初中数学冀教版七年级上册2.8 平面图形的旋转教案

这是一份初中数学冀教版七年级上册2.8 平面图形的旋转教案，共3页。教案主要包含了创设情境，观察与思考，一起探究，随堂练习，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。

知识与技能
1．掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换．
2．经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质．
3．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形．
过程与方法
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力．
情感、态度与价值观
经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神．
重点：平面图形旋转的性质及其应用．
难点：作简单平面图形旋转后的图形．
一、创设情境
设计意图：从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，同时引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展学生的数学观．
日常生活中，经常看到以下情境：游乐场里的摩天轮绕着一个固定的点旋转；家里的时钟绕着一个固定的点转动……(有条件的学校可以用实物投影仪投放生活中的旋转实例)
提出问题：(1)上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？
(2)生活中还有类似的例子吗？
二、观察与思考
1．如图∠AOB可以看作由射线OA绕O点按逆时针方向旋转到OB位置所形成的．OA叫做∠AOB的始边，OB叫做∠AOB的终边．
2．线段AB绕O点按顺时针旋转到CD位置．
思考：什么叫图形的旋转？
在学生观察与思考的基础上，教师归纳总结，得出概念．
旋转：在平面内，一个图形绕着一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转．这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角．
对应点：如图上所示，点A与点C叫做对应点，点B与D点也是对应点，线段AB与CD叫做对应线段．
三、一起探究
1．作图探究
已知A，B是射线OM上的两点，OA＝1 cm，OB＝2.5 cm.当OM旋转到ON位置时，点A，B分别旋转到A′，B′的位置，请画出点A′，B′.
提出问题：OA与OA′，OB与OB′分别有怎样的数量关系？
作图步骤如下：(1)用圆规以点O为圆心，OA为半径，画圆弧，圆弧与射线ON的交点为A′.
(2)用圆规以点O为圆心，OB为半径，画圆弧，圆弧与射线ON的交点为B′.
答案：OA＝OA′，OB＝OB′.
2．三角形旋转问题．
三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转到三角形COD，E是线段AB上一点．对应线段为OB与OD，OA与OC，AB与CD.
提出问题：∠BOD与∠AOC相等吗？画出点E的对应点．
学生交流讨论回答．
分别用量角器测量出∠BOD与∠AOC的大小，得出结果∠BOD等于∠AOC.
作图步骤：(1)连接OE；
(2)用量角器量出∠EOM，使∠EOM＝∠BOD；
(3)射线OM与CD的交点为F，点F即为点E的对应点．
教师归纳总结，平面图形旋转的基本性质．
平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结论：
(1)对应点到旋转中心的距离相等；
(2)每对对应点与旋转中心连线所成的夹角都是相等的角，它们都等于旋转角．
四、随堂练习
1．时钟的时针在不停的旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少？并指出旋转中心在哪里？
解析：时针从上午6时到上午9时，旋转角是90度；旋转中心是时针的转轴处．
2．画出(1)中的图形绕点A按逆时针方向旋转90度的图形．
(2)中的图形绕点B按顺时针方向旋转90度的图形．
作图如下：
五、课堂小结
这节课我们通过具体的实例认识了旋转，并由此探讨了旋转的基本性质．
旋转不改变图形的大小和形状；但图形上的每个点都按相同的方式转动相同的角度．
旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．
六、作业布置
设计意图：让学生课后进一步消化吸收，巩固提高，掌握本节课所学内容．
作业：教材第87页A组第1，2题，B组第1，2题．
2．8 平面图形的旋转
一、创设情境 三、一起探究 五、课堂小结
二、观察与思考 四、随堂练习 六、作业布置