小学数学人教版五年级下册8 数学广角-----找次品教案

这是一份小学数学人教版五年级下册8 数学广角-----找次品教案，共6页。教案主要包含了设计思考，学习目标，学习重点和难点，教学流程图，设计意图，学情预设，教学板书等内容，欢迎下载使用。
五年级下学期《数学广角———找次品》教学设计【设计思考】本课时以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过“观察—猜测—试验”等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。首先，课本从最简单的问题（3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过用天平直观演示，说明基本推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……，引导学生用直观方式记录找次品的思维过程，了解找次品的基本思路。在此基础上，通过从8个零件中找出1个次品（重一些），探索找次品的一般方法。在课本例1以及之前的“沏茶问题”和“烙饼问题”的基础上，学生已具备用“流程图”表示一定的思维推理过程的能力，理论上来说，学生应该能将推理的过程用直观、简洁的方式表示出来，并通过问题给出探索的线索，找出称的次数最少的方法，进行归纳、验证，概括出找次品的最优方法。学生在本单元学习之前很少接触“找次品”问题，没有相关的学习与生活经验，而教科书中的“找次品”与日常生活中提到的“找次品”有所不同。本单元的次品是指从外表看完全相同的物品，其中重一些或轻一些的那一个就是“次品”。所以首先要让学生理解什么是“次品”。从知识层面上看，学生已经具备初步的分析推理，能在观察、实验、猜想、验证等活动中，进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。但是学生是第一次接触用“直观图”表示推理的过程，学起来还是有一定的难度的。 【学习目标】（一）        知识与技能目标：通过观察、猜测、试验、推理等活动，理解找次品的含义、明确找次品的基本思路，发现解决这类问题的最优策略。 （二）过程与方法目标：经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决找次品这类问题的最优策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 （三）情感态度与价值观目标：通过小组合作的形式解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的团队合作精神，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【学习重点和难点】学习重点：寻找利用天平原理找次品的最优方案。学习难点：用图示或文字表达找次品的过程——经历由解决问题策略多样化到优化的逻辑推理思维过程，发展逻辑推理能力。  【教学流程图】                    【教学主要过程及设计意图】 一、回顾旧知，复习导入师：同学们，我们之前学习了用天平在三个物品中找到一个次品的知识。那么如果待测物品是8个、9个、10个……，那么当物品是8个、9个、10个……如何用天平保证用最少次数找到次品呢？师：我们在这节课一起研究研究，如何用最优化的方法解决找次品问题。 [板书课题：找次品（2）]【设计意图】回顾旧知，为本节新知铺垫，引出主题。二、经历探究过程，领会找次品的基本思路1. 探索从8个零件片中找次品，掌握找次品的最优策略。课件出示教科书P112例2。师：请看题目，此时我想请我们的同学来把题目大声读出来，同时请各位同学思考哪些是关键词？生1：……生2：……生3：……师：请问哪些是关键词？生1：次品重一些。生2：至少。师：还有吗？生3：还有，那就是“保证”师：还有吗？确定没有了？大家都这样认为以上这几位同学说的那几个就是关键词，对吧？师：那好，接下来问题来了。请问你怎么理解“至少”和“保证”呢？说说你的想法。生：“至少”指最少的意思，“保证”指肯定，一定可以做到的意思。师：那综合起来怎么理解“至少称几次能保证找出次品”呢？生1：是指肯定能找出次品的最少次数吧！生2：…………【设计意图】通过审读题目找关键词的方式，引导学生理解“至少”和“保证”的含义。师：这题目要求运用天平来找出次品，那怎样才能很快地找出哪个是次品呢？谁来说说你的想法？生1：可以逐个逐个地称。生2：可以通过画图分析，因为每次都用天平较浪费时间。生3：可以用排除法。师：那要怎么称？8个零件一下子全放到天平上称吗？生：先进行分一分。师： 对了，我们要对这堆零件分一分，开来这位同学考虑问题很周到，真棒！师：为了我们方便研究我们把这8个零件编号分别为、、、、、、、。师：那么问题又来了，我们可以怎么分，怎么称？师：假如我们每次在天平每边放一个零件的话，那这样我们可以分成几份？这样的话至少称几次就能保证找出这个次品呢？生1：每次在天平每边放一个零件的话，可以分成8份。生2：每次在天平每边放一个零件称，这样至少需要称1次。生3：至少需要称2次生4：至少需要称3次生5：至少需要称4次。……老师板演学生所说的推导过程：师：我们还可以怎么分？师：你们打算怎样表示找次品的过程？师：接下来我们小组合作一起研究，看能不能也用刚才的符号或方法来解决，将探索情况填在记录单上，如果实在有困难的话也可以摆一摆。师：哪个组来说说你们研究的情况？学生汇报，教师完善表格。学生交流反馈。教师根据学生反馈板书：8（1,1,1,1,1,1,1,1）4次；8（2,2,2,2）3次；8（3,3,2）2次；8（4,4）3次。师：现在我们静下心来，静静地观察表格并回顾刚才的研究过程，你能发现什么？师：从8个零件中找1个次品时很多同学都分成了3份，但只有分成3个、3个和2个时才能保证找出次品称的次数最少，结合表格中的数据，谁能分析一下？师：如果9零件中有1个是次品(次品重一些)，至少称几次能保证找到次品？是怎么称的？我们小组再次合作，把称的过程写下来。学生思考，小组交流。【设计意图】本环节是在学生动手操作的基础上，将学习的主动权继续交给学生，让学生将自己的研究成果展示在同伴面前。在学生汇报的过程中，可能又会有不同的意见出现：对于从8个零件中找一个次品时很多同学都分成了3份，但只有分成3个、3个和2个时，保证找出次品称的次数最少。这将会再次引发学生的二次研究，因此紧接提出“如果9个零件中有一个次品（次品重一些），至少称几次能保证找到次品？”促使学生对研究成果不断进行修正和验证他们的发现。2.验证发现。师：用你发现的方法算一算，要找出10个、11个、12个零件中的1个次品(次品重一些)，看看是不是平均分成3份保证找出次品称的次数也是最少的。学生独立验证并交流。师小结：经过研究、验证，我们发现，平均分成3份找次品，保证找到次品称的次数最少，对于不能平均分成3份的，要做到尽可能平均分，使得最多的那份和最少的那份只相差1。三、实践应用，加深理解1.课件出示教科书P112“做一做”。学生独立解答后小组内交流。【学情预设】在学生掌握了基本方法后，及时的对应练习有助于学生加深理解本节课的知识，以及强化逻辑推理能力。 四、课堂小结师：同学们，这节课就要结束了。你今天学了些什么？师：学了今天的知识能帮我们解决什么问题呢？五、布置作业数学课本P113 T4、T5 【教学板书】        8（3,3,2）3,3   9（3,3,3）3,3