小学数学苏教版五年级上册七 解决问题的策略单元测试同步达标检测题

这是一份小学数学苏教版五年级上册七 解决问题的策略单元测试同步达标检测题，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第七单元解决问题的策略易错题练习卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．有23位男士到宾馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有（       ）种不同的安排。
A．3 B．4 C．5
2．奇思去参加学校歌唱表演，有3件表演衣和2条表演裤，他有（       ）种不同的搭配。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．在一次围棋比赛中，共有4名同学参加比赛，如果每两个选手都要比赛一场，一共要比赛（       ）场。
A．8 B．7 C．6
4．用3，0，7三个数字中的两个组成的两位数中最小的数是（       ）。
A．37 B．73 C．30
5．（1）分针的转速是时针转速的60倍；
（2）用0、1、2、3这四个数字能组成18个不同的四位数；
（3）一个三条边的长度都是整厘米的三角形，其中两条边长度是3厘米和5厘米，那么第三条边的长度有5种可能。
（4）﹣2℃与10℃相差12℃
以上的说法中错误的有（       ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
6．两人见面要握一次手，照这样的规定，5个人见面握（       ）次手。
A．15 B．12 C．10 D．8
7．一列火车从上海到扬州，一共有5个站，这列火车要准备（       ）种不同的车票。
A．10 B．14 C．18 D．20
8．妈妈给小明30元钱去买杯子，已知大杯子每个3元，小杯子每个2元，如果把钱正好用完，那么一共有（       ）种不同的购买方法。
A．3 B．6 C．9 D．12
二、填空题
9．平面上有10个点（其中没有任何三个点在一条直线上），每两个点之间画一条直线。一共可以画( )条直线。
10．甲、乙、丙、丁和小强五位同学进行单循环象棋比赛，所有参赛同学在比寒中均能相遇，到目前为止，甲比赛4盘，乙比赛3盘，丙比赛2盘，丁比赛1盘，小强比赛( ) 盘。
11．数一数，这个图形里面有( )个长方形。

12．王叔叔从甲城去乙城，已知从甲城到乙城每天有6班长途汽车和5列火车，王叔叔这一天乘车去乙城共有( )种不同的方法。
13．商店里的白糖有4千克、3千克和1千克三种不同的包装，一位顾客要买10千克白糖，售货员给这位顾客白糖可以有( )种不同的方法。
14．A站点是公交132路车和136路车的起始站。早上5时50分132路车开始发车，以后每15分钟发一辆车；早上6时136路车开始发车，以后每20分钟发一辆车。这两路车第三次同时发车的时间是( )时( )分 。
15．有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
16．五（1）班40名学生去公园划船，现有限乘6人和4人的两种船可供选择。每只船都不能有空位。你能算出有多少种不同的安排方法吗？
6人船（条）
0
1
2
3
4
5
6




4人船（条）
10
9
7
6
4
3
1





答：一共有（       ）种不同的安排方法。





三、解答题
17．甲、乙、丙、丁和小明举行象棋比赛，每两人之间比赛一场。如果甲比了4场，乙比了3场，丙比了1场，丁比了2场，那么小明比了多少场？分别和谁比的？（先连线，再回答）

18．某快餐店今日快餐种类如下图，小明想选一种荤菜和一种素菜，一共有多少种不同的搭配方法？（先连一连，再回答）

19．某东山小学五年级同学去博物馆参加，具体信息如下：
人员情况：学生182人，老师12人，家长42人
车辆情况：型车   限乘20人   350元/辆
型车   限乘50人     720元/辆
请你设计租车方案，完成下表，并比较一下看看怎样租车最合理。
型车/辆






型车/辆






租金/元









20．阳光早餐店早餐种类及价格如下表：
包子
粥
鲜肉包
2.00元/个
黑米粥
2.50元杯
青菜包
1.50元/个
八宝粥
2.00元/杯
豆沙包
1.50元/个
小米粥
1.50元杯

（1）买一个包子，一杯粥，一共有多少种不同的搭配？你是怎样想的？
（2）王阿姨买了5个包子、3杯粥，最少需要多少元？



21．如图所示，在4×4的棋盘中，一共有多少个正方形？


参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
假设安排1间3人间的，则需要10间2人间的；安排3间3人间的，则需要7间2人间的；安排5间3人间的，则需要4间2人间的；安排7间3人间的，则需要1间2人间的，据此解答即可。
【详解】
可以安排1间3人间的，则需要10间2人间的；
安排3间3人间的，则需要7间2人间的；
安排5间3人间的，则需要4间2人间的；
安排7间3人间的，则需要1间2人间的；
故答案为：B
【点睛】
本题采用了列举的方法，按顺序列举，做的不重复、不遗漏，也可以用列表的方式解答。
2．D
【解析】
【分析】
1件表演衣可以搭配2种表演裤，一共有3×2＝6（种）不同的搭配，据此解答。
【详解】
3×2＝6（种）
他有6种不同的搭配。
故选择：D
【点睛】
此题考查了搭配问题，也可通过画图来解答。
3．C
【解析】
【分析】
分别用a、b、c、d代表4名同学，然后用连线法画图解答。
【详解】

