北京市顺义区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

这是一份北京市顺义区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01选择题，共17页。试卷主要包含了单选题，四象限，等内容，欢迎下载使用。

北京市顺义区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

一、单选题
1．（2022·北京顺义·九年级期末）如果（），那么下列比例式中正确的是（    ）
A． B． C． D．
2．（2022·北京顺义·九年级期末）如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是（　　）

A． B． C． D．
3．（2022·北京顺义·九年级期末）将抛物线向左平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（　　）
A．y=3（x+2）2 B．y=3（x-2）2 C．y=3x2+2 D．y=3x2-2
4．（2022·北京顺义·九年级期末）如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为(        )米

A． B． C． D．24
5．（2022·北京顺义·九年级期末）如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（    ）

A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．
6．（2022·北京顺义·九年级期末）如图，AB切于⊙O点B，延长AO交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=（    ）

A．20° B．25° C．40° D．50°
7．（2022·北京顺义·九年级期末）如图，在中，如果＝2 ，则下列关于弦AB与弦AC之间关系正确的是（    ）

A．AB＝AC B．AB＝ 2AC C．AB ＞2AC D．AB ＜ 2AC
8．（2022·北京顺义·九年级期末）已知点在反比例函数的图象上．若，则（    ）
A． B． C． D．
9．（2021·北京顺义·九年级期末）数轴上A、B、C、D四个点的位置如图所示，这四个点中，表示2的相反数的点是（   ）

A．点 A B．点B C．点C D．点D
10．（2021·北京顺义·九年级期末）如果（），那么下列比例式中正确的是（   ）
A． B． C． D．
11．（2021·北京顺义·九年级期末）在Rt△ABC中，，，，则tanB的值为（   ）
A． B．2 C． D．
12．（2021·北京顺义·九年级期末）将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是( )．
A． B． C． D．
13．（2021·北京顺义·九年级期末）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB＝2：3，则△ADE与△ABC的面积比等于（   ）    

A．2：3 B．4：5 C．4：9 D．4：25
14．（2021·北京顺义·九年级期末）二次函数的图象如图所示， 则这个二次函数的表达式为（   ）

A． B． C． D．
15．（2021·北京顺义·九年级期末）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（　　）

A．70° B．80° C．110° D．140°
16．（2021·北京顺义·九年级期末）已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

…




0
…

…


1
0

…

有以下几个结论：
①抛物线的开口向上；
②抛物线的对称轴为直线；
③关于x的方程的根为和；
④当y＜0时，x的取值范围是＜x＜．
其中正确的是（   ）A．①④ B．②④ C．②③ D．③④
17．（2020·北京顺义·九年级期末）2019年6月5日12时06分，长征十一号运载火箭在我国黄海海域成功实施首次海上发射，以“一箭七星”方式，将七颗卫星送入约600000米高度的圆轨道，填补了我国运载火箭海上发射空白．将600 000用科学记数法表示应为（    ）
A． B．
C． D．
18．（2020·北京顺义·九年级期末）下列多边形中，内角和是外角和的2倍的是（    ）
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
19．（2020·北京顺义·九年级期末）如图，AD、BC相交于点O，由下列条件不能判定△AOB与△DOC相似的是（     ）

A．AB∥CD B．
C． D．
20．（2020·北京顺义·九年级期末）关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（　　）
A．将y＝﹣2x2+1的图象向下平移3个单位得到y＝﹣2x2﹣2的图象
B．将y＝﹣2（x﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y＝﹣2（x+2）2的图象
C．将y＝﹣2x2的图象沿x轴翻折得到y＝2x2的图象
D．将y＝﹣2（x﹣1）2+1的图象沿y轴翻折得到y＝﹣2（x+1）2﹣1的图象
21．（2020·北京顺义·九年级期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则sinA+cosB的值为（    ）
A． B． C． D．
22．（2020·北京顺义·九年级期末）已知直线l及直线l外一点P．如图，
（1）在直线l上取一点O，以点O为圆心，OP长为半径画半圆，交直线l于A，B两点；
（2）连接PA，以点B为圆心，AP长为半径画弧，交半圆于点Q；
（3）作直线PQ，连接BP．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　）

A．AP＝BQ B．PQ∥AB
C．∠ABP＝∠PBQ D．∠APQ+∠ABQ＝180°
23．（2020·北京顺义·九年级期末）如图，在正方形网格上有5个三角形（三角形的顶点均在格点上）：①△ABC，②△ADE，③△AEF，④△AFH，⑤△AHG，在②至⑤中，与①相似的三角形是（    ）

A．②④ B．②⑤ C．③④ D．④⑤
24．（2020·北京顺义·九年级期末）抛物线经过点(1，0)，且对称轴为直线，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①＜0； ②；③9a-3b+c=0；④若，则时的函数值小于时的函数值．其中正确结论的序号是（    ）

