安徽省芜湖市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份安徽省芜湖市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题12小题，每小题3分，满分36分
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.-2021的倒数是（ ）
A.B.C.-2021D.2021
2.安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列说法正确的是（ ）
A.的系数是-5B.单项式的系数为1，次数为0
C.是二次三项式D.的次数是6
4.一个正方体的每个面上各写一个汉字，它的表面展开图如图所示，那么正方体中与“古”字相对的面的汉字是（ ）
A.芜B.湖C.鸠D.兹
5.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.长方形按如图所示折叠，点折叠到点的位置，已知，则等于（ ）
A.56°B.58°C.59°D.60°
7.若关于的方程的解是-7，则的值为（ ）
A.-4B.4C.2D.-2
8.在时刻8:30时，时钟上的时针与分针间的夹角是（ ）
A.75°B.85°C.70°D.60°
9.一只猎犬发现前方100米处有一头野猪以10米/秒的速度向正前方逃窜，猎犬立即以15米/秒的速度追赶(猎犬追赶路线与野猪逃跑路线在一条直线上)，猎犬多少秒后可以追上野猪?若设猎犬秒可追上野猪，根据题意，可列方程为（ ）
A.B.C.D.
10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，的值应是（ ）
……
A.110B.158C.168D.178
11.设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“?”处应该放“●”的个数为（ ）
A.4B.3C.2D.1
12.对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如
.则方程的解为（ ）
A.-1B.-2C.-1或-2D.1或2
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)
13.若、互为相反数，则的值为______.
14.一个角是它的补角的五分之一，则这个角的余角是______度.
15.已知，则______.
16.某种商品第一次降价每件减10元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，两次降价后每件的价格是元，则该商品的原价每件是______元.
17.甲、乙两站相距，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行，一列快车从乙站开往甲站，每小时行.已知慢车先行，快车再开出，则快车开出______与慢车相遇.
18.如图，数轴上点，，对应的有理数分别是，，，，且，则______.
三、解答题(本大题共有5小题，满分40分)
19.(本小题满分6分)
先化简，再求值：，其中.
20.(本小题满分8分)
如图，同一行的两个图形中小正方形的个数相等，但它们的排列方式不一样，根据不同的排列方式可以得到一列等式.
图①
图②
图③
(1)第个图形中对应的等量关系是______.
(2)根据(1)的结论，求的值.
×2=
21.(本小题满分8分)
如图，，是线段的三等分点，是线段上一点，比长，求的长.
22.(本小题满分8分)
一家服装店在换季时积压了一批服装.为了缓解资金的压力，决定打折销售.其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元.
(1)求这条裤子的标价是多少元?
(2)另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不盈不亏，求这件上衣的标价是多少元?
23.(本小题满分10分)
如图，直角三角板的直角边在直线上，作射线，使.
(1)三角板绕直角顶点逆时针旋转，当直角边在的内部，直角边在直线的下方时：
①若，求的度数；
②若，求的度数(用含的代数式表示) ；
(2)若三角板绕点按每秒7°的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，经过多少秒时，射线恰好是的平分线?
2020-2021学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控
七年级数学试题参考答案
一、选择题
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
13.-2 14.60 15.4 16. 17.2 18.8.
三、解答题(本大题共有5小题，共40分)
19.解：原式
当时，原式
20.解：(1)；
(2).
21.解：是线段的三等分点，
，
又，，
，，，
22.解：(1)设标价为元，根据题意，得
解得
答：这件裤子标价为100元.
(2)设这件上衣的标价为元，根据题意，得
答：这件上衣的标价是200元.
23.解：(1)①，，.
又，；
②，，，.
.又，；
(2)，.
如备用图，当直线恰好平分时，，
，此时，三角板旋转的角度为70°.
旋转时间为(秒).
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
B
C
C
D
A
C
B
D
A