全国版2022高考物理一轮复习专题十六光学电磁波相对论简介1练习含解析

专题十六 光学、电磁波、相对论简介

考点1　光的折射、全反射

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[2020全国Ⅱ,34(2),10分]直角棱镜的折射率n=1.5,其横截面如图所示,图中∠C=90°,∠A=30°,截面内一细束与BC边平行的光线,从棱镜AB边上的D点射入,经折射后射到BC边上.

(i)光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由.

(ii)不考虑多次反射,求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值.

拓展变式

1.某人手持边长为6.0 cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度.测量时保持镜面与地面垂直,镜子与眼睛的距离为0.4 m.在某位置时,他在镜中恰好能够看到整棵树的像;然后他手持镜子向前走了6.0 m,发现用这个镜子长度的就能看到整棵树的像,这棵树的高度约为              (　　)

A.4.0 m　　　B.4.5 m　　　C.5.0 m　　　D.5.5 m

2.[2020山东,9,4分,多选]截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示.DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源, DE与三棱镜的ABC面垂直, D位于线段BC的中点.图乙为图甲中ABC面的正视图.三棱镜对该单色光的折射率为,只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线.下列说法正确的是              (　　)

A.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的

B.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的

C.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大

D.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将减小

3.[2016全国Ⅰ,34(2),10分]

如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0 m.从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为.

(1)求池内的水深;

(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0 m.当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字).

4.[2019天津,9(2),6分]某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,圆规,笔,白纸.

(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度　　　　. 

A.选用两光学表面间距大的玻璃砖

B.选用两光学表面平行的玻璃砖

C.选用粗的大头针完成实验

D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

(2)该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示,其中实验操作正确的是　　　　. 

A          B            C          D

(3)该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D点,如图所示,则玻璃的折射率n=　　　　.(用图中线段的字母表示) 

5.

[2017北京,14,6分]如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光.如果光束b是蓝光,则光束a可能是              (　　)

A.红光　　　B.黄光　　　C.绿光　　　D.紫光

6.

[2019全国Ⅲ,34(2),10分]如图,直角三角形ABC为一棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜,然后垂直于AC边射出.

(i)求棱镜的折射率;

(ii)保持AB边上的入射点不变,逐渐减小入射角,直到BC边上恰好有光线射出.求此时AB边上入射角的正弦.

考点2　光的波动性、电磁波和相对论

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[2020山东,3,3分]双缝干涉实验装置的截面图如图所示.光源S到S1、S2的距离相等,O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点.光源S发出的波长为λ的光,经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点,经S2出射后直接传播到O点,由S1到O点与由S2到O点,光传播的时间差为Δt.玻璃片厚度为10λ,玻璃对该波长光的折射率为1.5,空气中光速为c,不计光在玻璃片内的反射.以下判断正确的是(　　)

A.Δt=　　　　　　　　B.Δt=　　　　　　　　C.Δt=　　　　　　　　D.Δt=

拓展变式

1.[2019江苏,13B(2),4分]将两支铅笔并排放在一起,中间留一条狭缝,通过这条狭缝去看与其平行的日光灯,能观察到彩色条纹,这是由于光的　　　　(选填“折射”“干涉”或“衍射”).当缝的宽度　　　　(选填“远大于”或“接近”)光波的波长时,这种现象十分明显. 

2.[多选]关于光的偏振,下列说法正确的是 (　　)

A.自然光通过偏振片后,就得到了偏振光

B.拍摄水面下的景物时,加偏振片可使像更清晰

C.所有的波都具有偏振现象

D.立体电影是应用光的偏振的一个实例

E.自然光射到两种介质的界面上,折射光是偏振光,反射光不是偏振光

3.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中.

(1)已知双缝到光屏之间的距离为L,双缝之间的距离为d,单缝到双缝之间的距离为s,某同学在用测量头测量时,将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹(记作第1条)的中心,这时手轮上的示数用a表示,然后他转动测量头,使分划板中心刻线对准第6条亮纹的中心,这时手轮上的示数用b表示(b>a),由此可计算出实验中所测得的单色光的波长λ=　　　　. 

