高中物理人教版 (2019)必修 第三册4 电容器的电容精品巩固练习

一、单选题

1.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（   ） 

A. 电容器的电容减小                                              B. 电容器两极板间电压增大
C. 电容器所带电荷量增大                                       D. 电容器两极板间电场强度不变

【答案】 C  

【解析】A．根据电容公式

将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，d减小，电容增大。A不符合题意；

B．电容与电源相连，电压不变。B不符合题意；

C．根据电容公式得

电量增多，C符合题意；

D．根据公式

可知，场强增大。D不符合题意。

故答案为：C。

2.如图所示，平行板电容器的两极板接于电池两极，一带电小球悬挂在电容器内部，闭合电键k，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下述说法正确的是（   ） 

A. 电键k断开，A板向B板靠近，则θ增大
B. 电键k断开，A板向上移动，则θ增大
C. 保持电键k闭合，A板向B板靠近，则θ变小
D. 保持电键k闭合，A板向上移动，则θ变小

【答案】 B  

【解析】A．若断开K，电容器带电量保持不变，由 和 以及 可得

由于Q、S不变，A板向B板靠近，虽然d变小，但电场强度不变，故电场力不变，则 不变，A不符合题意；

B．若断开K，由 得，Q不变，A板向上移动，S变小，E变大，则 变大，B符合题意；

C．若保持K闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，因此根据 可知，当将A板向B板靠近时，d变小，电场强度增大，则电场力增大， 将增大，C不符合题意；

D．若保持K闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，因此根据 可知，A板向上移动，d不变，电场强度不变，则电场力不变， 将不变，D不符合题意。

故答案为：B。

3.如图所示，两块竖直平行放置的带等量异种电荷的金属薄板A、B中央各有一小孔，小孔分别位于O、P点且O、P点在同一水平线上。从O点以某一初速度水平向右发射一电子（电子重力不计），该电子恰好能运动到P点返回。现将B板水平向右平移到P′点，若由O点以同样的初速度水平向右发射一电子，则电子（   ） 

A. 运动到P点返回             B. 运动到P和P′点之间返回             C. 运动到P′点返回             D. 穿过P′点

【答案】 A  

【解析】由电容器定义式和决定式可得

联立解得： ，将B板水平向右平移到P′点过程，电容器极板上电荷量不变，因此电场强度不变，由动能定理可得可得

因此，若由O点以同样的初速度水平向右发射一电子，则电子运动到P点返回，A符合题意；

故答案为：A。

4.如图为《探究影响平行板电容器电容的因素》实验的装置示意图，下列说法正确的是（   ） 

A. 保持极板上的电荷量Q不变，只减小两极板的正对面积S，静电计的指针偏角变大
B. 保持极板上的电荷量Q不变，只增大两极板间的距离d，静电计的指针偏角减小
C. 保持Q、S、d都不变，在两极板间插入有机玻璃，静电计的指针偏角变大
D. 平行板电容器的电容与极板上的电荷量Q有关

【答案】 A  

【解析】平行板电容器的电容的决定式为

AB．减小两极板的正对面积S，电容减小，根据 可知，电压增大，所以静电计的指针偏角变大；增大两极板间的距离d，电容减小，根据 可知，电压增大，所以静电计的指针偏角变大；A符合题意，B不符合题意；

C．介电常数变大，电容增大，根据 可知，电压减小，所以静电计的指针偏角变小。C不符合题意；

D．电容与电压和电量无关。D不符合题意。

故答案为：A。

5.如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部，闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F，悬线与竖直方向的夹角为 ，调节R1、R2  ， 关于F、 的大小判断正确的是（   ） 

A. 保持R2不变，使R1变大，则F不断变大                B. 保持R1不变，使R2变大，则F不断变大
C. 保持R2不变，使R1变大，则θ不断变小               D. 保持R1不变，使R2变大，则θ不断变小

【答案】 D  

【解析】AC．因为R1和电容器串联，所以改变R1  ， 对电路没有影响，所以电容器两端的电压不变，小球的受力没有发生变化。AC不符合题意；

BD．保持R1不变，使R2变大，电路的电阻增大，电流减小，R0的电压减小，电容器的电压减小，电容器间的场强减小，电场力减小，对小球，三力平衡，则绳子拉力减小，悬线与竖直方向的夹角 变小。B不符合题意，D符合题意。

