2021-2022学年辽宁省鞍山市七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年辽宁省鞍山市七年级（下）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年辽宁省鞍山市七年级（下）期末数学试卷  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共20分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限下列各图中，和是对顶角的是(    )A.  B.  C.  D. 以下调查，适合全面调查的是(    )A. 调查开学第一课的收视率 B. 调查某儿童食品中食用色素含量
C. 调查最受欢迎的冬奥项目 D. 调查某班同学每周体育锻炼的时间下列说法正确的是(    )A. 是的平方根 B. 是的算术平方根
C. 是的立方根 D. 没有立方根已知，则下列不等式错误的是(    )A.  B.  C.  D. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    )A.  B.
C.  D. 下列语句是假命题的是(    )A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行年月日，我国发射了神舟十四号载人航天飞船，想要了解我国所有载人航天飞船在空间站停留时间的变化趋势，应该选择的统计图是(    )A. 折线图 B. 条形图 C. 扇形图 D. 直方图如图，在四边形中，下列结论正确的是(    )A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
 如图，在某学校平面图中，以学校校门为原点，分别以正东、正北方向为轴，轴正方向，规定一个单位长度代表，则下列说法不正确的是(    )
A. 进校门向北走，再向东走到教学楼
B. 进校门向北走，再向西走到实验楼
C. 进校门向北走，再向东走到图书馆
D. 进校门向北走，再向西走到体育馆第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18分）已知，是二元一次方程的解，则的值是______．学校有一块校园试验田，七年级同学负责种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植西红柿秧苗株，则同学们一共种植蔬菜______株．
 如图，点是直线外一点，过点作于点，点是直线上任意一点，连接，若，则的长可能是______写出一个即可．
 已知点在轴正半轴上，则的取值范围是______．三个连续正整数的和小于，这样的正整数有______组．如图，数轴上点表示的数是，在点的位置上以单位长度为边长画一个正方形，以为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交点为，则点表示的数是______．
  三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
解下列方程组：
；
．本小题分
已知式子的值大于，求出正整数的值．本小题分
如图，，点是上一点，直线，经过点，且平分，过点作于点，且．
求的度数；
连接，若，求的度数．
本小题分
如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，．
回答下列问题：
请计算三角形的面积；
将三角形先向上平移个单位，再向右平移个单位，得到三角形，在坐标系中画出平移后的图形并直接写出各顶点的坐标．
本小题分
为了解青少年身体发育情况，学校每年定期为学生进行生长情况监测．七年一班名女生身高情况如下单位：：．
下面是频数分布直方图的一部分，请回答问题：

最大值与最小值的差是______；
如果取组距为，那么可以分为______组；
请补全直方图；
学校将要召开运动会，身高不低于，不高于学生可以入选花束队，七年一班可以有多少名女生符合资格要求？本小题分
根据表格回答问题：的平方根是多少？
______；
估计的大小，请说明它在哪两个整数之间．本小题分
在抗击新冠肺炎疫情期间，为更好的稳定学校正常的教学秩序，某工厂向学校捐献消毒液共箱．其中型消毒液每箱瓶，型消毒液每箱瓶．学校共有个班级，每班每天需要瓶消毒液，班级每天所使用的消毒液占学校每天消耗消毒液的；
若该工厂的消毒液可供学校使用两周每周天教学日，这批消毒液中型，型各有多少箱？
一周后，疫情得到有效控制，学校消毒液的使用量每天减少了原来的，这批消毒液至少比原计划能多使用多少天？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：点所在的象限在第二象限．
故选：．
直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案．
此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．
 2.【答案】 【解析】解：由对顶角的定义可知，下图中的与是对顶角，

故选：．
根据对顶角的定义进行判断即可．
本题考查对顶角，理解“一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角是对顶角”是正确判断的关键．
 3.【答案】 【解析】解：调查调查开学第一课的收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B.调查调查某儿童食品中食用色素含量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C.调查最受欢迎的冬奥项目，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D.调查某班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故本选项符合题意．
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 4.【答案】 【解析】解：都是的平方根，
选项A符合题意；
的算术平方根是，
选项B不符合题意；
的立方根是，
选项C不符合题意；
的立方根是，
选项D不符合题意，
故选：．
根据平方根和立方根的概念与性质进行辨别即可．
此题考查了实数平方根、立方根问题的解决能力，关键是能准确理解并运用相关概念和性质．
 5.【答案】 【解析】解：不等式两边同时减去，不等号方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；
B.不等式两边同时乘，不等号方向改变，原变形错误，故此选项符合题意；
C.不等式两边同时减去，不等号方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；
D.不等式两边同时乘，不等号方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意．
故选：．
根据不等式的性质解答即可．
本题主要考查了不等式，熟练掌握不等式的性质是解答本题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：，
解得；
解，
表示到数轴上如下：

