初中数学冀教版七年级上册2.8 平面图形的旋转课后作业题

2.8平面图形的旋转同步练习冀教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

2．在图中，将方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（      ）

A． B． C． D．

3．若P(x，3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是(　　)

A．12 B．﹣12 C．64 D．﹣64

4．如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是（    ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

5．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转50°得△DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定成立的是（　　　）

A．AB=DB B．∠CBD=80° C．∠ABD=∠E D．△ABC≌△DBE

6．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　）

A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α

7．如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，边长为3的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为3的圆上，其他各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为（　　）

A．12° B．16° C．20° D．24°

9．如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，将绕着点O顺时针旋转，得到（点C落在外），若，，则最小旋转角度是（    ）

A．20° B．30° C．40° D．50°

二、填空题

11．如图所示，△ABC与△A′B′C′是全等三角形，那么△A′B′C′可以看作是由△ABC以O为旋转中心，旋转_______度形成的．

12．如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则其旋转中心是点____ ，逆时针方向旋转了____度.

13．如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为__________

14．如图，风车图案围绕着旋转中心至少旋转_________度，会与原图案重合．

15．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星绕中心至少旋转__________度能和自身重合．

16．如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则_____度．

17．如图，在Rt△ABC中，，，BC＝2，线段BC绕点B旋转到BD，连AD，E为AD的中点，连接CE，则CE的最大值是___．

18．一个正五角星绕着它的中心至少旋转_________度能与自身重合．

19．如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为______．

20．以原点为中心，把逆时针旋转90°得到点，则点的坐标为______．

三、解答题

21．如图1，直线上有一点O，过点O在直线上方作射线．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方．将直角三角板绕着点O按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．

(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，恰好平分，此时，与之间有何数量关系？并说明理由；

(2)在旋转的过程中，若射线的位置保持不变，且．

①当边与射线相交时（如图3），则的值为_______；

②当边所在的直线与平行时，求t的值．

22．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按逆时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．

（1）求∠ODC的度数；

（2）若OB=2，OC=3，求AO的长．

23．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′AB，求∠CC'A的度数．

24．如图，一伞状图形，已知，点是角平分线上一点，且，，与交于点，与交于点．

(1)如图一，当与重合时，探索，的数量关系

(2)如图二，将在(1)的情形下绕点逆时针旋转度，继续探索，的数量关系，并求四边形的面积．

25．分别画出绕点逆时针旋转和后的图形．

参考答案：

1．C

2．B

3．A

4．C

5．C

6．C

7．B

8．A

9．D

10．C

11．180

12．     N     90

13．

14．60

15．72

16．

17．3

18．72

19．．

20．

21．(1)，理由见解析

(2)①；②或

22．（1）60°；（2）

23．∠CC'A =70°

24．（1），证明详见解析；（2），

25．画图见解析