江苏省南通市崇川区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期期末质量调研八年级数学

一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 函数中，自变量的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列函数中，是的正比例函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别是90，85，90，80，95，则这组数据的中位数是（    ）

A. 95 B. 90 C. 85 D. 80

4. 如图，将平行四边形的一边延长至点，若，则（    ）

A. 115° B. 75° C. 65° D. 55°

5. 某校准备选派甲、乙、丙、丁中的一名队员代表学校参加市直跳绳比赛，表中是这四名队员选拔赛成绩的平均数和方差，你觉得最适合的队员是（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

6. 若，是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（    ）

A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线

7. 某企业年产值从2019年的2亿元增长到2021年的7亿元，求这两年的年平均增长率．设该企业这两年的年平均增长率均为，由题意可列得方程是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是

A. x＞3 B. ﹣2＜x＜3 C. x＜﹣2 D. x＞﹣2

9. 已知二次函数的图象如图所示，有以下4个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 如图，正方形边长为1，点，分别是边，上的两个动点，且，连接，，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11. 若一次函数y＝3x＋1的图象经过点（2，m），则m＝________；

12. 若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2．

13. 某校规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中平时成绩：期中成绩：期末成绩．小彤的体育平时成绩、期中成绩、期末成绩（百分制）依次是85分、80分、90分，则小彤的学期体育成绩是______分．

14. 抛物线向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式是______．

15. 关于的方程是一元二次方程，则______．

16. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为 5cm 和 12 cm，则斜边上中线的长度是________cm．

17. 若，是一元二次方程两个根，则______．

18. 二次函数的图象过点，，若当时．随着的增大而减小，则实数的取值范围是______．

三、解答题（本大题共8小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 解下列方程：

（1）；

（2）．

20. 已知一次函数的图象经过，两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）设图象与轴和轴交点分别是，，求的面积．

21. 新冠肺炎疫情初期，我市教育局积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“线上课堂”．为了解直属中学八年级学生每天参加“线上课堂”的时间，随机调查了市直属中学的八年级学生．根据调查结果，绘制出如图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题．

（1）本次调查的八年级学生共为______，表格中______．

（2）本次统计的这组数据中，市直属中学八年级学生每天参加“线上课堂”时间的众数是______．

（3）若市直属中学八年级学生约有10000名，请估计学生每天参加“线上课堂”的时间为及其以上的人数．

22. 如图，矩形中，，，.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若四边形是菱形，求出菱形边长.

23. 已知关于x的一元二次方程.

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根.

（2）若此方程的一个根是1，求出方程的另一个根及m的值.

24. 5月19日，崇川区进行了一次全民核酸检测，某小区上午6点开始检测，居民陆续到采集点排队，7点20排队完毕，秀秀就排队采样的时间和人数进行了统计，得到表格：

秀秀把数据在平面直角坐标系里描点连线，得到如图所示函数图象：

当，是的二次函数；当，是的一次函数．

（1）如果是二次函数图象的顶点，求二次函数解析式；

（2）若排队人数在200人及以上，即为满负荷状态，问满负荷状态持续时间多长？

25. 四边形正方形，点为对角线上一点，连接．过点作，交射线于点．

（1）如图1，若点在边上，求证：；

（2）以，为邻边作矩形，连接．

①如图2，若，，求的长度；

②当线段与正方形一边的夹角是时，直接写出的度数．

26. 平面直角坐标系中，有两点，，我们把叫做，两点间的“转角距离”，记作．

（1）若为，为坐标原点，则______；

（2）已知为坐标原点，动点满足，请写出与之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点所组成的图形；

（3）若，点为抛物线上一动点，求的最小“转角距离”．

2021-2022学年度第二学期期末质量调研八年级数学

一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共8小题，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

【11题答案】

【答案】7

【12题答案】

【答案】24

【13题答案】

【答案】86

【14题答案】

【答案】+3

【15题答案】

【答案】1

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】1

【18题答案】

【答案】且

三、解答题（本大题共8小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【19题答案】

【答案】（1），   

（2），

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）

【21题答案】

【答案】（1）800，160   

（2）5.5h    （3）2000人

【22题答案】

【答案】（1）见解析；（2）

【23题答案】

【答案】（1）证明见解析；（2），3；

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）分

【25题答案】

【答案】（1）见解析    （2）①；②或

【26题答案】

【答案】（1）5    （2），图形见解析   

（3）