江苏省泰州市海陵区九龙实验学校2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份江苏省泰州市海陵区九龙实验学校2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年江苏省泰州市海陵区九龙实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷(含答案与解析) 一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）的相反数是　　A． B．5 C． D．2．（3分）绝对值最小的数是　　A． B．1 C．0 D．3．（3分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差　　A． B． C． D．4．（3分）如果两个有理数的和是负数，则这两个数是　　A．都是负数 B．一定是一正一负 C．一定是0和负数 D．至少一个是负数5．（3分）可以表示为　　A． B． C． D．6．（3分）如果是有理数，则的值必是　　A．负数 B．非负数 C．正数 D．非正数二、填空题（每题3分，共30分）7．（3分）请写出一个负无理数　 　．8．（3分）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为　　．9．（3分）数轴上表示有理数与2.5两点的距离是　　．10．（3分）绝对值不大于2的整数有 　　．11．（3分）在，，，2，5中取出两个数，把两个数相乘，所得到的最大乘积是 　　．12．（3分）如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的值为 　　．13．（3分）　　．14．（3分）设，，且，用“”号把、、、连接起来为　 　．15．（3分）一个数的平方等于这个数的立方，这个数是　 　．16．（3分）探究规律：，个位数字为3；，个位数字为9；，个位数字为7；，个位数字为1；，个位数字为3；，个位数字为9，，那么的个位数字是 　　．三、解答题（共102分）17．（24分）计算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．18．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里：，，0，，0.3，，，．（1）负数集合：　　；（2）整数集合：　　；（3）分数集合：　　；（4）无理数集合：　　．19．（8分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“”连接起来．，，0，，20．（8分）已知，，求的值．21．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于1的数，求的值．22．（10分）某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天（1）根据记录可知前2天共生产自行车 　　辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　　辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？23．（10分）高速公路养护小组，乘车沿公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米），，，，，，．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升千米，则这次养护共耗油多少升？24．（12分）观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：（1）按上述规律填空，第5个等式：　　　　．（2）用含的代数式表示第个等式：　　　　为正整数）．（3）求的值．25．（14分）如图在数轴上点表示数，点表示数，、满足．（1）点表示的数为 　　；点表示的数为 　　；（2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以1个单位秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点处以2个单位秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒，①当时，甲小球到原点的距离　　；乙小球到原点的距离　　；当时，甲小球到原点的距离　　；乙小球到原点的距离　　；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
2021-2022学年江苏省泰州市海陵区九龙实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）的相反数是　　A． B．5 C． D．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：的相反数是．故选：．2．（3分）绝对值最小的数是　　A． B．1 C．0 D．【分析】先求出每个数的绝对值，再比较即可．【解答】解：、0、1的绝对值依次为1，0，1，绝对值最小的数为0，故选：．3．（3分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差　　A． B． C． D．【分析】根据正数和负数的意义解答即可．【解答】解：，即从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差．故选：．4．（3分）如果两个有理数的和是负数，则这两个数是　　A．都是负数 B．一定是一正一负 C．一定是0和负数 D．至少一个是负数【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．【解答】解：如果两个有理数的和是负数，那么这两个数是至少一个是负数．故选：．5．（3分）可以表示为　　A． B． C． D．【分析】根据乘方的意义进行解答便可．【解答】解：根据乘方的意义知，表示2个5的乘积，即，故选：．6．（3分）如果是有理数，则的值必是　　A．负数 B．非负数 C．正数 D．非正数【分析】分类讨论：当、和时，分别计算出，然后进行判断．【解答】解：当，；当，；当，．所以的值为0或正数．故选：．二、填空题（每题3分，共30分）7．（3分）请写出一个负无理数　（答案不唯一）　．【分析】根据无理数是无限不循环小数进行解答即可．【解答】解：由无理数的定义可知，、是负无理数．故答案为：（答案不唯一）．8．（3分）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为　　．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，是正整数；当原数的绝对值小于1时，是负整数．【解答】解：将42600用科学记数法表示为，故答案为：．9．（3分）数轴上表示有理数与2.5两点的距离是　7　．【分析】有理数与2.5两点的距离实为两数差的绝对值．【解答】解：由题意得：有理数与2.5两点的距离为．故答案为：7．10．（3分）绝对值不大于2的整数有 　，，0　．【分析】当时，的值有，，0，也可先写出绝对值不大于2的正整数，再写出0，和负整数的值．【解答】解：由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有，，0．故答案为：，，0．11．（3分）在，，，2，5中取出两个数，把两个数相乘，所得到的最大乘积是 　12　．【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，根据法则先确定相乘的两个数，然后列式计算即可．【解答】解：，，把两个数相乘，所得到的最大乘积是12．故答案为：12．12．（3分）如图所示是计算机程序计算，若输入，则输出的值为 　　．【分析】根据运算程序列出算式，再进行计算即可．【解答】解：输入，，，，，输出的值为．故答案为：．13．