初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法备课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法备课ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了思考几个不是0，的数相乘积的符号等内容，欢迎下载使用。

1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）
1.有理数的乘法法则是什么？
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2.如何进行多个有理数的乘法运算？
（1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
问题1 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是_________时，积是负数．
几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正.
几个不等于零的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘。
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．
问题2 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由
问题3 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5×（－6）＝？ （－6）×5＝？
①.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
乘法交换律：ab=ba.
a×b可以写成a·b,还可以写成ab.
［3×（-4）］×（-5）=？ 3×［（-4）×（-5）］=？
②.三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7） ＝
5×（－4） ＝－2015＋（－35）＝－20
③一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. Z```xxk
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
例2 计算：（－85）×（－25）×（－4）
( ＋ － )×12
解法有错吗？错在哪里？
? ? ? __ __ __
(－24)×( － ＋ － )
＝－8－18＋4－15
特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.
_____ ______ ______ ______
＝－8＋18－4＋15
①(－ )×(8－1 －4)
②(－11)×(－ )＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ )
例4.如何计算 71 ×(–9)？
解：原式= = = =
1.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　） A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0 C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大
分析：∵ab＜0，∴a，b异号， ∵a+b＞0， ∴正数的绝对值较大.
利用运算律有时能进行简便运算.例1 98×12=(100-2) ×12=1200-24=1176例2 (-16) ×223+17×233=(-16+17) ×233=233
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×(-15)；（2） .
分析：（1）将式子变形为(1000-1)×(-15)，再根据乘法分配 律计算即可求解； （2）根据乘法分配律计算即可求解.
解：（1）999×(-15) =(1000-1) ×(-15) =1000×(-15)+15 = -15000+15　　　 = -14985 （2） = =
3．算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14是逆用了(　　)A．加法交换律　　B．乘法交换律C．乘法结合律　　D．乘法分配律
8．a、b、c为非零有理数，它们的积必为正数的是(　　)A．a>0，b、c同号　　B．b>0，a、c异号C．c>0，a、b异号　　D．a、b、c同号9．已知abc>0，a>0，ac>0，则下列结论正确的是(　　)A．b<0，c<0　　B．b>0，c<0C．b<0，c>0　　D．b>0，c>0
(3)0.25×320×0.125；解：原式＝0.25×(4×80)×0.125＝(0.25×4)×(80×0.125)＝1×10＝10.
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
数的范围已扩充到有理数.
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.