一共要比赛6场。
故答案为：C
【点睛】
本题考查搭配问题。用画图列举法即可解答。
4．C
【解析】
【分析】
用3，0，7三个数字中的两个组成的两位数有：37、73、30、70，其中最小的数是30。
【详解】
用3，0，7三个数字中的两个组成的两位数中最小的数是30。
故答案为：C
【点睛】
本题考查搭配问题。要按照一定的规律把数字进行搭配，注意0不能在十位上。
5．D
【解析】
【分析】
根据涉及的相关知识，逐句分析即可得解。
【详解】
（1）分针走12大格，时针才走1大格，12÷1＝12，则分针的转速是时针转速的12倍，原句说法错误；
（2）根据乘法原理，3×3×2×1＝18，用0、1、2、3这四个数字能组成18个不同的四位数，说法正确；
（3）三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。3＋5＝8（厘米），5－3＝2（厘米），则8厘米＞这个三角形的第三条边＞2厘米，这个三角形的第三条边可能是7厘米、6厘米、5厘米、4厘米、3厘米，共5种可能，原说法正确；
（4）﹣2℃比0℃低2℃，10℃比0℃高10℃，2＋10＝12（℃），则﹣2℃与10℃相差12℃，此说法正确。
以上的说法中错误的有1个。
故答案为：D
【点睛】
本题考查时针和分针的认识、数字排列组合、三角形的三边关系和正负数的应用等，要牢固掌握相关知识并熟练运用。
6．C
【解析】
【分析】
根据题意：每人要握4次手，5人共握4×5＝20（次），但在上述计算中，每次握手都被计算了2次，实际上握手次数再除以2。
【详解】
5×4÷2
＝20÷2
＝10（次）
故答案为：C
【点睛】
本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。
7．A
【解析】
【分析】
根据题意：一共5个站，则从起点站的要准备5－1＝4（种），从第二站要准备5－2＝3（张）…倒数第二站只准备5－4＝1（种）。
【详解】
4＋3＋2＋1＝10（种）
故答案为：A
【点睛】
灵活应用加法原理来解决实际问题。
8．B
【解析】
【分析】
首先根据题意，用30除以3，求出小明用30元钱能买多少个大杯子；然后根据大杯子的价格是小杯子的3÷2＝1.5（倍），可得：每少买2个大杯子，可以多买3个小杯子，据此枚举一共有多少种不同的买法即可。
【详解】
小明用30元钱能买大杯子的个数为：30÷3＝10（个）
大杯子的价格是小杯子的：3÷2＝1.5
每少买2个大杯子，可以多买3个小杯子，不同的购买方法如下：
买10个大杯子；
买8个大杯子和3个小杯子；
买6个大杯子和6个小杯子；
买4个大杯子和9个小杯子；
买2个大杯子和12个小杯子；
买15个小杯子。
所以，一共有6种不同的买法
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查了搭配问题的应用，注意不能多数、漏数，解答此题的关键是判断出：每少买2个大杯子，可以多买3个小杯子。
9．45
【解析】
【分析】
由于没有三个点在同一条直线，那么不会有线段重合，任选两点可以确定一条直线，任选两点一共有：10×9＝90种，由于两个点的顺序不影响结果，避免重复，一共可以画的直线数量：90÷2＝45条。
【详解】
10×9÷2
＝90÷2
＝45（条）
【点睛】
本题主要考查的是组合问题，要注意组合是没由顺序的。
10．2
【解析】
【分析】
甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，则每位同学都要与其他四位同学各赛一盘．即每人都要赛4盘，已知此时甲已经赛了4盘，则甲与乙、丙、丁、小强各赛了一盘；由于丁此时只赛了1盘，则丁这一盘是与甲赛的，与其他人还没有下；乙赛了三盘，则乙这三盘是与甲、丙、小强赛的；丙赛了2盘，则这两盘是与甲、乙赛的。所以此时小强也赛了两盘，是与甲、乙赛的。
【详解】
由分析可知：当甲比赛4盘，乙比赛3盘，丙比赛2盘，丁比赛1盘，小强比赛了2盘。
【点睛】
根据每人需要赛的总盘数及此时每人已赛的盘数进行分析推理是完成此类问题的关键。
11．10
【解析】
【分析】
由1个部分组成的长方形有4个；由2个部分组成的长方形有5个；由3个部分组成的长方形有1个；共有4＋5＋1＝10个长方形。
【详解】
由分析可知：图形中有4＋5＋1＝10个长方形。
【点睛】
数图形时要分类计数，避免重复、漏记个数。
12．11
【解析】
【分析】
先将从甲城去乙城的交通工具分类，有长途汽车和火车，统计各有多少种，再将数量相加即可。
【详解】
由题意可知：从甲城去乙城有2类走法；第一类乘长途汽车，有6种走法；第二类乘火车，有5种走法；所以王叔叔这一天乘车去乙城共有6＋5＝11种不同的方法。
【点睛】
加法原理是分类计数原理，常用于排列组合中，具体是指：做一件事情，完成它有n类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，……，第n类方式有Mn种方法，那么完成这件事情共有M1＋M2＋……＋Mn种方法。
13．8
【解析】
【分析】
由于顾客要买10千克白糖，可以先考虑优先购买4千克包装的白糖，列出情况，之后再优先购买3千克的白糖，列出情况，最后只买1千克包装的白糖，列出相应的情况，数出一共的方法即可。
【详解】
第一种：2包4千克和2包1千克的
2×4＋2×1
＝8＋2
＝10（千克）
第二种：1包4千克的和2包3千克的
4＋2×3
＝4＋6
＝10（千克）
第三种：1包4千克的，1包3千克的和3包1千克的
4＋3＋1×3
＝7＋3
＝10（千克）
第四种：1包4千克的和6包1千克的
4＋1×6
＝4＋6
＝10（千克）
第五种：3包3千克的，1包1千克的
3×3＋1
＝9＋1
＝10（千克）
第六种：2包3千克的4包1千克的
2×3＋4×1
＝6＋4
＝10（千克）
第七种：1包3千克的，7包1千克的
3＋7×1
＝3＋7
＝10（千克）
第八种：10包1千克的
10×1＝10（千克）
所以一共有8种。
【点睛】
本题主要考查列举法解决问题，可以把每种情况都列出来，注意不要有遗漏。
14．     8     20
【解析】
【分析】
根据题干可得：132路车早上5：50开始发车，以后每20分钟发一辆车；136路车早上6：00开始发车，以后每15分钟发一辆车，根据起始时刻＋经过时间＝结束时刻，分别求出132路车和136路车每次发车的时刻，并填表；然后根据所填的表格，判断出这两辆车几时几分第一次同时发车。15和20的最小公倍数为60，所以60分钟后，两车第二次同时发车，120分钟后两车第三次同时发车。
【详解】
根据所填的表格，判断出这两辆车几时几分第一次同时发车，如下表：
132路车
5：50
6：05
6：20
6：35
136路车
6：00
6：20
6：40
7：00