（3分）　　．【分析】根据乘方的运算法则进行计算便可．【解答】解：，故答案为：．14．（3分）设，，且，用“”号把、、、连接起来为　　．【分析】根据有理数的加法法则判断、以及、的符号和与的大小，据此即可判断．【解答】解：，，，，，，．故答案是：．15．（3分）一个数的平方等于这个数的立方，这个数是　0和1　．【分析】根据数学常识即可知道，0的平方和立方均为0，1的任意次方为1，其余的数均不能满足题意．【解答】解：平方等于它的立方的数是0和1．16．（3分）探究规律：，个位数字为3；，个位数字为9；，个位数字为7；，个位数字为1；，个位数字为3；，个位数字为9，，那么的个位数字是 　3　．【分析】根据给出的规律，的个位数字4个循环一次，用2021去除以4，看余数是几，再确定个位数字．【解答】解：的个位数字是3，9，7，1四个一循环，，的个位数字是3．故答案为：3．三、解答题（共102分）17．（24分）计算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．【分析】（1）利用有理数加法法则计算即可；（2）先将减法转化为加法，再利用加法运算律进行简便计算；（3）利用乘法运算律进行简便计算；（4）利用乘法分配律进行简便计算；（5）先将除法转化为乘法，再利用有理数乘法法则进行计算；（6）利用乘法分配律进行简便计算．【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．18．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里：，，0，，0.3，，，．（1）负数集合：　，　；（2）整数集合：　　；（3）分数集合：　　；（4）无理数集合：　　．【分析】（1）分别求出，，，再由负数的定义分类即可；（2）根据整数分为正整数、负整数、零进行分类即可；（3）根据分数分为正分数、负分数进行分类即可；（4）根据无理数的定义进行分类即可．【解答】解：（1），，，负数集合：，，，故答案为：，；（2）整数集合：，0，，，故答案为：，0，；（3）分数集合：，0.3，，，故答案为：，0.3，；（4）无理数集合：，，，故答案为：，．19．（8分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“”连接起来．，，0，，【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可．【解答】解：，，，，．20．（8分）已知，，求的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则计算即可求出值．【解答】解：，，，，当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；则的值为8或2或或．21．（8分）已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于1的数，求的值．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：，，或，当时，原式；当时，原式．22．（10分）某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天（1）根据记录可知前2天共生产自行车 　403　辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　　辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？【分析】（1）分别表示出前2天的自行车生产数量，再求其和即可；（2）根据出入情况：用产量最高的一天产量最低的一天；（3）由工资标准计算工资：超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，可知工人工资可直接根据完成任务的总量计算．先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可．【解答】解：（1）（辆，故答案为：403； （2）由表可知：第4天自行车产量最多为，第6天最少为（辆，故答案为：28； （3）由题意可得：这7天的自行车产量与计划产量的差为该厂工人这7天的自行车产量（辆该厂工人这7天的工资总额（元，答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．23．（10分）高速公路养护小组，乘车沿公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米），，，，，，．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.2升千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）根据当天的行驶记录，然后求和，根据和的符号与数值确定方向与距离；（2）根据行驶记录绝对值最大的就是离出发点最远的；（3）先求出这一天行驶的路程，然后乘以每千米的耗油即可．【解答】解：（1），养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点6千米．（2）由题意可得，当天的行驶记录中，第一次向东行驶17千米，此时距原点17千米；第二次向东行驶9千米，此时距出发点（千米）；第三次向西行驶7千米，此时距出发点（千米）；第四次向西行驶15千米，此时距出发点（千米）；第五次向西行驶3千米，此时距出发点（千米）；第六次向东行驶11千米，此时距出发点（千米）；第七次向西行驶6千米，此时距出发点（千米）；综上所述，离出发点最远的点为向东26千米处，养护过程中，最远处离出发点有26千米．（3）汽车行驶的距离为：（千米），汽车耗油为：（升．答：这次养护共耗油13.6升．24．（12分）观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：（1）按上述规律填空，第5个等式：　　　　．（2）用含的代数式表示第个等式：　　　　为正整数）．（3）求的值．【分析】（1）根据题目中的式子的特点，可以写出第五个等式；（2）根据题目中的式子的特点，可以写出第个等式；（3）根据（2）中的结果，可以写出所求式子的值．【解答】解：（1）由题意可得，第5个等式：，故答案为：，；（2），故答案为：，；（3）．25．（14分）如图在数轴上点表示数，点表示数，、满足．（1）点表示的数为 　　；点表示的数为 　　；（2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以1个单位秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点处以2个单位秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒，①当时，甲小球到原点的距离　　；乙小球到原点的距离　　；当时，甲小球到原点的距离　　；乙小球到原点的距离　　；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．【分析】（1）由绝对值的定义得到或，分别求出、即可；（2）①时，甲球此时在表示的点处，乙求此时在表示6的点处，时，甲球此时在表示的点处，乙球此时在表示2的点处，由此可求解；②分三种情况讨论：当时，，解得（舍；当时，，解得；当时，，解得．【解答】解：（1），或，解得，，故答案为：，8；（2），甲球向右运动1个单位长度，乙球向左运动2个单位长度，甲球此时在表示的点处，乙求此时在表示6的点处，甲小球到原点的距离为1，乙小球到原点的距离为6，，甲球向右运动2秒到达挡板后开始向左运动3个单位长度，乙球向左运动4秒到达挡板后开始向右运动2个单位长度，甲球此时在表示的点处，乙球此时在表示2的点处，甲小球到原点的距离为3，乙小球到原点的距离为2，故答案为：1，6，3，2；②甲，乙两小球到原点的距离可能相等，理由如下：当时，，解得（舍；当时，，解得；当时，，解得；综上所述：的值为或6时，甲，乙两小球到原点的距离相等．