(2)下列操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离的是　　　　. 

A.增大单缝和双缝之间的距离s

B.增大双缝和光屏之间的距离L

C.将红色滤光片改为绿色滤光片

D.增大双缝之间的距离d

4.[2016全国Ⅱ,34(1),5分,多选]关于电磁波,下列说法正确的是 (　　)

A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关

B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波

C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直

D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输

E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失

5.[2016江苏,12B(1),4分]一艘太空飞船静止时的长度为30 m,它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球,下列说法正确的是              (　　)

A.飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m

B.地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m

C.飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c

D.地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c

6.[2015 北京,20,6分]利用所学物理知识,可以初步了解常用的公交一卡通(IC卡)的工作原理及相关问题.IC卡内部有一个由电感线圈L和电容C构成的LC振荡电路,公交车上的读卡机(刷卡时“嘀”的响一声的机器)向外发射某一特定频率的电磁波.刷卡时,IC卡内的线圈L中产生感应电流,给电容C充电,达到一定的电压后,驱动卡内芯片进行数据处理和传输.下列说法正确的是              (　　)

A.IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池

B.仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时,IC卡才能有效工作

C.若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率,则线圈L中不会产生感应电流

D.IC卡只能接收读卡机发射的电磁波,而不能向读卡机传输自身的数据信息

答  案

专题十六 光学、电磁波、相对论简介

考点1　光的折射、全反射

(i)会发生　理由见解析　(ii)

解析:(i)如图,设光线在D点的入射角为i,折射角为r.折射光线射到BC边上的E点.设光线在E点的入射角为θ,由几何关系,有

θ=90°-(30°-r)>60°　①

根据题给数据得sin θ>sin 60°>　②

即θ大于全反射临界角,因此光线在E点发生全反射.

(ii)设光线在AC边上的F点射出棱镜,光线的入射角为i',折射角为r',由几何关系、反射定律及折射定律,有

i=30°　③

i'=90°-θ　④

sin i=nsin r　⑤

nsin i'=sin r'　⑥

联立①③④⑤⑥式并代入题给数据,得sin r'=　⑦

由几何关系,r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角.

1.B　

如图所示为人恰好看到整棵树的像时的反射光路图.由几何知识可得,=,即=,人离树越远,视野越大,看到树所需的镜面越小,同理,当他向前走了6.0 m 后,有=,由以上两式解得L=29.6 m,H=4.5 m.

2.AC　由全反射临界角与折射率的关系sin C==可知,临界角为45°,即光线垂直BC方向射出在AC面恰好发生全反射,由几何知识可知光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的,所以A项正确,B项错误;若DE发出的单色光频率减小,则折射率n随之减小,由sin C=可知,其临界角增大,所以AA'C'C面有光出射的区域面积将增大,C项正确,D项错误.

3.(1)2.6 m　(2)0.7 m

解析:

 (1)如图所示,设到达池边的光线的入射角为i.依题意知,水的折射率n=,光线的折射角θ=90°

由折射定律有

nsin i=sin θ　①

由几何关系有sin i=　②

式中,点光源A到池边的水平距离l=3.0 m,h是池内水的深度.联立①②式并代入题给数据得

h= m≈2.6 m　③.

(2)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x.依题意知,救生员的视线与竖直方向的夹角为θ'=45°

由折射定律有

nsin i'=sin θ'　④

式中,i'是光线在水面的入射角.设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有

sin i'=　⑤

x+l=a+h'　⑥

式中h'为眼睛到池面的高度

h'=2.0 m

联立③④⑤⑥式得x=(3-1) m≈0.7 m　⑦.

4.(1)AD　(2)D　(3)

解析:(1)为了减小实验误差,选用的玻璃砖前后表面间距应尽量大些,即使玻璃砖内的折射光线尽量长些,A正确;测量折射率时,只需找出入射光线和折射光线,因此玻璃砖的两光学表面可以不平行,B错误;为了减小实验误差应选用较细的大头针完成实验,C错误;两枚大头针之间的距离尽量大些,描绘出的光线误差会较小些,D正确.

