【教培专用】五年级上册秋季数学奥数培优讲义-第09讲 余数的性质与计算 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

一、余数的性质与计算（五上）

余数与除法算式的基本关系，能利用余数特性和替换求余，解决简单的余数问题。复杂周期求余，注意解题方法，保证最后计算准确。

一、 特性求余

1、用一个自然数去除另一个整数，商是40，余数是16，被除数、除数的和是877，求被除数和除数各是多少？

2、被除数除以除数商为11，余数为1．如果将被除数和除数都扩大到2倍构成新的带余除式，在新的带余除式中被除数、除数、商和余数之和为2007．求被除数原来是多少？

3、（2011希望杯五年级初赛）一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是_________，余数是_________．

4、（1）20132013除以4和8的余数分别是多少？

（2）20142014除以3和9的余数分别是多少？

5、（1）123456789除以7和11的余数分别是多少？87654321呢？

（2）360360360除以99的余数是多少？

6、多位数123456789101112…20132014除以9的余数是多少？

二、 替换求余

7、（1）除以5的余数是__________；（2）除以9的余数是__________．

8、（1）除以4、9的余数分别是多少？

（2）除以7、11、13的余数分别是多少？

9、一年有365天，轮船制造厂每天都可以生产零件1234个．年终将这些零件按6个一包的规格打包，最后一包不够6个．请问：最后一包有多少个零件？

10、某工厂有128名工人生产零件，他们每个月工作23天，在工作期间每人每天可以生产300个零件．月底将这些零件按17个一包的规格打包，发现最后一包不够17个．则最后一包有__________个零件．

11、（2009年金帆六秋）a、b、c为三个自然数，且a>b>c，它们除以13的余数分别是2，9，11，那么除以13的余数是_______．

三、 周期求余

12、（1）的个位数字是多少？除以10的余数是多少？

（2）除以7的余数是多少？

13、的个位数字是多少？除以7的余数是多少？除以13的余数是多少？

14、（2013希望杯六年级复赛）除以5，余数是___________．（注：表示2013个相乘）

15、的计算结果除以10的余数是多少？

16、（2009高思杯六年级）算式结果的个位数字是________．

1、甲、乙两数的和是2014，甲数除以乙数商99余14，求甲、乙两数．

2、（1）20121221除以5和25的余数分别是多少？

（2）20130209除以3和9的余数分别是多少？

3、201420132012除以13和99的余数分别是多少？

4、（1）的结果除以111的余数是多少？

（2）的结果除以22的余数是多少？

1、甲、乙两数的和是2425，甲数除以乙数商39余25，则甲数为__________．

2、1234567除以5的余数是__________．

3、1234567除以9的余数是__________．

4、151515151515除以11的余数是__________．

5、151515151515除以7的余数是__________．

6、算式除以31的余数是_________．

7、除以9的余数是_________．

8、除以11的余数是__________．

9、除以8的余数是__________．

10、的个位数字是多少？除以10的余数是多少？