从表中看出，第一次同时发车的时间是6时20分。
15和20的最小公倍数为60，所以120分钟后，即两小时后，两车第三次同时发车。
6时20分＋2小时＝8时20分
这两路车将在8时20分第三次同时发车。
【点睛】
完成本题时要注意虽然两车第一次发车时间不一样，但第一次同时发车时间相同，然后运用最小公倍数算出两车第三次同时发车的时间。
15．15
【解析】
【分析】
采用淘汰制，第一轮要赛16÷2＝8场，第二轮要赛8÷2＝4场，第三轮要赛4÷2＝2场，第四轮要赛2÷2＝1场；据此求出总场数即可。
【详解】
16÷2＝8（场）
8÷2＝4（场）
4÷2＝2（场）
2÷2＝1（场）
8＋4＋2＋1＝15（场）
【点睛】
此题关键在于理解淘汰制的规则，每两个队比赛一次，输的一方下场比赛就不能再参加。
16．4
【解析】
【分析】
根据题干，设租坐6人的船x只，坐4人的船y只，则正好座满，再利用总人数是40人，即可列出方程：6x＋4y＝40，由此求出这个方程中的x、y的整数解即可解答问题。
【详解】
解：设租坐6人的船x只，坐4人的船y只，根据题意可得方程：
6x＋4y＝40
因为x、y都是整数，所以20－2y是3的倍数，即20－2y能被3整除，
所以当y＝1时，x＝6；
当y＝4时，x＝4；
当y＝7时，x＝2；
当y＝10时，x＝0；
则有四种不同的安排：租6只可坐6人的船，1只坐4人的小船；或4只可坐6人的船，4只坐4人的小船；或2只可坐6人的船，7只坐4人的小船；或只租10只坐4人的小船。
【点睛】
此题考查的是租船问题，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：坐6人的船只数×6＋坐4人的小船只数×4＝40人，合理分析得出结论。
17．2场；甲，乙
【解析】
【分析】
由“甲比了4场”可知，甲与乙、丙、丁、小明各比赛一场；由“丙比了1场”可知，乙不能与丙比赛；由“乙比了3场”可知，乙与甲、丁、小明各比赛了一场。据此可知，小明分别与甲、乙比赛一场，共2场。据此连线如下。
【详解】
连线如下：

