高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.1 任意角和弧度制多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.1 任意角和弧度制多媒体教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，半径长，πrad，答案A，答案C，题型探究·课堂解透，答案B等内容，欢迎下载使用。

课程标准(1)理解弧度制的概念．(2)能进行角度与弧度的互化．(3)会利用弧度制证明并应用扇形周长及面积公式．
教 材 要 点要点一　弧度制1．度量角的两种单位制
3．角度制与弧度制的换算
要点二　扇形的弧长和面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，α（0＜α＜2π）为其圆心角❹，则(1)弧长公式：l＝_______．(2)扇形面积公式：S＝__________＝__________．
助 学 批 注批注❶　角度制是以“度”为单位，单位不能省略．批注❷　弧度制是以“弧度”为单位，单位可以省略．批注❸　不管以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一个与圆的半径大小无关的值．批注❹　要注意α的单位是“弧度”．
基 础 自 测1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)1 rad的角和1°的角大小相等．(　　)(2)用弧度来表示的角都是正角．(　　)(3)每个弧度制的角，都有唯一的角度制的角与之对应．(　　)(4)若扇形的半径变为原来的2倍，弧长也变为原来的2倍，则扇形的面积变为原来的2倍．(　　)
4．已知一个扇形圆心角的弧度数为2，该扇形所在圆的半径为2，则该扇形的弧长是______．
解析：l＝αR＝2×2＝4.
题型 2　用弧度制表示终边相同的角例2　在与495°角终边相同的角中，用弧度制表示满足下列条件的角．(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)在区间[－720°，－360°)内的角．
方法归纳用弧度制表示终边相同的角的2个关注点
巩固训练2　用弧度表示终边落在如图①②所示的阴影部分内(不包括边界)的角的集合．
题型 3　弧长公式与扇形面积公式的应用例3　(1)已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，求扇形圆心角的弧度数．
题型 3　弧长公式与扇形面积公式的应用例3 (2)已知一扇形的圆心角是72°，半径等于20 cm，求扇形的面积．
题型 3　弧长公式与扇形面积公式的应用例3　(3)已知一扇形的周长为40 cm，求它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
方法归纳扇形的弧长和面积的求解策略