江苏省泰州市兴化市乐吾实验学校2022-2023学年七年级上学期第一次质检数学试卷（含答案）

这是一份江苏省泰州市兴化市乐吾实验学校2022-2023学年七年级上学期第一次质检数学试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省泰州市兴化市乐吾实验学校七年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题：（每小题3分，共18分）1．（3分）的绝对值是　　A． B． C．2022 D．2．（3分）在，，15，0，，，中，整数有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）下列说法正确的是　　A．倒数等于本身的数是1 B．绝对值等于本身的数是正数 C．相反数等于本身的数是0 D．平方等于本身的数是14．（3分）下列各组数中，数值相等的是　　A．和 B．和 C．和 D．和5．（3分）设是最小的自然数，是最小的正整数，是最大的负整数，则、、三数绝对值的和为　　A．3 B．2 C．1 D．06．（3分）绝对值不大于3的整数有　　个．A．7 B．6 C．5 D．4二、填空题（每小题3分，共30分）7．（3分）“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为 　　．8．（3分）若一个数的平方为25，则这个数是　 　．9．（3分）如果正午记作0小时，午后3点钟记作小时，那么上午7点钟可表示为　 　小时．10．（3分）比较大小：　　（填“”、“ ”或“” 11．（3分）大于而小于5的整数有 　　个．12．（3分）　　．13．（3分）观察下面的一列数：，，，，，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空，第20个数是　　．14．（3分）在数轴上，点所表示的数为3，那么到点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是　　．15．（3分）若，且，则　　．16．（3分）计算：　　．三、解答题（共102分）17．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：，0，，，，，8，1.121 121 ，．无理数集合：　　；整数集合：　　；负分数集合　　．18．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些数连接起来．，2，，，，0，19．（24分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（用简便方法计算）．20．（9分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行到达村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、、三个村庄的位置；（2）村离村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？21．（8分）我们定义一种新运算：▲．（1）求3▲的值；（2）求▲▲的值．22．（6分）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于4，求：的值．23．（9分）清华附中对七年级男生进行引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8人的成绩如下：0，1，，，3，0，，2（1）这8人中有几人达标？（2）达标率是多少？（3）他们共做了多少个引体向上？24．（8分）若、都是有理数，且，求的值．25．（12分）定义：若有理数，满足等式，则称，是“完美有理数对”，记作．如：数对，，都是“完美有理数对”．（1）通过计算判断数对，是不是“完美有理数对”；（2）若是“完美有理数对”，求的值；（3）若是“完美有理数对”，则是不是“完美有理数对”，请说明理由．26．（14分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是 　　．②数轴上表示和的两点之间的距离是 　　．③数轴上表示和4的两点之间的距离是 　　．（2）归纳：一般的，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于 　　．（3）应用：①若数轴上表示数的点位于与3之间，则的值　　．②若表示数轴上的一个有理数，且，则　　．③若表示数轴上的一个有理数，的最小值是 　　．④若表示数轴上的一个有理数，且，则有理数的取值范围是 　　．（4）拓展：已知，如图2，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100．若当电子蚂蚁从点出发，以4个单位秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3单位秒的速度向左运动，求经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，并写出此时点所表示的数．