答：小明比了2场；分别和甲、乙比的。
【点睛】
本题主要考查了搭配问题的解题方法，灵活运用是解答此题的关键。
18．12种
【解析】
【分析】
根据题意可知，左边的四道菜都是荤菜，右边的三道菜都是素菜，每道荤菜都可以和右边的三道素菜搭配，共有搭配方法：3×4＝12（种）；连线如图。
【详解】
连线如图：

3×4＝12（种）
答：一共有12种不同的搭配方法。
【点睛】
本题主要考查了搭配问题的解题方法，注意要按一定的顺序搭配，以防重复或遗漏。
19．租2辆A型车和4量B型车最合理。
【解析】
【分析】
根据题意，先求出去参观的人一共有多少人，用182＋12＋42＝236人，求出人数；
假设都租A型车，用总人数除以A车每车坐多少人，求出需要几辆车，再乘租金，需要多少钱；
都租B型车，用总人数除以B车每车坐的人数，求出需要几辆车，再乘租金，求出需要多少钱；
假设组一辆A车，剩下的人数租B车坐，求出这样租车需要多少钱；
假设租二辆A车，剩下的人租B车坐，求出这样租车需要多少钱；
假设租三辆A车，剩下的人租B车坐，求出这样租车需要多少钱，这样完成表格，并找出最合理的组成方案。
【详解】
182＋12＋42
＝194＋42
＝236（人）
假设租A型车：236÷20≈12（辆）
12×350＝4200（元）
假设租B型车：236÷50≈5（辆）
5×720＝3600（元）
假设租1辆A型车：236－20＝216（人）
B型车需要：216÷50≈5（辆）
350×1＋5×720
＝3950（元）
假设租2辆A型车辆数：236－20×2
＝236－40
＝196（人）
租B型车需要辆数：196÷50≈4（辆）
2×350＋4×720
＝700＋2880
＝3580（元）
假设租3辆A型车辆数：236－20×3
＝236－60
＝176（人）
租B型车需要辆数：176÷50≈4（辆）
350×3＋720×4
＝1050＋2880
＝3930（元）
假设租4辆A型车辆数：236－20×4
＝236－80
＝156（人）
租B型车需要辆数：156÷50≈4（辆）
350×4＋720×4
＝1400＋2880
＝4280（元）
根据分析完成下表：
型车/辆
12

        1
          2
        3
       4
型车/辆

          5
          5
          4
        4
        4
租金/元
4200
3600     
     3950
     3580
3930
4280     

根据统计表可知，租2辆A型车和4辆B型车最合理。
答：租2辆A型车和4辆B型车最合理。
【点睛】
解答本题需要假设法，进行分析，找出最合理的方法。
20．（1）9种
（2）12元
【解析】
【分析】
（1）每种包子都可以搭配3种粥，3种包子有9种搭配；
（2）需要最少的钱数，选购最便宜的粥和包子即可。
【详解】
（1）3×3＝9（种）
1种包子有3种搭配，则3种包子有9种搭配。
答：一共有9种不同的搭配。
（2）1.5×5＋1.5×3
＝1.5×（5＋3）
＝1.5×8
＝12（元）
答：最少需要12元。
【点睛】
本题考查了用搭配知识在实际生活中解决问题的能力。
21．30个
【解析】
【分析】
根据题意，设每个小正方形的边长为1，观察图形，先数边长为1的正方形有：4×4＝16个，边长为2的正方形有：3×3＝9个，边长为3的正方形：2×2＝4个，边长为4的正方形：1×1＝1个，再把它们的个数相加，就是一共有多少个正方形，据此解答。
【详解】
根据分析可知，一共有正方形：
4×4＋3×3＋2×2＋1×1
＝16＋9＋4＋1
＝25＋4＋1
＝29＋1
＝30（个）
答：一共有30个正方形。
【点睛】
本题考查组合图形中，正方形的个数，按一定顺序计算正方形的个数是解题的关键。