故答案为：D。

 
6.用 表示电容器的电容， 表示电容器所带的电荷量， 表示电容器两极板间的电势差。给一固定电容器充电，在下面四幅图中，能正确反映上述物理量之间关系的是（   ）           

A.           B.           C.           D. 

【答案】 A  

【解析】AB．由公式 可知，电容器的电容与所带电荷量无关，A符合题意，B不符合题意；

CD．由公式 得

则Q与U成正比，CD不符合题意。

故答案为：A。

二、填空题

7.如图所示，平行金属板通过一开关与电池相连，板间有一带电液滴处于平衡状态．若开关闭合，将两板拉开一定距离，则粒子将________；若开关打开，将两板拉开一定距离，则粒子将________．（填“静止不动、向上运动、向下运动”） 

【答案】 向下运动；静止不动  

【解析】根据E= 当闭合开关时，电压不变，增大距离d，场强变小，电场力变小，粒子将向下运动；当打开开关时，电荷量Q不变，由 ， 及 解得

场强与板间距无关，静止不动．

8.研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验过程及现象如下图所示，本实 验采用的实验方法是________ 。实验过程中电容器的电荷量 Q 保持不 变，保持 d 不变，减小两板间正对面积 S，观察到静电计指针偏角增大，即电势差 U________（“变大”，“变小”），则电容 C________（“变大”，“变小”） 

【答案】 控制变量法；变大；变小  

【解析】本实验中，研究每一个要素的影响，须让其它的量不变，所以采用的是控制变量法；实验过程中电容器的电荷量Q保持不变，保持d不变，减小两板间正对面积S，观察到静电计指针偏角增大，即电势差U变大，则根据 可知，电容C变小。

9.如图所示，是研究平行板电容器电容的实验装置，其中极板A接地，极板B与静电计相接，静电计外壳也接地。在实验中，若将A极板稍向左移动一些，增大电容器两极板间的距离，电容器所带的电量可视为不变，这时可观察到静电计金属箔张角会________；两极板间的距离增大后，两极板间的电场强度________。若将A极板稍向上移动一些，减少电容器两极板间的正对面积，这时可观察到静电计金属箔张角会________。（填“变大”“变小”或“不变”） 

【答案】 变大；不变；变大  

【解析】根据

可知，增大电容器两极板板间距离，电容变小。再根据

可知，电势差变大，因此静电计金属箔张角会变大。

根据

联立化简可得

可知电场强度不变。

同理可得，减少电容器两极板间的正对面积，电容减小，电势差变大，因此静电计金属箔张角变大。

三、解答题

10.如图所示，A和B两平行金属板相距10 mm，M点距A板及N点距B板均为2 mm，两极板间的电压为4V，则板间场强和M点电势各是多少？ 

【答案】 解：板间场强    

M点距离B板dMB=8mm，则

因φB=0，则φM=-3.2V

【解析】已知板间电压和板间距离，利用电势差和场强的关系可以求出电场强度的大小；结合BM之间的距离可以求出BM之间的电势差，再利用B点的电势可以求出M点电势的大小。

11.如图所示,M、N为水平放置的互相平行的两块大金属板,间距d=35cm,两板间电压U=3.5×104V．现有一质量m=7.0×10-6kg、电荷量q=6.0×10-10C的带负电的油滴,由下板N正下方距N为h=15cm的O处竖直上抛,经N板中间的P孔进入电场,欲使油滴到达上板Q点时速度恰为零,则油滴上抛的初速度v为多大?（g取10m/s2）  

【答案】 解：若N板电势高：对应于油滴运动全程，由动能定理得：    

解得：

若N板电势低：对应于油滴运动全程，由动能定理得：

解得：

【解析】若N板电势高，则电场力对油滴做负功，若N板电势低，则电场力对油滴做正功，结合过程中的动能定理可以求出油滴初速度的大小。

12.如图所示，A、B为不带电平行金属板，间距为d，构成的电容器电容为C．质量为m、电量为q的带电液滴一滴一滴由A板小孔上方距A板高h处以v0初速射向B板．液滴到达B板后，把电荷全部转移在B板上．求到达B板上的液滴数目最多不能超过多少？ 

【答案】 解：设当第n滴油滴滴到下极板时速度刚好为零，则有：  

第n滴油滴运动过程中，下极板带的电量为Q=（n-1）q…①

电容器两极板间的电压为： …②

第n个油滴到达下极板时速度正好等于0，根据动能定理得：

mg（h+d）-qU=0- …③

由①②③解得：

。

【解析】油滴不断从小孔滴下并附着到下板上，上下板之间就形成了电势差，也就形成了匀强电场，设最终有n个油滴可以打到下板上，即第n个油滴到达下极板时速度正好等于0，以后的油滴就不会打到板上了，根据动能定理即可求解。