )
答案 B
3.(2022山东,10,4分)(多选)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象,狭缝S1、S2的宽度可调,狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝,实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是 ( )
图甲
A.图乙是光的双缝干涉图样,当光通过狭缝时,也发生了衍射
B.遮住一条狭缝,另一狭缝宽度增大,其他条件不变,图丙中亮条纹宽度增大
C.照射两条狭缝时,增加L,其他条件不变,图乙中相邻暗条纹的中心间距增大
D.照射两条狭缝时,若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍,P点处一定是暗条纹
答案 ACD
4.[2019江苏单科,13B(2)]将两支铅笔并排放在一起,中间留一条狭缝,通过这条狭缝去看与其平行的日光灯,能观察到彩色条纹,这是由于光的 (选填“折射”“干涉”或“衍射”)。当缝的宽度 (选填“远大于”或“接近”)光波的波长时,这种现象十分明显。
答案 衍射 接近
重难
5.(2021湖北,5,4分)如图所示,由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光,经半反光透镜后分为透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置,P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上,从另一侧面M和N位置出射,则( )
A.λ1<λ2,M是波长为λ1的光出射位置 B.λ1<λ2,N是波长为λ1的光出射位置
C.λ1>λ2,M是波长为λ1的光出射位置 D.λ1>λ2,N是波长为λ1的光出射位置
答案 D
6.(2021浙江6月选考,16,2分)(多选)肥皂膜的干涉条纹如图所示,条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是( )
A.过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形
B.肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
C.肥皂膜从形成到破裂,条纹的宽度和间距不会发生变化
D.将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°,条纹也会跟着转动90°
答案 AB
7.(2021山东,7,3分)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜,观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像,可能正确的是( )
答案 D
考点三 电磁波和相对论
基础 电磁波及其传播、电磁波的应用、狭义相对论的基本假设等。
限时20分钟,正答率: /7。
基础
1.(2020天津,3,5分)新冠肺炎疫情突发,中华儿女风雨同舟、守望相助,筑起了抗击疫情的巍峨长城。志愿者用非接触式体温测量仪,通过人体辐射的红外线测量体温,防控人员用紫外线灯在无人的环境下消杀病毒,为人民健康保驾护航。红外线和紫外线相比较( )
A.红外线的光子能量比紫外线的大 B.真空中红外线的波长比紫外线的长
C.真空中红外线的传播速度比紫外线的大 D.红外线能发生偏振现象,而紫外线不能
答案 B
2.(2020北京,3,3分)随着通信技术的更新换代,无线通信使用的电磁波频率更高,频率资源更丰富,在相同时间内能够传输的信息量更大。第5代移动通信技术(简称5G)意味着更快的网速和更大的网络容载能力,“4G改变生活,5G改变社会”。与4G相比,5G使用的电磁波( )
A.光子能量更大 B.衍射更明显
C.传播速度更大 D.波长更长
答案 A
3.(2020浙江7月选考,4,3分)在抗击新冠病毒的过程中,广泛使用了红外体温计测量体温,如图所示。下列说法正确的是 ( )
A.当体温超过37.3 ℃时人体才辐射红外线
B.当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线
C.红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的
D.红外体温计是依据人体温度越高,辐射的红外线强度越大来测体温的
答案 D
4.[2018江苏单科,12B(1)](多选)梳子在梳头后带上电荷,摇动这把梳子在空中产生电磁波。该电磁波( )
A.是横波
B.不能在真空中传播
C.只能沿着梳子摇动的方向传播
D.在空气中的传播速度约为3×108 m/s
答案 AD
5.(2021福建,5,6分)(多选)以声波作为信息载体的水声通信是水下长距离通信的主要手段。2020年11月10日,中国载人潜水器“奋斗者”号创造了10 909米深潜纪录。此次深潜作业利用了水声通信和电磁通信等多种通信方式进行指令传输或数据交换,如图所示。下列说法正确的是( )
A.“奋斗者”号与“探索一号”通信的信息载体属于横波
B.“奋斗者”号与“沧海”号通信的信息载体属于横波
C.“探索一号”与通信卫星的实时通信可以通过机械波实现
D.“探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程
答案 BD
6.[2017江苏单科,12B(1)](多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟,飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢,下列说法正确的有( )
