江苏省南通市通州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省南通市通州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021~2022学年（下）初二期末学业水平质量监测数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1．下列图形是中心对称图形的是（    ）A．B．C．D．2．若关于x的方程是一元二次方程，则a的范围是（    ）A．  B．  C．  D．3．如图，在□ABCD中，，，的平分线BE交AD于点E，则ED的长等于（    ）A．2  B．3  C．1.5  D．14．用配方法解方程，变形正确的是（    ）A．  B．  C．  D．5．一个人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染的人数桢，则经过三轮传染后患流感的人数共有（    ）A．7个  B．49个   C．121个  D．512个6．已知在菱形ABCD中，，对角线，则菱形一边上的高等于（    ）A．9.6  B．4.8  C．5  D．2.47．如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于点M，点M的纵坐标为1，则关于x的不等式的解集是（    ）A．  B．  C．  D．8．甲、乙两人沿着同一条路线同向练习长跑，在同一起点出发，最终到达同一个终点，两人距离终点的路程y（米）与时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法不一定正确的是（    ）A．长跑的路程是1000米   B．甲的速度是每分钟250米C．甲比乙早1分钟到达终点  D．3分钟前，乙的速度比甲的速度慢9．如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，点D正好落在BC上，．若，则等于（    ）A．45°  B．50°  C．55°  D．40°10．如图，正方形ABCD的边长为4，，点E是直线CM上一个动点，连接BE，线段BE绕点B顺时针旋转45°得到BF，连接DF，则线段DF长度的最小值等于（    ）A．  B．  C．  D．二、填空题（本大题共8小题，第11~12小题每小题3分，第13~18小题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．方程的解是______．12．点关于原点对称的点的坐标是______．13．已知△ABC中，，，D是边AB的中点，则线段CD的长为______．14．在学校举行的“庆祝建团百年”诗歌朗诵比赛中，评委分别从演讲内容、演讲能力、演讲效果这三方面打分，小华这三项得分的成绩分别为90分，80分，80分，最后再按5：3：2的得分比例计算最终得分，则小华的最终得分是______分．15．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为______．16．在□ABCD中，，，，则□ABCD的面积为______．17．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M是CD的中点，连接AM并延长，交BD于点E，交BC的延长线于点F，取EF的中点N，连接CN．若，，则______．18．已知m，n是方程的两个根，则式子的值是______．三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分10分）（1）解方程；（2）已知一次函数的图象经过点与，求这个一次函数的解析式．20．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，，，，将△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到．（1）请在图中画出，并求出的面积；（2）若△ABC内一点，则在内与M相对应的点的坐标是______．21．（本小题满分9分）如图，在△ABC中，AD平分，过AD的中点O作垂线，分别交AB，AC于E，F两点，连接DE，DF．求证：四边形AEDF是菱形．22．（本小题满分12分）已知关于x的一元二次方程．（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根；（2）如果这个方程根的判别式的值等于9，求a的值．23．（本小题满分12分）某校八年级男生进行了“引体向上”测试，每班随机抽取人数相同，成绩分为“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”，其中相应等级的得分分别为10分，8分，6分，4分．小聪将801班和802班的成绩整理并绘制了如下的缺失的统计图．班级平均数众数中位数方差8017.6______82.18028.410______2.8请你根据所给的信息解答下列问题：（1）请补充完成条形图和统计分析表；（2）若802班少统计了一个学生“优秀”的成绩，则此次统计的数据中不受影响的是______（填“平均数”、“众数”、“中位数”）；（3）请你从两个方面分析出哪个班的男生“引体向上”成绩更好些．24．（本小题满分12分）文具超市出售某品牌的水笔，每盒标价50元，为了促销，超市制定了A，B两种方案：A：每盒水笔打九折；B：5盒以内（包括5盒）不打折，超过5盒后，超过的部分打8折．（1）若购买水笔x盒，请分别直接写出用A方案购买水笔的费用（元）和用B方案购买水笔的费用（元）关于x（盒）的关系式；（2）若你去购买水笔，如何选择哪种方案更优惠？请说明理由．25．（本小题满分12分）如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形FGCE，使得点E落在边AB上，AB的延长线交EG于H，连接DE，DH．（1）求证：ED平分；（2）求证：EC与DH互相平分；（3）设EC与DH相交于点O，，求点O到DC的距离．26． （本小题满分14分）把一次函数（k，b为常数，）在x轴下方的图象沿x轴向上翻折，与原来在x轴上方的图象组合，得到一个新的图象，我们称之为一次函数的“V形”图象，例如：如图1就是函数的“V形”图象．（1）请在图2中画出一次函数的“V形”图象，并直接写出该图象与x轴交点A的坐标是______；（2）在（1）的条件下，若直线与一次函数的“V形”图象相交于B，C两点，求△ABC的面积；（3）一次函数（k为常数）的“V形”图象经过，两点，且，求k的取值范围．   2021~2022学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题参考答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项CCAADBCDBB二、填空题（本大题共8小题，11~12小题每小题3分，13~18小题每小题4分，共30分．）11．0，1  12．  13．6  14．85  15． 16．12  17．  18．27三、解答题（本大题共8小题，共90分）19．（本小题满分10分）解：（1）    ∴，解：（2）设这个一次函数的解析式为∴解之得∴这个一次函数的解析式为20．（本小题满分10分）解：（1）∴的面积（2）21．（本小题满分9分）证明：∵垂直平分∴∴∵平分∴∴又∵，∴∴又∵∴四边形AEDF是平行四边形又∵∴四边形AEDF是菱形（写其他不同的解法，请参照给分）22．（本小题满分12分）解：（1）∵ ∵ ∴ ∴此方程一定有两个不相等的实数根解：（2） ∴ ∴，  ∵ ∴23．（本小题满分12分）解：（1）条形图略（人数为3） 8，10 （2）众数（3）从平均分来看，802班的分数大于801班，说明平均成绩802班好；从中位数来看，802班的分数大于801班，说明802班的高分层优于801班，所以802班的成绩要好些．（写其他不同的解法，请参照给分）24．（本小题满分12分）解：（1）  解：（2）①当的整数时，∵，∴∴选择A方案更优惠；②当的整数时∵，∴分三种情况（i）当时，即∴（ii）当时，即∴（iii）当时，即∴综上所述，当购买10盒时，A、B两种方案一样的优惠 ；当购买小于10盒时，A方案更优惠；当购买大于10盒时，B方案更优惠．25．（本小题满分12分）解：（1）∵矩形ABCD∴∴∵∴∴∴ED平分解：（2）连接HC∵矩形EFGC∴∴∵，∴∴∵∴∵∴□EHDC∴EC与DH互相平分解：（3）过点O作于M，延长MO交AB于N∵，，∴∴∵，，∴四边形ADMN是矩形∴∴（写其他不同的解法，请参照给分）26．（本小题满分14分）解：（1）如图是所求的图象解：（2）∵，解得∴ ∵，解得∴由（1）得：∴△ABC的面积解：（3）∵直线（，且为常数） 当时，∴经过定点当时，∴该图象与x轴交点①当时∵，由图象可知，解之得∴②当时，由图象可知，始终有 综上所述，或