【教培专用】三年级上册秋季数学奥数培优讲义-第07讲 数字趣题 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

一、数字趣题（三上）

      24点游戏是一种流行广泛的数学小游戏，只要有一副扑克牌就可以玩，它就是一种给出数字填算符的问题．数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏．每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案．任何无解或多解的题目都是不合格的．

一、 24点游戏

1、让我们来玩“24点游戏”．游戏规则是：用给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用“、、、或（）”．

（1）2，4，6，8；（2）4，5，7，9

【答案】
（1），，，，（2），，，

【解析】
凑24点的有4个数，直接得到24较难，一个简单的方法是先拿出1个数，看怎样由这个数得到24，再考虑剩下3个数怎么配合它．

2、有时，题目中的数会大于10，试着用下列数算“24点游戏”：

（1）1、5、11、11；

（2）1、6、11、13．

【答案】
（1），（2）（答案不唯一）

【解析】
（1）24点游戏，可先选出一个数，再算余下数应得的结果．可以看出，用乘法不容易得出24，可以考虑用除法得到．例如，先选出5，剩下的1、11、11得到120即可，易知，，所以可得．

（2）同理，可先选出6，再由1、11、13得到144即可．易知，，所以．

3、用下面题中给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用＋、－、×、÷或（）．

9、9、9、12

【答案】
 

【解析】
24点游戏，可先选出一个数，再算余下数应得的结果．例如，先选出9，剩下的9、9、12得到216即可，易知，，所以可得．

二、 数独

4、如图是一个的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个六宫格里的数字均含1~6，且不重复．

【答案】
 

【解析】
找突破口，观察可知，第3行从左向右依次为6、2、5，第3列从上往下依次为4、6，第1行依次为3、2，第2列依次为1、5、3，再依次填出其他数，即可得到下图答案．

5、如图是一个的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个九宫格里的数字均含1~9，且不重复．

【答案】
 

【解析】
从缺数较少的行、列或九宫格出发，第5列从上往下依次为2、7，第6行从左向右依次为2、7，第4行依次为9、4、1，第3行依次为5、2，再依次填出其他数，即可得到下图答案．

6、如图是一个的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个九宫格里的数字均含1~9，且不重复．

【答案】
 

【解析】
从缺数较少的行、列或九宫格出发，第6行从左向右依次为3、7、9，第5列从上往下依次为1、7、6，第4列依次为6、4、9、8，第4行依次是2、4、6，再依次填出其他数，即可得到下图答案．

7、在9×9宫格里，填入1到9的数字，让每个数字在每个行、列只出现一次．

【答案】
 

【解析】
从缺数较少的行、列或特殊数出发．

最下面三个宫格中，右面两个都有9，所以第8行的9只能在第1列，即第8行第1列为9．第5、6列均有8，所以第8行的8在第7列．那么，第8行的数从左向右依次为9、3、5、8．

第5列的5只能在第4行，1只能在第9行，所以第5列从上往下依次为4、7、5、3、1．

第2行依次为6、8、7、9．

第6列上面两个数依次为2、1，所以下面为7、9，即第6列依次为2、1、7、9．

第3行第1、2列依次为8、3，所以第1行第1、3列应为7、9．

再依次填出其他数，即可得到如下答案．

8、（2011迎春杯五年级初赛）如图是一个的方格表，将数学1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数学1~6也恰好都只出现一次，那么最下面一行的前4个数字组成的四位数是__________．

【答案】
2413

【解析】
第一行的5只能在第5格，进而推出另外两个5的位置．左上块的4只能在第2行第4格，所以第六行的4只能在，进而推出另外两个4的位置．第三列上两格是3和6，所以下两格是1和2，是3．然后便可势如破竹，答案为2413．

9、如图，请将1个1，2个2，3个3，…，7个7填入4×7的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），而且最下面一行的数字各不相同．

【答案】
 

【解析】
4一共有4个，并且必须有一个在最后一行，所以应该为第5列都为4．这样第6、7列就会被隔开，但6只有6个，剩下两个空考虑放2．3只能是第3行再放1个，第4行一个．试填，便可得如下填法．（答案不唯一）

