初中数学冀教版七年级上册2.8 平面图形的旋转教案
展开知识与技能
1.掌握旋转的有关概念,理解旋转变换也是图形的一种基本变换.
2.经历探索图形旋转特征的过程,体验和感受图形旋转的主要特征,理解图形旋转的基本性质.
3.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
过程与方法
通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力.
情感、态度与价值观
经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作,使学生充分感知数学美,培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感;通过小组合作交流活动,培养学生合作学习的意识和研究探索的精神.
重点:平面图形旋转的性质及其应用.
难点:作简单平面图形旋转后的图形.
一、创设情境
设计意图:从学生熟悉的生活中的旋转现象入手,帮助学生通过具体实例认识旋转,同时引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题,发展学生的数学观.
日常生活中,经常看到以下情境:游乐场里的摩天轮绕着一个固定的点旋转;家里的时钟绕着一个固定的点转动……(有条件的学校可以用实物投影仪投放生活中的旋转实例)
提出问题:(1)上述情境中的旋转现象有什么共同的特征?
(2)生活中还有类似的例子吗?
二、观察与思考
1.如图∠AOB可以看作由射线OA绕O点按逆时针方向旋转到OB位置所形成的.OA叫做∠AOB的始边,OB叫做∠AOB的终边.
2.线段AB绕O点按顺时针旋转到CD位置.
思考:什么叫图形的旋转?
在学生观察与思考的基础上,教师归纳总结,得出概念.
旋转:在平面内,一个图形绕着一个定点沿某个方向转过一个角度,这样的图形运动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心,转过的这个角叫做旋转角.
对应点:如图上所示,点A与点C叫做对应点,点B与D点也是对应点,线段AB与CD叫做对应线段.
三、一起探究
1.作图探究
已知A,B是射线OM上的两点,OA=1 cm,OB=2.5 cm.当OM旋转到ON位置时,点A,B分别旋转到A′,B′的位置,请画出点A′,B′.
提出问题:OA与OA′,OB与OB′分别有怎样的数量关系?
作图步骤如下:(1)用圆规以点O为圆心,OA为半径,画圆弧,圆弧与射线ON的交点为A′.
(2)用圆规以点O为圆心,OB为半径,画圆弧,圆弧与射线ON的交点为B′.
答案:OA=OA′,OB=OB′.
2.三角形旋转问题.
三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转到三角形COD,E是线段AB上一点.对应线段为OB与OD,OA与OC,AB与CD.
提出问题:∠BOD与∠AOC相等吗?画出点E的对应点.
学生交流讨论回答.
分别用量角器测量出∠BOD与∠AOC的大小,得出结果∠BOD等于∠AOC.
作图步骤:(1)连接OE;
(2)用量角器量出∠EOM,使∠EOM=∠BOD;
(3)射线OM与CD的交点为F,点F即为点E的对应点.
教师归纳总结,平面图形旋转的基本性质.
平面内,一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结论:
(1)对应点到旋转中心的距离相等;
(2)每对对应点与旋转中心连线所成的夹角都是相等的角,它们都等于旋转角.
四、随堂练习
1.时钟的时针在不停的旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少?并指出旋转中心在哪里?
解析:时针从上午6时到上午9时,旋转角是90度;旋转中心是时针的转轴处.
2.画出(1)中的图形绕点A按逆时针方向旋转90度的图形.
(2)中的图形绕点B按顺时针方向旋转90度的图形.
作图如下:
五、课堂小结
这节课我们通过具体的实例认识了旋转,并由此探讨了旋转的基本性质.
旋转不改变图形的大小和形状;但图形上的每个点都按相同的方式转动相同的角度.
旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.
六、作业布置
设计意图:让学生课后进一步消化吸收,巩固提高,掌握本节课所学内容.
作业:教材第87页A组第1,2题,B组第1,2题.
2.8 平面图形的旋转
一、创设情境 三、一起探究 五、课堂小结
二、观察与思考 四、随堂练习 六、作业布置
初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.8 平面图形的旋转教学设计及反思: 这是一份初中数学冀教版七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.8 平面图形的旋转教学设计及反思,共4页。教案主要包含了知识与技能,过程与方法,情感态度价值观,教学重难点,教 具, 教学过程 , 小 结 , 作 业 等内容,欢迎下载使用。
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