(2)由题图可知,选用的玻璃砖两光学表面平行,则入射光线应与出射光线平行,B、C错误;又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角,A错误,D正确.

(3)由折射定律可知n===.

5.D　由题图可知,光束a的折射角小,根据n=知,光束a的折射率大于光束b的折射率,频率越大,折射率越大;且已知光束b是蓝光,选项中频率大于蓝光频率的只有紫光,故光束a可能是紫光,D项正确.

6.(i)　(ii)

解析:

(i)光路图及相关量如图所示.

光束在AB边上发生折射,由折射定律得

=n　①

式中n是棱镜的折射率

由几何关系可知α+β=60°　②

由几何关系和反射定律得β=β'=∠B　③

联立①②③式,并代入i=60°得n=　④.

(ii)设改变后的入射角为i',折射角为α',由折射定律得

=n　⑤

依题意分析可知,光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc,且sin θc=　⑥

由几何关系得θc=α'+30°　⑦

由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为sin i'=　⑧.

考点2　光的波动性、电磁波和相对论

A　波长为λ的光在玻璃片中的传播速度v=,通过10λ的距离,光传播的时间差Δt=-=,选项A正确.

1.衍射　接近

解析:通过两支并排放在一起的铅笔观察与其平行的日光灯,看到的彩色条纹是单缝衍射条纹,是由光的衍射产生的.当缝的宽度接近光的波长时,单缝衍射现象十分明显.

2.ABD　自然光通过偏振片后,可得到在某一方向振动的光,即偏振光,A项正确;拍摄水面下的景物时,为减小光在水面处的反射,使景物更清晰,可在照相机镜头前装一个偏振片,B项正确;只有横波才能发生光的偏振现象,C项错误;立体电影的制作利用了光的偏振现象,放映的时候也是用双镜头放映机,其中每个镜头前放有偏振方向不同的偏振光片,观众戴的眼镜上也有相对应方向的偏振光片,这样每只眼睛就只能看到一个镜头所投影的图像,D项正确;自然光射到两种介质的界面上,反射光和折射光都是偏振光,E项错误.

3.(1)　(2)B

解析:(1)根据题意可以知道相邻的两条亮条纹之间的距离为Δx=,根据Δx=λ,可得λ=.

(2)由Δx=λ可知相邻两条亮条纹之间的距离与单缝和双缝之间的距离s无关,故A错误;增大双缝和光屏之间的距离L,可增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离,故B正确;将红色滤光片改为绿色滤光片,波长λ减小,相邻两条亮条纹之间的距离减小,故C错误;增大双缝之间的距离d,相邻两条亮条纹之间的距离减小,故D错误.

4.ABC　电磁波在真空中的传播速度为3×108 m/s,与电磁波的频率无关,A项正确;周期性变化的电场产生周期性变化的磁场,周期性变化的磁场又产生周期性变化的电场,它们相互激发向周围传播,就形成了电磁波,B项正确;电磁波是横波,因此其电场强度和磁感应强度均与传播方向垂直,C项正确;光是电磁波,利用光纤对光的全反射可以传播信息,D项错误;波源的电磁振荡停止后,已发出的电磁波不会立即消失,还要继续传播一段时间,E项错误.

5.B　飞船上的观察者相对飞船静止,则他测得的是飞船的静止长度,即为30 m,A项错误;地球上的观测者看到飞船是运动的,根据长度的相对性知他测得的飞船长度比飞船静止时的长度小,B项正确;根据光速不变原理知飞船上的观测者和地球上的观测者观测到的光信号速度均为c,C、D项错误.

6.B　IC卡内部没有电池,其工作所需要的能量来自读卡机发射的电磁波,故选项A错误;只有当读卡机发射的电磁波频率和IC卡中LC振荡电路的固有频率相同时,LC电路中产生较大感应电流,IC卡才能有效工作,故选项B正确;若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率,根据法拉第电磁感应定律,可知线圈L中仍会产生感应电流,故选项C错误;LC振荡电路可以发射电磁波,因此可以向读卡机传输自身的数据信息,故选项D错误.