A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C.地球上的人观测到地球上的钟较快
D.地球上的人观测到地球上的钟较慢
答案 AC
7.[2020江苏单科,13B(1)(3)](1)电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有 。
A.杀菌用的紫外灯
B.拍胸片的X光机
C.治疗咽喉炎的超声波雾化器
D.检查血流情况的“彩超”机
(3)国际宇航联合会将2020年度“世界航天奖”授予我国“嫦娥四号”任务团队。“嫦娥四号”任务创造了多项世界第一。在探月任务中,“玉兔二号”月球车朝正下方发射一束频率为f的电磁波,该电磁波分别在月壤层的上、下表面被反射回来,反射波回到“玉兔二号”的时间差为Δt。已知电磁波在月壤层中传播的波长为λ,求该月壤层的厚度d。
答案 (1)AB (3)fλΔt2
易混易错
1.误认为波源停止振荡,波就消失 [2016课标Ⅱ,34(1),5分](多选)关于电磁波,下列说法正确的是( )
A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波
C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失
答案 ABC
2.利用光路图解几何光学问题 (2022山东淄博二模)电子产品中常用到发光二极管,其中一种是由半径为R的半球体透明介质和发光管芯组成,管芯发光部分是一个圆心与半球体介质的球心O重合的圆面,PQ为发光圆面的直径,圆弧ABC在半球体介质过球心O的纵截面上,B、D分别为圆弧ABC、BDC的中点,如图所示。由PQ上的M点发出的一条光线经D点折射后与OB平行,已知θ=75°。求:
(1)半球体介质的折射率及光从该介质射入空气中的临界角;
(2)为使从发光圆面第一次射向半球面上的所有光线都不发生全反射,管芯发光圆面的最大面积。
答案 (1)2 45° (2)12πR2
题型模板
题型 几何光学的临界问题
典型模型
模型特征:(1)常见临界问题:全反射问题或光线传播范围问题;(2)光线在直线界面发生折射或全反射;(3)需要对光路进行分析并作出临界光路图。
1.(2022山东青岛质检,15)如图,垂钓者位于平静清澈湖面岸边的A点,他的眼睛在A点正上方0.9 m处,水面上的浮标位于B点,B点离A点的距离为0.9 m,发光鱼饵C位于浮标正前方1.8 m处水面上D点的正下方,此时垂钓者发现发光鱼饵刚好被浮标挡住,已知水的折射率n=2。
(1)求此时发光鱼饵在水中的深度(结果可保留根号);
(2)发光鱼饵缓慢竖直上浮,当它离水面多深时,鱼饵发出的光恰好不能从水面上A、B间射出。
答案 (1)935 m (2)1.8 m
2.[2021广东四校联考,16(2)]如图,一潜水员在距海岸A点42 m的B点竖直下潜,B点和灯塔之间停着一条长3 m的皮划艇。皮划艇右端距B点3 m,灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和β(sin α=45,sin β=215 10),水的折射率为43,皮划艇高度可忽略。
①潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上,求潜水员下潜的深度(结果可含根号);
②求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围。
答案 (1)147 m (2)4 m≤h≤18 m
变式题型
题型特征:光线从一种介质进入另一种介质的界面为圆弧面,圆弧界面的法线是过圆心的直线。
3.变式 [2021广东肇庆一模,16(2)]半径为22 cm的半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示,O为圆心,平行光从玻璃砖的圆弧面射入,光与底边MN夹角为45°,其中沿半径的光线从A处射入玻璃砖后,恰好在O点发生全反射。求:
①该玻璃砖的折射率;
②MN边界上能够射出光线的区域的长度。
答案 ①2 ②2 cm
4.变式 (2022山东日照一模,16)2021年12月9日,王亚平在太空实验授课中,进行了水球光学实验。在空间站中的微重力环境下有一个水球,如果在水球中心注入空气,形成球形气泡,内外两球面的球心均在O点,如图所示。一束单色光从外球面上的A点以与AO连线成i角射入球中。已知水的折射率为43,内球面半径为3R,外球面半径为5R,光速为c,sin 37°=0.6。求:
(1)光在水中的传播速度v;
(2)能使光在内球表面上发生全反射的入射角i的取值范围。
答案 (1)34c (2)37°≤i≤53°
实践应用
5.[2021广东,16(2),6分]如图所示,一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中,测得入射角为α,折射角为β;光从P点射向外侧N点,刚好发生全反射并被Q接收,求光从玻璃射向空气时临界角θ的正弦值表达式。
答案 sin θ=sinαsinβ
情境应用
简单熟悉
1.物理探索 (2022江苏南通二模)“水流导光”实验装置如图所示,长直开口透明塑料瓶内装有适量清水,在其底侧开一小孔,水从小孔流出形成弯曲不散开的水流,用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔,观察实验现象。则( )
A.减小激光的强度,“水流导光”现象更明显
B.改用频率更低的激光,“水流导光”现象更明显
C.改用折射率较大的液体,“水流导光”现象更明显
D.随着瓶内清水高度的降低,“水流导光”现象更明显
答案 C
