【奥数】三年级下册数学奥数课件-第14讲《点线排布》 全国通用

这是一份【奥数】三年级下册数学奥数课件-第14讲《点线排布》 全国通用，共22页。PPT课件主要包含了知识梳理，巩固提升，例题讲解，PART01，PART02，PART04等内容，欢迎下载使用。

要点诠释：一、直线和点：1. 直线是可以向两边无限延长的；2. 点是没有大小的．二、由线确定点：1. 递归方法：让每条直线都穿过尽量多的点，第一条直线 0 个交点；第二条直线和第一条直线 1 个交点；第三条直线和前两条直线有 2 个交点；……；因此：（1）2 条直线有 1 个交点，每条线上有 1 个点；（2）3 条直线有 1+2=3 个交点，每条线上有 2 个点；（3）4 条直线有 1+2+3=6 个交点，每条线上有 3 个点；（4）5 条直线有 1+2+3+4=10 个交点，每条线上有 4 个点；（5）n 条直线有1+2+3+…+(n-1)=n×(n-1)÷2 个交点，每条线上有（n-1）个点．2. 两条直线如果不平行，则必然相交，在这里回避了两条直线重合的情况．
要点诠释：三、 由点确定线：1. 经过一点可以有无数条直线；2. 经过两点可以确定一条直线．四、 通过点线关系利用局部调整法解决问题．
例题1：下图中有几条直线？几个交点？能否在图中添加一条直线，使图中分别有 7、8、9、11 个交点？答案：5条直线，6个交点 7个交点 8个交点 9个交点 10个交点 11个交点
练习1：在下图中加入一条直线，使得图中分别有 5、6、7、8、9个交点.答案：5个交点 6个交点 7个交点 8个交点 9个交点
例题2：图中共 6 条直线 9 个交点，去掉 1 条直线，使交点个数分别为 5、6、7、8 个．答案：答案不唯一 5个交点 6个交点 7个交点 8个交点
练习2：在下图中再加入一条直线，使得图中增加 5 个交点．答案：
例题3：（1） 在同一平面上任给 3 个点，可以确定几条直线？．（2） 在同一平面上任给 4 个点，可以确定几条直线？（3） 在同一平面上任给 10 个点，最多可以确定几条直线？答案：（1）1 条或 3条；（2）1条、4条 或 6条；（3）45条
练习3：（1） 同一平面上的 3 条直线最多可以有几个交点？每条线上有几个交点？（2） 同一平面上的 4 条直线最多可以有几个交点？每条线上有几个交点？（3） 同一平面上的 101 条直线最多可以有几个交点？每条线上有几个交点？答案：（1）3；2；（2）6；3；（3）5050；100
例题4：同一平面上的 8 条直线最多可以有几个交点？答案：28个
练习4：在同一平面上任给 20 个点，最多可以确定几条直线？同一平面上的 20 条直线最多可以有几个交点？答案：190条；190个
例题5： 把 6 棵树排成 3 行，保证每行有 3 棵树，应该如何排？答案：
练习5：把 12 棵树排成 6 行，保证每行有 4 棵树，应该如何排？答案：
作业1：在下图中再加入一条直线，使得图上分别有 3、4、5、6 个交点．答案： 3个交点 4个交点 5个交点 6个交点
作业2：图中共 5 条直线 7 个交点，去掉 1 条直线，使交点个数为 5 个、6 个．答案：
作业3：同一平面上的 10 条直线,最多可以有几个交点？答案：45个
作业4：如图把 6 棵树排为 2 行，保证每行有 3 棵，你能不能增加 1 棵树，变成 5 行，保证每行有 3 棵？答案：