2021学年28.1 锐角三角函数习题ppt课件

这是一份2021学年28.1 锐角三角函数习题ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了选择题，下一栏目，上一栏目，填空题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算2sin60°＝( ) A．1 B. C．2 D．2
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，则tanA的值为( ) A. B. C. D.
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，csA＝ ，AC＝ ，则BC等于( ) A. B．1 C．2 D．3
4．如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是α，且OP＝5，sinα＝ ， 则点P的坐标是( ) A．(3，4) B．(－3，4) C．(－4，3) D．(－3，5)
5．如图，在平地MN上用一块10 m长的木板AB搭了一个斜坡，两根支柱AC＝ 7.5 m，AD＝6 m，其中AC⊥AB，AD⊥MN，则斜坡AB的坡度是( ) A．3∶5 B．4∶5 C．3∶4 D．4∶3
6．用计算器求tan26°，cs27°，sin28°的值，它们的大小关系是( ) A．tan26°＜cs27°＜sin28° B．tan26°＜sin28°＜cs27° C．sin28°＜tan26°＜cs27° D．cs27°＜sin28°＜tan26°
7．在△ABC中，已知∠A，∠B都是锐角， ＋(1－tanB)2＝0，那么∠C的 度数为( ) A．75° B．90° C．105° D．120°
8．如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC于点D，AD＝BD.若AB＝4 ，tanC＝ ， 则BC的长为( ) A．8 B．8 C．7 D．7
9．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且csα＝ ，AB＝4， 则AD的长为( ) A．3 B. C. D.
10．在正方形网格中，小正方形的边长均为1，∠ABC如图放置，则sin∠ABC 的值为( ) A. B. C. D．1
二、填空题(每小题3分，共24分)11．若tanα－1＝0，则∠α＝ .
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA＝ ，BC＝4，那么AB＝ .
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，则tanB的值为 .
14．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则 大厅两层之间的高度为 米．(结果保留一位小数，参考数据：sin31°≈ 0.515，cs31°≈0.857，tan31°≈0.601)
15．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，csA＝ ，BE＝2，则该菱形的面积 是 .
16．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，D是CB延长线上的一点， BD＝BA，则tan∠DAC的值为 .
17．如图，在△ABC中，sinB＝ ，tanC＝ ，AB＝3，则AC的长为 .
18．在△ABC中，tanA＝ ，AB＝5，BC＝4，则AC的长为 .
三、解答题(共66分)19．(8分)求下列各式的值： (1)sin230°＋cs230°； (2)sin45°cs45°＋4tan30°sin60°.
20．(8分)在△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠A＝60°，求∠B的度数及a，b的值．
21．(8分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝ ，三角形的周长为30，求△ABC 的面积．
22.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，边AB的垂直平分线分别交边BC， AB于点D，E.如果BC＝8，tanA＝ ，求BD的长．
23．(10分)如图，在△ABC中，CD是边AB的中线，∠B是锐角，sinB＝ ，tanA ＝ ，AC＝ . (1)求∠B的度数和AB的长；
(2)求tan∠CDB的值．
24．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD， 垂足为点E.已知AC＝15，csA＝ . (1)求△BCD的周长；
(2)求sin∠DBE的值．
25．(12分)阅读下列材料：如图1，在△ABC中，已知∠A(∠A＜45°)，∠C＝90°，AB＝1，请用sinA，csA表示sin2A.
解：如图2，作AB边上的中线CE，过点C作CD⊥AB于点D，则CE＝ AB＝ ，∠CED＝2∠A，CD＝ACsinA，AC＝ABcsA＝csA.在Rt△CED中，sin2A＝sin∠CED＝ ＝2ACsinA＝2csAsinA.
根据以上阅读，请解决下列问题：(1)如图3，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝3，求sinA，sin2A的值；(2)上面阅读材料中题目条件不变，请用sinA或csA表示cs2A.