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专题07 一次函数(重点,浙江期末精选)-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末高分突破(浙教版)
展开1.(2023上·浙江金华·八年级统考期末)笔记本每本元,买本笔记本共支出元,下列选项判断正确的有( )
A.是常量时,是变量B.是变量时,是常量
C.是变量时,也是变量D.无论是常量还是变量,都是变量
2.(2023上·浙江温州·八年级统考期末)函数中自变量x的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.(2023上·浙江宁波·八年级校考期末)如图图象中,表示y是x的函数的个数有( )
A.1B.2个C.3个D.4个
4.(2022下·浙江台州·八年级统考期末)下列变化过程中,y是x的正比例函数是( )
A.某村共有耕地,该村人均占有耕地y(单位:)随该村人数x(单位:人)的变化而变化
B.一天内,温岭市气温y(单位:)随时间x(单位:时)的变化而变化
C.汽车油箱内的存油y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)的变化而变化
D.某人一年总收入y(单位:元)随年内平均月收入x(单位:元)的变化而变化
5.(2020上·八年级单元测试)下列函数中:①;②;③;④,一次函数的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
6.(2020下·浙江台州·八年级统考期末)对于一次函数,当自变量的值增加1时,函数值将( )
A.增加2B.增加1C.减少2D.减少1
7.(2023下·浙江台州·八年级统考期末)对于一次函数,下列说法正确的是( )
A. y随x的增大而增大B.它的图象过点
C.它的图象过第一、二、三象限D.它的图象与x轴的交点坐标为
8.(2022上·浙江绍兴·八年级统考期末)把直线向上平移个单位后,与直线的交点在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9.(2023上·浙江湖州·八年级统考期末)如图,平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线与直线相交于点.根据图象可知,关于x的不等式的解集是( )
A.B.C.D.
10.(2022上·安徽合肥·八年级合肥市第四十五中学校考阶段练习)甲、乙两个工程队同时修建两条长为1000米的马路,所修建的马路的长度y(米)与天数x(天)之间的函数关系如图所示,下列说法不正确的是( )
A.甲工程队每天修建100米
B.甲、乙两队在第6天修建的马路长度相同
C.乙工程队休息前修建的速度比休息后修建的速度每天慢40米
D.乙工程比甲工程队早2天完成任务
11.(2022上·浙江杭州·八年级期末)一次函数(为常数),当时,的取值范围内恰有一个负整数,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
12.(2023上·浙江湖州·八年级统考期末)如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线与x轴交于点C,与y轴交于点B,若线段上的点D到直线的距离长为3,则点D的坐标为( )
A.B.C.D.
二、填空题
13.(2023上·浙江金华·八年级统考期末)在正比例函数中,当自变量时,函数的值为 .
14.(2022上·浙江杭州·八年级统考期末)已知函数是一次函数,则的值为 .
15.(2023上·浙江绍兴·八年级统考期末)若一次函数不经过第二象限,则k的取值范围为 .
16.(2021上·浙江杭州·八年级统考期末)已知点在一次函数的图象上,则m,n的大小关系是m n.(填“>”,“<”或“=”)
17.(2023下·浙江台州·八年级统考期末)如图,直线与x轴交于点,则关于x的方程的解为 .
18.(2022上·浙江宁波·八年级统考期末)将点向右平移3个长度单位,再向上平移a个长度单位得到点Q,点Q恰好在直线上,则a的值为 .
19.(2021上·浙江衢州·八年级统考期末)很多城市的网约车按里程收费:在一定的里程内按定额收费(起步价),超出规定里程部分按与超出里程的整千米数(不足1km的按1km计算)成正比例收费.江山市某网约车的起步价里程为2km,起步价为6元(不计等待时间).小明一次在该市乘车,从计费表上看到乘车里程和车费分别为4km,10元.如果你在该市乘坐某网约车的乘车里程为5km,那么需付车费 元.
20.(2022上·浙江绍兴·八年级统考期末)如图,在平面直角坐标系中,点,B的坐标分别为,,直线的函数表达式为.若线段与直线没有交点,则的取值范围是 .
三、解答题
21.(2019下·浙江台州·八年级统考期末)已知一次函数图像过点P(0,6),且平行于直线y=-2x
(1)求该一次函数的解析式
(2)若点A(,a)、B(2,b)在该函数图像上,试判断a、b的大小关系,并说明理由.
22.(2023下·浙江台州·八年级统考期末)已知一次函数,当时,y的值为3,当时,y的值为5.
(1)求k与b;
(2)当时,求y的取值范围.
23.(浙江宁波市慈溪市2022-2023学年八年级上学期数学期末卷)如图,一次函数的图象经过点,.
(1)求这个一次函数的表达式.
(2)根据函数图象,直接写出时x的取值范围.
24.(2022上·浙江宁波·八年级校考期末)如图,直线与x轴交于点D,直线与x轴交于点A,且经过定点,直线与交于点.
(1)求k、b和m的值;
(2)求的面积.
25.(2023下·浙江台州·八年级统考期末)提升高架桥的车辆通行能力可以改善城市的交通状况.已知某高架桥上车流速度V(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,其函数关系如图所示.当时,;当时,V是x的一次函数.
(1)当时,求V关于x的函数解析式;
(2)在某一交通时段,为使该高架桥上的车流密度不小于68辆/千米,高架桥上的车流速度至多是多少?
(3)某天晚高峰经交警部门控制管理,该高架桥上的车流速度始终保持70千米/小时,这天晚高峰期间该高架桥分流了多少辆车?
26.(2021上·浙江杭州·八年级统考期末)在平面直角坐标系中,设一次函数,(k,b是实数,且).
(1)若函数的图象过点,求函数与x轴的交点坐标;
(2)若函数的图象经过点,求证:函数的图象经过点;
(3)若函数的图象不经过第二象限,且过点,求k的取值范围.
27.(2023上·浙江宁波·八年级统考期末)如图,直线与x轴交于点D,直线与x轴交于点A,且经过定点,直线与交于点.
(1)填空:k= ;b= ;m= ;
(2)在x轴上是否存在一点E,使的周长最短?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若动点P在射线上从点D开始以每秒1个单位的速度运动,连接,设点P的运动时间为t秒.是否存在t的值,使和的面积比为?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
28.(2022上·浙江绍兴·八年级统考期末)如图,直线与轴,轴分别交于点,.点在轴正半轴上,把沿折叠,点恰好落在轴负半轴上的点处.直线交直线于点.点是轴正半轴上的一动点,点是直线上的一动点.
(1)填空:点,,坐标分别为___________;___________;___________.
(2)求的面积.
(3)连结.与全等(点与点不重合),直接写出所有满足条件的点坐标.
29.(2023上·浙江湖州·八年级统考期末)如图1,直线与x轴,y轴分别交于点和.
(1)求直线的函数表达式;
(2)点是直线上的一个动点(如图2),点的横坐标为,以线段为边,点为直角顶点在y轴右侧作等腰直角,与x轴交于点C.
①求证:;
②在点的运动过程中,是否存在某个位置,使得为等腰三角形?若存在,请直接写出的值;若不存在,请说明理由.
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