1、用下列数算“24点游戏”：

（1）3、4、5、6；

（2）3、7、8、9；

【答案】
（1），（2）（答案不唯一）

【解析】
（1）24点游戏，可先选出一个数，再算余下数应得的结果．例如，先选出6，剩下的3、4、5得到4或30等数即可，易知，，所以可得．

（2）同理，可先选出3，再由7、8、9得到8、21或27等数即可．易知，，所以．

2、有时，题目中的数会大于10，试着用下列数算“24点游戏”：

1、7、13、13．

【答案】
 

【解析】
24点游戏，可先选出一个数，再算余下数应得的结果．可以看出，用乘法不容易得出24，可以考虑用除法得到．例如，先选出7，剩下的1、13、13得到168即可，易知，，所以可得．

3、如图是一个的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个六宫格里的数字均含1~6，且不重复．

【答案】
 

【解析】
找突破口，观察可知，第3列从上往下依次为再5、2，第1行从左向右依次为4、2，再依次填出其他数，即可得到下图答案．

4、如图是一个的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个九宫格里的数字均含1~9，且不重复．

【答案】
 

【解析】
从缺数较少的行、列或九宫格出发，第4行从左向右依次为6、8，第6行依次为8、5，第1列依次为9、3，第5行为4，第8行为3、6，再依次填出其他数，即可得到下图答案．

1、用下列数：1、2、3、4，玩“24点游戏”，那么下面的__________选项是正确的．

A．A、1×2×3×4＝24

B．1＋2×3×4=24

C．C、1×2×3＋4=24

【答案】
A
 

【解析】
依次计算每个选项的结果，验证可知A正确．

2、用下列数：1、2、3、5，玩“24点游戏”，那么下面的__________选项是正确的．

A．3×2＋5＋1=24

B．3×（2＋5＋1）=24

C．2＋5＋1×3=24

【答案】
B
 

【解析】
依次计算每个选项的结果，验证可知B正确．

3、用下列数：2、2、4、7，玩“24点游戏”，那么下面的__________选项是正确的．

A．4＋7×2－2=24

B．4×7＋2－2=24

C．4×7－2－2=24

【答案】
C
 

【解析】
依次计算每个选项的结果，验证可知C正确．

4、用下列数：5、5、13、13，玩“24点游戏”，那么下面的__________选项是正确的．

A．5＋5×13÷13=24

B．5×5＋13÷13=24

C．5×5－13÷13=24

【答案】
C
 

【解析】
依次计算每个选项的结果，验证可知C正确．

5、用下列数：7、8、9、10，玩“24点游戏”，那么下面的__________选项是正确的．

A．8×9÷（10－7）=24

B．8×9÷10－7=24

C．8×9÷10＋7=24

【答案】
A
 

【解析】
依次计算每个选项的结果，验证可知A正确．

6、如左下图，在4×4宫格里，填入1到4的数字，让每个数字在每行、列、宫只出现一次，那么A是__________．

【答案】
3

【解析】
依次填出下表，可得A是3．

7、如左下图，在4×4宫格里，填入1到4的数字，让每个数字在每行、列、宫只出现一次，那么A是__________．

【答案】
2

【解析】
依次填出下表，可得A是2．

8、如图，在6×6宫格里，填入1到6的数字，让每个数字在每行、列、宫只出现一次，那么A是__________．

【答案】
3

【解析】
依次填出下表，可得A是3．

9、如图，在9×9宫格里，填入1到9的数字，让每个数字在每行、列、宫只出现一次，那么A是__________．

【答案】
1

【解析】
从缺数较少的行、列或特殊数出发．第3列从上往下前两个数为3、1．第3行第5列数为5．第7列后两个数为4、8．第7行依次为3、6、4．第2列最后一个数为3，第3列最后两个数为2、7．第5行第5列数为6．第6行依次为7、5、6．再依次填出其他数，可得如下图所示答案．

10、如图，在9×9宫格里，填入1到9的数字，让每个数字在每行、列、宫只出现一次．请完整填出下图．

【答案】
 

【解析】
从缺数较少的行、列或特殊数出发．第7行从左向右依次为1、6．第9行依次为7、1．第8行第3、9列依次为4、8．第5行依次为6、4、9．第4行第1、2列依次为7、3．第1列依次为6、4、7．第2列依次为1、8、3、7．再依次填出其他各数，即可得到如下图所示填法．