A．①③ B．②④ C．②③ D．③④

参考答案：
1．C
【分析】根据比例的性质，可得答案．
【详解】A、由比例的性质，得4x=3y与3x=4y不一致，故A不符合题意；
B、由比例的性质，得4x=3y与3x=4y不一致，故B不符合题意；
C、由比例的性质，得3x=4y与3x=4y一致，故C符合题意；
D、由比例的性质，得4x=3y与3x=4y不一致，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了比例的性质，熟记两内项之积等于两外项之积是解题的关键．
2．D
【分析】作PM⊥x轴于点M，构造直角三角形，根据三角函数的定义求解．
【详解】解：作PM⊥x轴于点M，
∵P（3，4），
∴PM=4，OM=3，
由勾股定理得：OP=5，
∴，
故选：D

【点睛】本题考查了勾股定理和锐角三角函数的定义，一个角的正弦值等于它所在直角三角形的对边与斜边之比．
3．A
【分析】根据向左平移横坐标减，纵坐标不变求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可．
【详解】∵抛物线y=3x2向左平移2个单位后的顶点坐标为（-2，0），
∴所得抛物线的解析式为y=3（x+2）2．
故选：A．
4．B
【分析】根据斜面坡度为1：2，斜坡AB的水平宽度为12米，可得AE=12，BE=6，然后利用勾股定理求出AB的长度．
【详解】解：如图,过B作BE⊥AD于点E，


∵斜面坡度为1：2，AE=12，
∴BE=6，
在Rt△ABC中， ．
故选：B．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用﹣解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解答本题的关键是根据坡角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解．
5．C
【分析】由∠A是公共角，利用有两角对应相等的三角形相似，即可得A与B正确；又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D正确，继而求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．
【详解】∵∠A是公共角，
∴当∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC时，△ADB∽△ABC（有两角对应相等的三角形相似），故A与B正确，不符合题意要求；
当AB：AD=AC：AB时，△ADB∽△ABC（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似），故D正确，不符合题意要求；
AB：BD=CB：CD时，∠A不是夹角，故不能判定△ADB与△ABC相似，故C错误，符合题意要求，
故选：C．
6．B
【分析】根据切线的性质判定∠ABO=90°，然后在直角△ABO中利用直角三角形的性质求得∠AOB=50°；最后根据圆周角定理来求∠C的度数．
【详解】
解：∵AB切⊙O于点B，
∴OB⊥AB，即∠ABO=90°，
∴∠AOB=50°（直角三角形中的两个锐角互余），
又∵点C在AO的延长线上，且在⊙O上，
∴∠C=∠AOB=25°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）．
故选B．
【点睛】本题考查圆周角定理、切线的性质．定理成立的条件是“同一条弧所对的”两种角，在运用定理时不要忽略了这个条件，把不同弧所对的圆周角与圆心角错当成同一条弧所对的圆周角和圆心角．
7．D
【分析】取的中点，连接，，则＝2 ＝2根据圆心角、弧、弦关系定理的推论得到，又在中，根据三角形三边关系定理得出，即可得到．
【详解】如图，取弧的中点，连接，，

则＝2 ＝2
∵＝2
∴ ＝=
．
在中，，
，即．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了圆心角、弧、弦的关系及三角形三边关系定理，准确作出辅助线，得出是解题的关键．
8．B
【分析】根据反比例函数的图象与性质解题．
【详解】解：反比例函数图象分布在第二、四象限，
当时，
当时，


故选：B．
【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
9．A
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【详解】解：数轴上表示2的相反数的点是-2，即A点．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了数轴及相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
10．C
【分析】根据比例的基本性质直接判断即可．
【详解】A、由，可得到，A错误；
B、由，可得到，B错误；
C、由，可得到，C正确；
D、由，可得到，D错误；
故选：C．
【点睛】本题考查比例的基本性质，掌握性质是解题关键．
11．B
【分析】先利用勾股定理求出BC，再根据正切公式计算即可．
【详解】在Rt△ABC中，，，，
∴BC=，
∴tanB=，
故选：B．
．
【点睛】此题考查求角的正切值，勾股定理，熟记计算公式是解题的关键．
12．B
【分析】将抛物线向上平移 (＞0)个单位，得到的抛物线是；向下平移 (＞0)个单位得到的抛物线是，规律是：上加下减．
【详解】将抛物线向下平移一个单位，得到的抛物线是，
故选B．
【点睛】本题考查了二次函数的平移，熟练掌握平移规律是解题的关键．
13．D
【分析】先由平行线判定，再根据相似三角形对应边成比例性质及已知条件AD：DB＝2：3，解得相似比为，最后根据相似三角形面积比等于相似比的平方解题即可．
【详解】DE//BC，


又 AD：DB＝2：3，


故选：D．
【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
14．B
【分析】根据题意，由函数图像的对称轴及与x轴的一个交点，则可以知道函数与x轴的另一个交点，再根据待定系数法求解函数解析式即可．
【详解】根据题意，二次函数对称轴为，与x轴的一个交点为，
则函数与x轴的另一个交点为，
故设二次函数的表达式为，
函数另外两点坐标，
可得方程组，
解得方程组得，
所以二次函数表达式为．
故答案为B．
【点睛】本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法和二次函数的对称轴的问题，同时考查学生解方程组的知识，是比较常见的题目．
15．C
【详解】分析：作对的圆周角∠APC，如图，利用圆内接四边形的性质得到∠P=40°，然后根据圆周角定理求∠AOC的度数．
详解：作对的圆周角∠APC，如图，

