人教版八年级下册17.1 勾股定理课文内容课件ppt

这是一份人教版八年级下册17.1 勾股定理课文内容课件ppt，共8页。PPT课件主要包含了等腰三角形腰不明，勾股定理求出边长，三种情况讨论，三角形形状不明，钝角讨论，AD＝等内容，欢迎下载使用。
类型三：腰不明与勾股定理结合求边
某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．
解：在Rt△ABC中，∵AC=8m，BC=6m，∠ACB＝90°.由勾股定理∴AB=10m.根据题意需分以下几种情况：（1）如图1，当AB=AD时，CD=6m，△ABD的周长为10m+10m+6m+6m=32m；故扩建后的等腰三角形花圃的周长为32m。
（2）如图2，当AB＝BD时，∵BC＝6cm，CD＝4cm，∴BD＝AB＝10m，在Rt△ACD中，由勾股定理 , △ABD的周长是
（3）如图3，当DA=DB时，设AD=x，则CD=x-6，则x2=（x-6）2+82 ∴∴△ABD的周长是 。故扩建后的等腰三角形花圃的周长为 m 。
类型四：三角形形状不明时含高利用勾股定理求长度
若△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则△ABC的周长是多少？
解：当D在线段BC上时，如图（1）：直角△ACD中：直角△ABD中： BC=BD+CD=14cm，△ABC的周长是：15+13+14=42cm；当D在线段BC的延长线上时，如图（2） ：同理可得：CD＝9cm，BD＝5cm。 ∴BC=CD-BD=4cm，∴△ABC的周长是：15+13+4=32cm； 故△ABC的周长是42cm或32cm。