2.物理科技 (2022山东青岛一模)2016年我国在贵州建成了500米口径的球面射电望远镜——“中国天眼”,这是世界上单口径最大、灵敏度最高的射电望远镜,它对电磁波的各个波段都具有良好的接收能力。下列关于电磁波的说法正确的是( )
A.频率越高的电磁波越容易发生明显的衍射现象
B.频率越高的电磁波在真空中的传播速度越大
C.在水中紫外线的传播速度小于红外线的传播速度
D.红外线的显著作用是热效应,温度较低的物体不能辐射红外线
答案 C
3.物理科技 (2022浙江台州二模)1966年,33岁的华裔科学家高锟提出:光通过直径几微米的玻璃纤维就可以传输大量信息。根据这一理论制造的光导纤维已经普遍应用到通信领域。目前光纤信号传输主要采用850 nm、1 310 nm、1 550 nm三种波长的激光,均大于红光波长(630~760 nm)。下列说法中正确的是( )
A.三种激光中,波长1 550 nm的激光光子能量最大
B.光纤内芯和外套都是玻璃材质,且外套折射率比内芯大
C.若用红光照射某光电管能产生光电效应,这三种激光也一定可以
D.若换用可见光传输信号,其在光纤中的传播速度比这三种激光都小
答案 D
复杂熟悉
4.自然现象 (2022天津和平一模)雨后太阳光射入空气中的水滴,先折射一次,然后在水滴的背面发生反射,最后离开水滴时再折射一次,就形成了彩虹。如图,太阳光从左侧射入球形水滴,a、b是其中的两条出射光线,在这两条出射光线中,一条是红光,另一条是紫光,下列说法正确的是( )
A.a光线是红光,b光线是紫光
B.遇到同样的障碍物,b光比a光更容易发生明显衍射现象
C.a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间短
D.增大太阳光在水滴表面的入射角,则可能没有光线从水滴中射出
答案 B
5.物理科技 (2022北京海淀一模)通过“啁啾激光脉冲放大技术(CPA)”可以获得超强超短激光,为开展极端物理条件下物质结构、运动和相互作用等的研究提供了科学基础。超强超短激光经聚焦后最高光强可以达到1022~1023 W/cm2,是已知的最亮光源。已知太阳辐射的总功率约为4×1026 W。如图所示,“啁啾激光脉冲放大技术”原理可以简化为:利用色散将脉冲时长为飞秒(10-15 s)级激光脉冲通过展宽器在时间上进行展宽;展宽后的脉冲经过激光增益介质放大,充分提取激光介质的储能;最后使用压缩器将脉冲宽度压缩至接近最初的脉宽值。根据以上信息,下列说法错误的是( )
A.激光脉冲通过展宽器在时间上进行展宽,其频率不变
B.利用CPA技术获得的超短超强激光脉冲可用于眼部手术,用激光做“光刀”是利用激光平行度好的特点
C.超强超短激光经聚焦后最高光强相当于将单位时间内太阳辐射总能量聚焦到一张书桌上
D.通过“啁啾激光脉冲放大技术”获得的激光与输入激光能量几乎相同
答案 D
复杂陌生
6.物理科技 (2022重庆二模)如图甲为微棱镜增亮膜的工作原理示意图,光源通过入光面及透明的基材层,在棱镜层透过其表层精细的棱镜结构时,将光线经过折射、全反射、光累积等来控制光强分布,进而将光源散射的光线向正面集中,并且将视角外未被利用的光通过光的反射实现再循环利用,减少光的损失,同时提升整体辉度与均匀度,对液晶显示屏(LCD)面板显示起到增加亮度和控制可视角的效果。如图乙,△ABC为棱镜层中的一个微棱镜的横截面,∠A=90°,AB=AC,用放在BC边上P点的单色点光源来模拟入射光对增亮膜进行研究,PC=3PB,已知微棱镜材料的折射率n=53,sin 37°=0.6,只考虑从P点发出照射到AB边和AC边上的光线。
(1)若经AB边折射出的光线与BC边垂直,求该光线在微棱镜内入射角的正弦值;
(2)求从P点发出的光能从AB边和AC边射出棱镜区域的长度L1、L2之比。
甲
乙
答案 (1)3210 (2)6∶13
审题解题
1.(2022山东烟台莱州一模,10)(多选)如图所示,实线为空气和水的分界面,一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上,图中O1点和入射光线都未画出)射向水中,折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是( )
A.O1点在O点的右侧
B.蓝光从空气中射入水中时,速度变小
C.若沿AO1方向射向水中的是一束紫光,则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D.若沿AO1方向射向水中的是一束红光,则折射光线有可能通过B点正上方的D点
补充设问
审题方法 设问① 蓝光在空气中的入射角和在水中的折射角,哪个大?
解题思路 设问② 蓝光、紫光和红光在水中的折射率的大小关系是怎样的?折射率的大小和光频率的大小存在何种对应关系?
设问③ 光在介质中的传播速度和折射率存在何种定量关系?
答案 BCD
2.(2022内蒙古二模)如图,海水底部有一厚度不计,半径为R的半球形透明罩,透明罩内部为空气。球心正上方有一激光源S,激光源对准距离OS为R2的A点,发射激光束,光源S逐渐下降,当A点反射光与海底面平行时,反射光强度刚好开始达到最大。(不考虑二次反射和折射,结果可以用根式表示)求:
(1)海水的折射率;
(2)在光源S下降过程中,若SA光线的折射光线恰好通过B点,则此时O、S间的距离。
补充设问
审题方法 设问① 反射光的强度刚好达到最大隐含着什么物理现象?
设问② 当A点反射光与海底面平行时,反射光强度刚好开始达到最大,隐含着什么几何关系?
解题思路 设问③ 从哪个角度分析折射率?
设问④ 分析SA光线的折射光线恰好通过B点时O、S间的距离,最佳的处理思路是什么?
答案 (1)233 (2)3(33+7)10R
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