∵∠P=∠AOC=×140°=70°
∵∠P+∠B=180°，
∴∠B=180°﹣70°=110°，
故选C．
点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
16．C
【分析】根据表格信息，可得抛物线经过两点，结合抛物线的对称性，解得抛物线的对称轴，再由表格信息知抛物线与x轴的其中一个交点为，结合对称性解得抛物线与x轴的另一个交点，即可判断抛物线的开口方向及关于x的方程的两个根，结合图象可得当y＜0时，x的取值范围．
【详解】由表格信息得，抛物线经过，结合抛物线的对称性可得
抛物线对称轴为，
故②正确；
因为抛物线经过点，即抛物线与x轴的一个交点为，根据抛物线的对称性可得，
抛物线与x轴的另一个交点为，
抛物线开口向下，
故①错误；
故关于x的方程的根为和，
故③正确；
当y＜0时，抛物线在x轴的下方的图象有两部分，即或，
故④错误，
因此正确的有：②③，
故选：C．

【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
17．C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：数据600000科学记数法表示为6×105．
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
18．A
【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°以及多边形的外角和等于360°列方程求出边数，从而得解．
【详解】解：设多边形边数为n，
由题意得，（n﹣2）•180°＝2×360°，
解得n＝6，
所以，这个多边形是六边形．
故选：A．
【点睛】本题考查了多边形内角与外角，熟记公式并列方程求出多边形的边数是解题的关键．
19．D
【分析】本题中已知∠AOB＝∠DOC是对顶角，应用两三角形相似的判定定理，即可作出判断．
【详解】解：A、由AB∥CD能判定△AOB∽△DOC，故本选项不符合题意．
B、由∠AOB＝∠DOC、∠A＝∠D能判定△AOB∽△DOC，故本选项不符合题意．
C、由、∠AOB＝∠DOC能判定△AOB∽△DOC，故本选项不符合题意．
D、已知两组对应边的比相等：，但其夹角不一定对应相等，不能判定△AOB与△DOC相似，故本选项符合题意．
故选：D
【点睛】此题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
20．D
【分析】根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A选项,将y＝﹣2x2+1的图象向下平移3个单位得到y＝﹣2x2﹣2的图象,故A选项不符合题意;
B选项,将y＝﹣2（x﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y＝﹣2（x+2）2的图象,故B选项不符合题意;
C选项,将y＝﹣2x2的图象沿x轴翻折得到y＝2x2的图象,故C选项不符合题意;
D选项,将y＝﹣2（x﹣1）2+1的图象沿y轴翻折得到y＝﹣2（x+1）2+1的图象,故D选项符合题意．
故选D．
【点睛】本题主要考查了二次函数图象与几何变换,熟练掌握平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的关键.
21．B
【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而得出答案．
【详解】解：∵∠C＝90°，∠A＝60°，
∴∠B＝30°，
则sinA+cosB＝+＝．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．
22．C
【分析】根据作图过程即可判断．
【详解】解：∵
∴AP＝BQ，
∴PQ∥AB，∠PAB＝∠QBA，
∴∠APQ+∠PAB＝180°．
∴∠APQ+∠ABQ＝180°．
所以A、B、D选项正确，C选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了作图−复杂作图，解决本题的关键是熟练利用圆周角定理．
23．A
【分析】根据两边成比例夹角相等两三角形相似即可判断．
【详解】解：由题意：①②④中，∠ABC＝∠ADE＝∠AFH＝135°，
又∵，
∴，，
∴△ABC∽△ADE∽△HFA，
故选：A．
【点睛】本题考查相似三角形的判定，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
24．D
【分析】①根据抛物线开口方向、对称轴、与y轴的交点即可判断；
②根据抛物线的对称轴方程即可判断；
③根据抛物线y＝ax2+bx+c经过点（1，0），且对称轴为直线x＝﹣1可得抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣3，0），即可判断；
④根据m＞n＞0，得出m﹣1和n﹣1的大小及其与﹣1的关系，利用二次函数的性质即可判断．
【详解】解：①观察图象可知：
a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，
所以①错误；
②∵对称轴为直线x＝﹣1，
即﹣＝﹣1，解得b＝2a，即2a﹣b＝0，
所以②错误；
③∵抛物线y＝ax2+bx+c经过点（1，0），且对称轴为直线x＝﹣1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣3，0），
当a＝﹣3时，y＝0，即9a﹣3b+c＝0，
所以③正确；
∵m＞n＞0，
∴m﹣1＞n﹣1＞﹣1，
由x＞﹣1时，y随x的增大而减小知x＝m﹣1时的函数值小于x＝n﹣1时的函数值，故④正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，解决本题的关键是掌握二次函数的图象和性质及点的坐标特征．