2022-2023学年江苏省泰州市兴化市乐吾实验学校七年级（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共18分）1．（3分）的绝对值是　　A． B． C．2022 D．【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：的绝对值是2022．故选：．2．（3分）在，，15，0，，，中，整数有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】直接根据有理数的分类进行解答即可．【解答】解：在，，15，0，，，中，整数有，，15，0，，一共5个．故选：．3．（3分）下列说法正确的是　　A．倒数等于本身的数是1 B．绝对值等于本身的数是正数 C．相反数等于本身的数是0 D．平方等于本身的数是1【分析】、根据倒数的定义即可判定；、根据绝对值的定义即可判定；、根据相反数的定义即可判定；、根据平方的定义即可判定．【解答】解：、倒数等于本身的数是，故选项错误；、绝对值等于本身的数有正数和0，故选项错误；、相反数等于它本身的数只有0，故选项正确；、平方等于本身的数是0和1，故选项错误．故选：．4．（3分）下列各组数中，数值相等的是　　A．和 B．和 C．和 D．和【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：，故选：．5．（3分）设是最小的自然数，是最小的正整数，是最大的负整数，则、、三数绝对值的和为　　A．3 B．2 C．1 D．0【分析】根据最小的自然数，最小的正整数，最大的负整数得出、、的值即可得出结论．【解答】解：是最小的自然数，是最小的正整数，是最大的负整数，，，，，故选：．6．（3分）绝对值不大于3的整数有　　个．A．7 B．6 C．5 D．4【分析】绝对值不大于3的整数的绝对值等于0、1、2、3，据此判定出绝对值不大于3的整数有几个即可．【解答】解：绝对值不大于3的整数的绝对值等于0、1、2、3，绝对值不大于3的整数有7个：0、、、．故选：．二、填空题（每小题3分，共30分）7．（3分）“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为 　　．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【解答】解：．故答案为：．8．（3分）若一个数的平方为25，则这个数是　　．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：，这个数是．故答案为：．9．（3分）如果正午记作0小时，午后3点钟记作小时，那么上午7点钟可表示为　　小时．【分析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午8点钟距中午有：（小时），即可求得上午7点钟的表示方法．【解答】解：正午（中午记作0小时，午后3点钟记作小时，又上午8点钟距中午有：（小时），上午8点钟可表示为：小时．故答案为：小时．10．（3分）比较大小：　　（填“”、“ ”或“” 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案．【解答】解：，．故答案为：11．（3分）大于而小于5的整数有 　9　个．【分析】根据正数大于零，零大于负数即可得出答案．【解答】解：大于而小于5的整数有、、、、0、1、2、3、4，共9个．故答案为：9．12．（3分）　　．【分析】利用积的乘方的法则进行运算即可．【解答】解：．故答案为：．13．（3分）观察下面的一列数：，，，，，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空，第20个数是　　．【分析】根据题目中的数字，可以发现数字的变化特点是分母是两个连续的整数的乘积，分子都是1，奇数个数是正数，偶数个数是负数，然后即可写出第20个数．【解答】解：一列数：，，，，，这列数可以写为，，，，，第20个数是，故答案为：．14．（3分）在数轴上，点所表示的数为3，那么到点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是　8或　．【分析】设该点表示的数为，利用两点间的距离公式，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该点表示的数为，依题意，得：或，解得：或．故答案为：8或．15．（3分）若，且，则　7或1　．【分析】根据绝对值和偶次方求出、，再根据求出、，最后代入求出即可．【解答】解：，，，，，，或，，当，时，；当，时，，故答案为：7或1．16．（3分）计算：　或　．【分析】利用绝对值的定义分情况讨论可能取值．【解答】解：①、、三个为正，原式；②、、三个为负，原式；③、、两个为正，一个为负时，原式；④、、一个为为正，两个为负时，原式；综上所述，原式或．故答案为：或．三、解答题（共102分）17．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：，0，，，，，8，1.121 121 ，．无理数集合：　，　；整数集合：　　；负分数集合　　．【分析】根据实数的分类，逐一判断即可解答．【解答】解：无理数集合：，1.121 121 ；整数集合：，，；负分数集合，，；故答案为：，1.121 121 ；0，，8；，，．18．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些数连接起来．，2，，，，0，【分析】根据数轴上的点表示数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：，，，在数轴上表示各数如下：故．19．（24分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（用简便方法计算）．