人教版九年级下册第二十七章 相似综合与测试教学课件ppt

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3．已知如图①，②中各有两个三角形，其边长和角的度数如图上标注，则对图①，②中的两个三角形，下列说法正确的是( )A．都相似 B．都不相似C．只有图①相似 D．只有图②相似4．(内江中考)如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED＝15，则S△ABC＝( )A．30 B．25 C．22.5 D．20
5．如图，在△ABC中，AC＝6，AB＝4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD＝∠B，CD＝2，点E是线段BC延长线上一动点，则当CE的长为____________时，△DCE和△ABC相似．
6．如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，E为边BC的中点，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，边DE与边AB相交于点P，边EF与边CA的延长线相交于点Q.(1)求证：△PBE∽△ECQ；(2)若BP＝3，CQ＝8，求BC的长．
7．(上海中考)已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H.(1)求证：△BEC∽△BCH；(2)如果BE2＝AB·AE，求证：AG＝DF.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴CD＝CB，∠D＝∠B，CD∥AB.∵DF＝BE，∴△CDF≌△CBE(SAS)，∴∠DCF＝∠BCE.∵CD∥BH，∴∠H＝∠DCF，∴∠BCE＝∠H.∵∠B＝∠B，∴△BEC∽△BCH
8．(绍兴中考)如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2∶5，且三角板的一边长为8 cm，则投影三角板的对应边长为( )A．20 cm B．10 cm C．8 cm D．3.2 cm
9．如图，为测量水平地面上建筑物AB的高度，在点D和点F处分别竖立高是2 m的标杆CD和EF，两标杆相隔52 m，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内．从标杆CD后退2 m到点G处，在G处测得建筑物顶端A，标杆顶端C在同一直线上；从标杆FE后退4 m到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一直线上，求建筑物的高．
12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2).(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；(2)以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标．
解：(1)如图所示的△A1B1C1即为所求作，C1(3，2)(2)如图所示的△A2B2C2即为所求作，C2(－6，4)
【素养提升】13．【数学文化】(上海中考)《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB＝1.6米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么井深AC为____米．
14．【函数思想】(达州中考)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝6 cm，CD＝2 cm.P为线段BC上的一动点，且和B，C不重合，连接PA，过点P作PE⊥PA交射线CD于点E.聪聪根据学习函数的经验，对这个问题进行了研究：(1)通过推理，他发现△ABP∽△PCE，请你帮他完成证明；(2)利用几何画板，他改变BC的长度，运动点P，得到不同位置时，CE，BP的长度的对应值：当BC＝6 cm时，得表1：
当BC＝8 cm时，得表2：
这说明，点P在线段BC上运动时，要保证点E总在线段CD上，BC的长度应有一定的限制．①填空：根据函数的定义，我们可以确定，在BP和CE的长度这两个变量中，____的长度为自变量，____的长度为因变量；②设BC＝m cm，当点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围．