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初中数学苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程授课课件ppt
展开去括号去括号法解一元一次方程
去括号法则:1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同;2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反.
某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2 000 kW • h (千瓦•时), 全年用电15万kW • h. 这个工厂去年上半年每月平均用电是多少?
设上半年每月平均用电x kW • h,则下半年每月平均用电(x- 2 000) kW • h; 上半年共用电6x kW • h,下半年共用电6(x- 2 000) kW • h. 根据全年用电15万kW • h,列得方程 6x+6(x- 2 000) =150 000. 如果去括号,就能简化方程的形式. 下面的框图表示了解这个方程的流程.
6x+6(x-2 000) =150 000
6x+6x-12 000 =150 000
6x+6x = 150 000+12 000
12x = 162 000
x = 13 500
去括号的目的是能利用移项法解方程;其实质是乘法的分配律.
1 方程1-(2x+3)=6,去括号的结果是( ) A.1+2x-3=6 B.1-2x-3=6 C.1-2x+3=6 D.2x-1-3=6
去括号法解一元一次方程
解含有括号的一元一次方程时,要先利用前面学习的去括号法则去掉括号,再利用移项法解方程. 去括号解一元一次方程的步骤: 第一步:去括号(按照去括号法则去括号); 第二步:用移项法解这个一元一次方程: 移项→合并同类项→系数化为1.
解下列方程: (1)2x-(x+10) =5x+2(x-1); (2)3x-7(x-1) = 3-2(x+3).解:(1)去括号,得 2x-x- 10 = 5x+2x - 2. 移项,得 2x-x-5x-2x = -2+10. 合并同类项,得-6x = 8. 系数化为1,得
(2)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6. 移项,得 3x-7x+2x=3-6-7. 合并同类项,得-2x= -10. 系数化为1,得 x= 5.
解方程:4x+2(4x-3)=2-3(x+1).导引:要想用移项法解方程,我们需要先去掉括号, 因此我们可以应用有理数运算中的去括号法则 进行去括号,再用移项法来解这个方程. 解:去括号,得4x+8x-6=2-3x-3. 移项,得4x+8x+3x=2-3+6. 合并同类项,得15x=5. 系数化为1,得
解方程:导引:初看本例,我们可以利用去括号法解,但 我们只要仔细分析本例的特征,不难发现 四个括号里,有两个(x+1)和两个(x-1), 因此可先将它们各看作一个整体,再移项、 合并进行解答.
解:移项,得 合并,得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得-x=-4. 系数化为1,得x=4.
(1)解方程一般需:去括号→移项→合并同类项→系 数化为1这四步,但解题时,我们可以根据题目 的特点灵活安排解题步骤,如本例中,我们运用 整体思想将(x+1)、(x-1)分别看作一个整体, 先移项、合并,再去括号、移项、合并同类项、 系数化为1.
(2)在解含有多重括号的一元一次方程时,我们可 先去小括号,再去中括号,最后去大括号(即从 里到外去括号);但有时我们可根据题目的特点 先去大括号,再去中括号,最后去小括号(即从 外到里去括号).
解方程:解:去中括号,得 去小括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得
去括号一般按由里到外进行,但此题根据括号前面的系数互为倒数的特点,所以选择由外到里去括号较简单.
1 解方程:5(x+8)-5=6(2x-7). 解:去括号,得___________-5=12x-42. 移项,得_____________=-42-40+5. 合并同类项,得-7x=_______, 系数化为1,得x=______. 通过阅读并填空,可得到解有括号的一元一次 方程的步骤是 _______________________________________.
①去括号,②移项,③合并同类项,④系数化为1
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