初中数学8 图形的位似优秀达标测试

这是一份初中数学8 图形的位似优秀达标测试，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.在下列图形中，不是位似图形的是( )
A. B. C. D.
2.图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( )

A.点M B.点N C.点O D.点P
3.下列说法不正确的是( )
A.位似图形一定是相似图形
B.相似图形不一定是位似图形
C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
4.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A'B'C'，已知OB=3OB'，则△A'B'C'与△ABC的面积的比为( )

A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：9
5.在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是( )

A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C.四边形NHMQ D.四边形NHMR
6.下列说法正确的是( )
A.位似图形可以通过平移得到
B.相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形
C.位似图形的位似中心不只有一个
D.位似中心到对应点的距离之比都相等
7.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图3是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形( )

A.左上 B.左下 C.右上 D.右下
8.如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为(﹣4，4)，(2，1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P(点P在GC上)是位似中心，则点P的坐标为( )

A.(0，3) B.(0，2.5) C.(0，2) D.(0，1.5)
9.已知△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)， 以点B为位似中心，且位似比为1：2将△ABC放大得△A1BC1 ，则点C1 的坐标为( )
A.(1,0) B.(5,8) C.(4,6)或(5,8) D.(1,0)或(5,8)
10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(﹣3，6)、B(﹣9，﹣3)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是( )

A.(﹣3，﹣1) B.(﹣1，2)
C.(﹣9，1)或(9，﹣1) D.(﹣3，﹣1)或(3，1)
二、填空题
11.如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是 .

12.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且=，则= .

13.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小得到△A′B′C，若AA′=2OA′，则△ABC与△A′B′C′的周长比为 .

14.如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，D(3，0)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE= .

15.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上.以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是 .

16.如图，在直角坐标系中，点E(﹣4，2)，F(﹣2，﹣2)，以O为位似中心，按2：1的相似比把△EFO缩小为△E′F′O，则点E的对应点E′的坐标为 .

17.如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、 （2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为 ．
18.如图，已知E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为 ．

三、作图题
19.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1,2）,B（-3,4）C（-2,6）
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1
（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．
20.如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：
（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．
（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．
（3）求△CC1C2的面积．
21.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2)．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；
（3）如果点D（a,b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．
22.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．
23.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.
（1）点A的坐标为___________，点C的坐标为___________.
（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1.若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M1的坐标为___________.
（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2.请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标：___________.
参考答案
1.D.
2.D.
3.D.
4.D.
5.A.
6.D.
7.B.
8.C.
9.D.
10.D.
11.答案为：(﹣2，).
12.答案为：.
13.答案为：3：1.
14.答案为：6.
15.答案为：(4，2)或(﹣4，﹣2).
16.答案为：(2，﹣1)或(﹣2，1).
17.答案为：（）；
18.答案为：（﹣2，1）或（2，﹣1）
19.解：如图：（1）△A1B1C1 即为所求；
（2）△A2B2C2 即为所求．
20.解：（1）如图所示：
；
（2）如图所示：
；
（3）如图所示：
△CC1C2的面积为×3×6=9．
21.解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，C1点坐标为：（3，2）；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，C2点坐标为：（﹣6，4）；
（3）如果点D（a，b）在线段AB上，经过（2）的变化后D的对应点D2的坐标为：（2a，2b）．
22.解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．
23.解：（1）A点坐标为：（2，8），C点坐标为：（6，6）；
（2）所画图形如下所示，其中△A1B1C1即为所求，根据平移规律：左平移7个单位，
可知M1的坐标（a﹣7，b）；
（3）所画图形如下所示，其中△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（1，4）或（﹣1，﹣4）.