故选：．
先求出每个不等式的解集，后把解集表示到数轴上即可．
本题考查了一元一次不等式组的解法，解集的数轴表示，熟练求得不等式组的解集是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故A是真命题，不符合题意；
在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故B是假命题，符合题意；
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故C是真命题，不符合题意；
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故D是真命题，不符合题意；
故选：．
根据垂直的概念，平行的性质和判定等逐项判断即可．
本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行线，相交线相关的概念和定理．
 8.【答案】 【解析】解：年月日，我国发射了神舟十四号载人航天飞船，想要了解我国所有载人航天飞船在空间站停留时间的变化趋势，应该选择的统计图是折线图，
故选：．
根据折线统计图，条形统计图，扇形统计图的特点，即可解答．
本题考查了统计图的选择，频数分布直方图，熟练掌握折线统计图，条形统计图，扇形统计图的特点是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：、若，则，故原结论错误，本选项不符合题意；
B、若，则，故原结论错误，本选项不符合题意；
C、若，则，故原结论错误，本选项不符合题意；
D、若，则，故原结论正确，本选项符合题意．
故选：．
根据平行线的性质逐一分析判断即可．
本题考查了平行线的性质，熟记性质并灵活运用是解题的关键，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，内错角相等．
 10.【答案】 【解析】解：选项，进校门向北走，再向东走到教学楼，故该选项不符合题意；
选项，进校门向北走，再向西走到实验楼，故该选项不符合题意；
选项，进校门向北走，再向东走才能到图书馆，故该选项符合题意；
选项，进校门向北走，再向西走到体育馆，故该选项不符合题意；
故选：．
根据图中所示的平面直角坐标系判断即可．
本题考查了坐标确定位置，掌握上北下南，左西右东是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：由题意得：，
解得：．
故答案为：．
利用方程解的意义求解．
本题考查方程解的概念，理解概念是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：若种植西红柿秧苗株，则同学们一共种植蔬菜：株，
故答案为：．
用西红柿秧苗株除以它所占百分比即可．
本题考查了扇形统计图，掌握扇形统计图中整体与部分的关系是解答本题的关键．
 13.【答案】答案不唯一 【解析】解：于点，点是直线上任意一点，，
，
的长可能是，
故答案为：答案不唯一．
直接利用垂线段最短以及结合已知得出的取值范围，进而得出答案．
此题主要考查了垂线段最短，正确得出的取值范围是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：因为在轴正半轴上，
所以且，
即，
所以，
解得．
故答案为：．
根据轴正半轴上的点的横坐标大于，纵坐标等于解答即可．
本题考查了点的坐标，掌握轴上的点的纵坐标为是解答本题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：设三个数中最小的数为，则另外两个数分别为，，
依题意得：，
解得：，
又为正整数，
可以为，，，，，，，，，
这样的正整数有组．
故答案为：．
设三个数中最小的数为，则另外两个数分别为，，根据三个数之和小于，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再结合为正整数，即可得出这样的正整数有组．
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：根据勾股定理得，
点为圆心，正方形的对角线为半径画弧与数轴交于点，
点表示的实数是．
故答案为：．
根据勾股定理计算出正方形的对角线的长度，以对角线为半径画弧，根据数轴上点的特征即可计算出结果．
本题主要考查实数与数轴上的点是一一对应关系及勾股定理的应用，根据勾股定理得到对角线是是解题关键．
 17.【答案】解：，
把代入，得，
解得：，
把代入，得，
解得：，
所以原方程组的解是；

整理得：，
，得，
解得：，
把代入，得，
解得：，
所以原方程组的解是． 【解析】把代入得出，求出，再把代入求出即可；
整理后得出，求出，再把代入求出即可．
本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．
 18.【答案】解：式子的值大于，
，
解得．
正整数的值为，，． 【解析】先根据题意列出关于的不等式，求出的取值范围即可．
本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．
 19.【答案】解：，
，
，
，
，
的度数为；
，
，
平分，
，
，
，，
，
，
的度数为． 【解析】根据垂直定义可得，然后利用平行线的性质可得，最后进行计算即可解答；
根据平角定义可得，再利用角平分线的定义可得，从而利用对顶角相等可得，然后根据已知可得证，从而利用平行线的性质即可解答．
本题考查了平行线的性质，垂线，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
 20.【答案】解：．
的面积为．
如图，即为所求．

点，，． 【解析】利用割补法求三角形的面积即可．
根据平移的性质作图，即可得出答案．
本题考查作图平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．
 21.【答案】   【解析】解：最大值与最小值的差是：，
故答案为：；
，
可以分为组；
故答案为：；
身高在到的人数为人，
补全直方图如下：

由题意可知，七年一班身高不低于，不高于的女生有人．
根据有理数减法法则计算即可；
用极差除以组距即可确定组数；
根据题意可得身高在到的人数，进而补全直方图；
根据名女生身高情况解答即可．
本题考查频数分布直方图以及极差，掌握频数的统计方法以及极差的定义是解决问题的关键．
 22.【答案】 【解析】解：根据表中的数据可得的平方根是；
 ，
，
；
故答案为：．
，
，
，
在和之间．
根据表中的数据可直接得出的平方根，
 根据，可得，即可得的值，
根据，即可得出，所以，即可判断出答案．
此题考查了算术平方根，关键是根据表中的数据和算术平方根的定义得出有关答案．
 23.【答案】解：设这批消毒液中型有箱，型有箱，依题意有：
，
解得．
故这批消毒液中型有箱，型有箱；
瓶，


天，
天．
故这批消毒液至少比原计划能多使用天． 【解析】设这批消毒液中型有箱，型有箱，根据消毒液共箱；该工厂的消毒液可供学校使用两周每周天教学日；列出方程组计算即可求解；
本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程组．