陕西省安康市岚皋县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

陕西省安康市岚皋县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

3．已知三角形三边长为，，，如果，则是（       ）

A．以为斜边的直角三角形 B．以为斜边的直角三角形

C．以为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形

4．某鞋店需购进一批鞋子进行售卖，则该鞋店进货主要参考以往鞋子售卖尺码的（       ）

A．最大值 B．中位数 C．众数 D．方差

5．已知正比例函数，则下列各点在该函数图象上的是（       ）

A． B． C． D．

6．读书点亮梦想，某学校在世界读书日，开展了“书香青春”的活动．下图是八年级某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数是（       ）

A．12 B．15 C．18 D．21

7．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则不等式的解集是（       ）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，已知直线与直线平行，且与轴交于点，与轴的交点为，则的面积为（       ）

A．2022 B．1011 C．8 D．4

二、填空题

9．若二次根式有意义，则的取值范围是________.

10．在北京冬奥会的自由式滑雪赛场上，有甲、乙两名运动员在预选6场比赛中的得分统计如下表：

则成绩更稳定的选手是______．

11．某地需要开辟一条隧道，隧道的长度无法直接测量，如图所示，在地面上取一点，使到、两点均可直接到达，测量找到和的中点、，测得的长为1800米，则隧道的长度为___米．

12．若点，在一次函数的图象上，则______（填“＞”、“＜”或“＝”）．

13．如图，在直角坐标系中有一矩形，在轴上，且，平行于轴，且，将矩形沿折叠，使得点落在边上的点处，是轴上一动点，则的最小值为______．

三、解答题

14．计算：．

15．已知，，求代数式的值．

16．如图，在中，，垂足为，，，，求的长．

17．一种水果的总售价（元）与售出水果的质量（千克）之间的关系如下表：

(1)自变量是______，每千克水果的售价是______元．

(2)与的关系式为____________．

18．如图，点分别在菱形的边上，．求证:

19．如图，某地有三个村庄、、，它们之间的距离分别是，，，为助力“乡村振兴”，规划部门计划要从村修一条公路，使得，已知公路的造价为39万元/，请问修这条公路的造价是多少万元？

20．已知关于的一次函数为，将该一次函数的图象向下平移2个单位长度后得到的函数图象经过点，求平移后的函数解析式．

21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)在图①中，以格点为端点，画线段．

(2)在图②中，以格点为顶点，画菱形，使其面积为12．

22．如图，点C是的中点，四边形是平行四边形．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）如果，求证：四边形是矩形．

23．为了普及新冠疫情的相关知识，增强同学们的防疫意识，某校举办了一次防疫知识比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次比赛中，七、八年级学生代表队（各10人）成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示：

(1)求出成绩统计分析表中，的值．

(2)赵雅萱同学说：“这次比赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上”．观察上面表格，判断赵雅萱同学是哪个年级代表队的学生？

(3)七年级代表队同学说他们组的合格率、优秀率均高于八年级，所以他们队的成绩好于八年级．但八年级代表队同学不同意七年级同学的说法，认为他们队的成绩要好于七年级代表队．请你写出两条支持八年级代表队同学观点的理由．

24．为促进复工复产，调动消费积极性，两个商场分别推出了如下促销活动．

甲商场：所有商品按标价9折出售．

乙商场：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打8折．

设需要购买商品的原价总额为元，去甲商场购买应付元，去乙商场购买应付元，其函数图象如图所示．

(1)分别求、与的函数关系式．

(2)两图象交于点，请求出点坐标，并说明点的实际意义．

(3)黄老师准备去商场购物，请你建议黄老师选择去哪个商场购物更划算．

25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴于点，交轴于点．

(1)求点到直线的距离．

(2)以为边作正方形，求点的坐标．

26．问题提出

（1）如图1，在中，，，为平面内一点且满足，为的中点，连接，则的最大值是多少？（提示：取中点）

问题解决

（2）如图2，为打造优美环境，提升市民幸福指数，城建部门规划在四边形广场上修建一条“网红钢琴键盘路”，已知在四边形中，，，，米，，为边的中点，则“网红钢琴键盘路”最长为多少米？（结果保留根号）

参考答案：

1．A2．C3．B4．C5．A6．B7．D8．D9．10．乙11．360012．＞13．14．15．16．17．(1)售出的水果的质量；6；

(2)

18．见解析19．180万元20．21．(1)见详解，答案不唯一，满足勾股定理条件即可

(2)见详解，答案不唯一

22．（1）见解析；（2）见解析23．(1)a=6，b=7.2

(2)赵雅萱是七年级代表队的学生

(3)第一条：八年级的平均分是7.2，高于七年级的平均分6.8，即八年级的总体水平高；

第二条：八年级的成绩的方差为1.96，小于七年级成绩的方差3.76，即八年级的成绩比七年级的成绩稳定．

24．(1)，

(2)E点坐标为(600,540)，E点的实际意义：当购买商品的为600元时，甲乙两个商场优惠后所需要的费用是相等的，均为540元；

(3)建议如下：当x＜600时，去甲商场购物更划算；当x=600时，两家商场购物所需费用一样；当x＞600时，去乙商场购物更划算

25．(1)

(2)点D坐标为（3，7）或（−3，−1）．

26．（1）

（2）米