初中数学人教版七年级下册6.3 实数教学课件ppt
展开学习目标 了解无理数和实数的概念以及实数的分类; 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系. 重点: 了解无理数和实数的概念; 对实数进行分类. 难点:对无理数的认识.
1、有理数有哪两种分类?
2、 是有理数吗?
问题1 我们知道有理数包括整数和分数,利用计算器把下列分数写成小数的形式,它们有什么特征?
它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式
问题2 整数能写成小数的形式吗?3可以看成是3.0吗?
思考 由此你可以得到什么结论?
有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.
反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
想一想:所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗?
π=3.1415926535897932384626…
2.02002000200002…
它们都是无限不循环小数,是无理数
把下列各数分别填入相应的集合内:
有限小数和无限循环小数
有理数和无理数统称实数.
1.判断下列说法是否正确
(1)实数不是有理数就是无理数。( )
(2)无理数都是无限不循环小数。( )
(5)无理数都是无限小数。( )
(3)带根号的数都是无理数。( )
(4)无理数一定都带根号。( )
(6)无限小数都是无理数。( )
2. 把下列各数填入相应的集合内:
如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上一点从原点到达A点,则点A的坐标为多少?
问题1.你能在数轴上表示出π吗?
直径为1的圆的周长是多少?
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,得到一个大正方形,大正方形的边长为 从而说明边长为1的小正方形的对角线为 。
(1)如下图,以一个单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B,数轴上A点和B点对应的数是什么?
(2)如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴 填满吗?
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一点都表示一个实数。
数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
实数与数轴上的点是一一对应的。
事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示出来。
与有理数一样,实数也可以比较大小:
与有理数规定的大小一样,数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.
1.正数大于零,负数小于零,正数大于负数;2.两个正数,绝对值大的数较大;3.两个负数,绝对值大的数反而小.
与有理数一样,在实数范围内:
1.(1)请将数轴上是各点与下列实数对应起来:
(2)比较它们的大小(用“<”号连接)
在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大。
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