【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）利用乘法运算律和法则计算即可；（3）除法转化为乘法，再进一步计算即可；（4）利用乘法分配律展开计算即可；（5）先计算括号内的运算，再进一步计算即可；（6）原式变形为，再进一步计算即可．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）；（6）．20．（9分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行到达村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、、三个村庄的位置；（2）村离村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案．【解答】解：（1）； （2）村离村的距离为； （3）邮递员一共行驶了（千米）．21．（8分）我们定义一种新运算：▲．（1）求3▲的值；（2）求▲▲的值．【分析】（1）根据新定义列出算式3▲，再进一步计算即可；（2）先计算出2▲，再计算▲▲▲即可．【解答】解：（1）3▲；（2）▲，▲▲▲．22．（6分）若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于4，求：的值．【分析】根据相反数的性质、倒数和绝对值的定义得出，，，再代入计算即可．【解答】解：由题意知，，，则原式．23．（9分）清华附中对七年级男生进行引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8人的成绩如下：0，1，，，3，0，，2（1）这8人中有几人达标？（2）达标率是多少？（3）他们共做了多少个引体向上？【分析】（1）根据以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，则非负数都是达标学生，进而得出答案；（2）利用（1）中所求，得出达标率；（3）利用提供数据是与7的差，进而求出总数．【解答】解：（1）超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8人的成绩如下：0，1，，，3，0，，2这8人中有5人达标； （2）达标率是：； （3）他们共做引体向上的次数为：（个．24．（8分）若、都是有理数，且，求的值．【分析】先根据绝对值的意义求出、的值，然后代入分式进行计算．【解答】解：由题意可得：，，，原式．25．（12分）定义：若有理数，满足等式，则称，是“完美有理数对”，记作．如：数对，，都是“完美有理数对”．（1）通过计算判断数对，是不是“完美有理数对”；（2）若是“完美有理数对”，求的值；（3）若是“完美有理数对”，则是不是“完美有理数对”，请说明理由．【分析】（1）先判断，然后根据题目中的新定义解答即可；（2）根据新定义可得关于的一元一次方程，再解方程即可；（3）根据“完美有理数对”的定义对变形即可判断．【解答】解：（1）是“完美有理数对“，不是“完美有理数对“，理由：，，是“完美有理数对“，，，不是“完美有理数对”；（2）由题意，得，解得：．故的值为；（3）是“完美有理数对”，理由如下：由已知可得，则有，即，是“完美有理数对”．26．（14分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是 　3　．②数轴上表示和的两点之间的距离是 　　．③数轴上表示和4的两点之间的距离是 　　．（2）归纳：一般的，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于 　　．（3）应用：①若数轴上表示数的点位于与3之间，则的值　　．②若表示数轴上的一个有理数，且，则　　．③若表示数轴上的一个有理数，的最小值是 　　．④若表示数轴上的一个有理数，且，则有理数的取值范围是 　　．（4）拓展：已知，如图2，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100．若当电子蚂蚁从点出发，以4个单位秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3单位秒的速度向左运动，求经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，并写出此时点所表示的数．【分析】（1）根据数轴上两点之间距离的计算方法得出答案，（2）由特殊到一般，得出结论，（3）①利用数轴上两点距离的计算方法得出答案；②根据绝对值的意义取绝对值，解方程即可；③由所表示的意义，转化为求数轴上表示的点到表示1的点之间的距离；④由所表示的意义，转化为数轴上表示和5两侧的点到和5的距离之和；（4）设秒时，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，然后含的式子表示出点，所表示的数，在根据题意列方程，解方程即可．【解答】解：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3，②数轴上表示和的两点之间的距离是4，③数轴上表示和4的两点之间的距离是7；故答案为：①3，②4，③7；（2）归纳：数轴上表示数和数的两点之间的距离等于，故答案为：；（3）应用：①若数轴上表示数的点位于与3之间，；②，（无解）或，解得；③当表示的数在和1之间时，的最小值是3；④当时，应该在数5的右侧或在的左侧，或，故答案为：①7，②，③3，④或；（4）设秒时，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，此时表示的数为，表示的数为，根据题意得或，解得或，此时或60，点所表示的数为或60．