人教版数学九年级上册专项培优练习《圆-扇形的弧长与面积》（2份打包，教师版+原卷版）

人教版数学九年级上册专项培优练习

《圆-扇形的弧长与面积》

一              、选择题

1.若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是(　　)

A.3π         B.4π         C.5π          D.6π

2.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为(     )

A.10π        B.             C.π           D.π

3.如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到点A′的位置，则图中阴影部分的面积为(　　)

A.π          B.2π           C.             D.4π

4.如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为(  )

A.2cm2        B.4cm2             C.4cm2          D.πcm2

5.用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是(    )

A.10        B.20        C.10π        D.20π

6.将弧长为2π cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是(　  　)

A. cm,3π cm2        B.2 cm,3π cm2　

C.2 cm,6π cm2        D. cm,6π cm2

7.如图，从一块直径BC是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高是(  )

A.4            B.4          C.             D.

8.如图，以O为圆心的圆与直线y=－x+交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（    ）

A.π       B.π     C. π    D.π

9.如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则CE弧的长是（    ）

   A.                           B.π                          C.                       D.

10.在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，

则阴影部分的面积为（       ）

11.如图，已知圆锥的母线长6cm，底面半径是3cm，在B处有一只蚂蚁，在AC中点P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是（  ）

A.3cm                       B.3cm                          C.9cm                          D.6cm

12.如图，正三角形ABC的边长为4cm，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，2cm为半径作圆.则图中阴影部分面积为(  )

A.(2-π)cm2      B.(π-)cm2     C.(4-2π)cm2     D.(2π-2)cm2

二              、填空题

13.如图，点A，B，C在⊙O上，⊙O的半径为9，的长为2π，则∠ACB的大小是      .

14.如图，等边△ABC及其内切圆与外接圆构成的图形中，若外接圆的半径为3，则图中阴影部分的面积为        .

15.已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的母线长为     ．

16.如图，方格纸中4个小正方形边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形面积和为________.(结果保留π)

17.如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，绕其中一条线段旋转一周，所得图形的最小表面积为____.

18.如图，⊙O的直径为16，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是弧AD上任意一点，经过P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着弧AD从点A移动到终点D时，点Q走过的路径长为　　     .

三              、解答题

19.如图，△ABC是等边三角形，曲线CDEF叫做等边三角形的渐开线，其中弧CD，弧DE，弧EF的圆心依次是A，B，C.如果AB=1，求曲线CDEF的长.

20.如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆AB的三等分点，过点C作AD延长线的垂线CE，垂足为E．

(1)求证：CE是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

21.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E.

(1)试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)过点D作DF⊥AB于点F，若BE＝3，DF＝3，求图中阴影部分的面积.

22.如图，有一直径是 m的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形BAC.

(1)求AB的长；

(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为多少米.

23.如图，有一个直径为米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.

(1)求被剪掉的阴影部分的面积；

(2)用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是多少？

(3)求圆锥的全面积.

24.如图，在扇形AOB中，OA、OB是半径，且OA=4，∠AOB=120°.点P是弧AB上的一个动点，连接AP、BP，分别作OC⊥PA，OD⊥PB，垂足分别为C、D，连接CD.

(1)如图①，在点P的移动过程中，线段CD的长是否会发生变化？若不发生变化，请求出线段CD的长；若会发生变化，请说明理由；

(2)如图②，若点M、N为弧AB的三等分点，点I为△DOC的外心.当点P从点M运动到N点时，点I所经过的路径长为__________.(直接写出结果)