北师大版九年级下册1 圆教学课件ppt

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1．平面上到定点的距离________定长的所有点组成的图形叫做______，定点就是________，定长就是_______；连接圆上任意两点的线段叫做______，经过圆心的弦叫做______，圆上任意两点间的部分叫做_______(包括______和______)，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做______，能够重合的两个圆叫做_______，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做______．
练习1：下列命题中正确的是( ) A．弦是圆上任意两点之间的部分 B．半径是弦 C．直径是最长的弦 D．弧是半圆，半圆是弧 2．点在圆外，即这个点到圆心的距离_________半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离_________半径；点在圆内，即这个点到圆心的距离_______半径． 练习2：已知⊙O的半径为2 cm，P为平面内一点，当OP______时，P在⊙O内，当OP______时，P在⊙O上．
知识点一：圆的有关概念 1．如图，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中弦的条数为( ) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 2．A，B是半径为5 cm的圆上两个不同的点，则弦AB的取值范围是( ) A．AB＞0B．0＜AB＜5 C．0＜AB＜10D．0＜AB≤10
3．下列说法：①面积相等的两个圆是等圆；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中说法正确的为( ) A．①③④B．①③⑤ C．②③⑤D．③④⑤ 4．如图，王大伯家屋后有一块长12 m，宽8 m的矩形空地，他在以较长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳最长不超过( ) A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m
5．如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于____．
知识点二：点与圆的位置关系 6．(2018·嘉兴)用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是( ) A．点在圆内B．点在圆上 C．点在圆心上D．点在圆上或圆内 7．已知⊙O的半径为10 cm，点P到圆心的距离为d cm，试判断下列情况下，点P与⊙O的位置关系： (1)当d＝8 cm时，点P在⊙O_____； (2)当d＝10 cm时，点P在⊙O_____； (3)当d＝12 cm时，点P在⊙O_____．
8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是________. 9．已知⊙O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x2－2x＋d＝0有实数根，则点P与⊙O有怎样的位置关系？
解：∵方程x2－2x＋d＝0有实数根， ∴(－2)2－4×1×d＝4－4d≥0，∴d≤1. ∴当d＝1时，点P在⊙O上；当d<1时，点P在⊙O内． 综上所述，点P在⊙O内或⊙O上．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是( ) A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定 11．如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，OFDE，HMNO都是矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下式子正确的是( ) A．a>b>cB．a＝b＝c C．c>a>bD．b>c>a
12．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，则∠E等于( ) A．42° B．28° C．21° D．20° 13．平面上的一点和⊙O的最近点距离为4 cm，最远点距离为9 cm，则⊙O的半径是________________________．
2.5cm或6.5cm
14．如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，C，D分别为OA，OB上一点，且AC＝BD，求证：AD＝BC.
证明：∵OA＝OB，AC＝BD， ∴OA－AC＝OB－BD，即OC＝OD， 且∠AOD＝∠COB，∴△AOD≌△BOC，∴AD＝BC.
15．如图①，⊙O的半径为r(r>0)，若点P′在射线OP上，满足OP′·OP＝r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图②，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA＝60°，OA＝8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．
解：∵OA′·OA＝16，且OA＝8，∴OA′＝2. 同理OB′＝4，即点B的反演点B′与B重合． 设OA交O于点M，连接B′M， ∵∠BOA＝60°，OM＝OB′，∴△OB′M是正三角形． 又∵点A′为OM的中点，∴A′B′⊥OM.∵∠A′OB′＝60°， ∴A′B′＝OA′·tan60°＝
16．如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A，B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于点Q.问：是否存在点P，使QP＝QO？若存在，满足上述条件的点有几个？并求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由．
解：存在点P，使得QP＝QO，满足上述条件的点有3个． ①当点P在线段OA上时(如图①)，∵OC＝OQ，∴∠OQC＝∠OCP. ∵QP＝QO，∴∠QOP＝∠QPO.∵∠AOC＝30°， ∴∠QPO＝∠OCP＋∠AOC＝∠OCP＋30°. ∵∠QOP＋∠QPO＋∠OQC＝180°， 即(∠OCP＋30°)＋(∠OCP＋30°)＋∠OCP＝180°，∴∠OCP＝40°