数学九年级下册4 解直角三角形教学课件ppt

这是一份数学九年级下册4 解直角三角形教学课件ppt，共10页。
一、数形结合思想 1．如图，△ACB中，∠ACB＝90°.已知∠B＝α，∠ADC＝β，AB＝a，则BD的长可表示为( )2．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，且BE＝2AE.已知AD＝ ，tan∠BCE＝ ，那么CE等于( )
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，ED⊥AB交AC于点E.设∠A＝α，且tanα＝ ，则tan2α＝______.4．(2018·无锡)已知△ABC中，AB＝10，AC＝2 ，∠B＝30°，则△ABC的面积等于______________.
5．如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行到B地，已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520 km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间的高铁线路的长．
二、方程思想 6．如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度，该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等，测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶点E的仰角为30°，AB＝14米，求居民楼的高度．
7．如图，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°，面向小岛方向继续飞行10 km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度．(结果保留根号)
8．如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号，已知A，B两船相距100( ＋1)海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上． (1)求AC和AD的长；(结果保留根号)(2)已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？
三、转化思想 9．(2018·娄底)如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6 cm，现将右边细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位置，则AB中水柱的长度约为( )
10．(2018·岳阳)图①是某小区入口实景图，图②是该入口抽象成的平面示意图．已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长为1.2米(灯罩长度忽略不计)，∠AOM＝60°.(1)求点M到地面的距离； (2)某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．