第五章 三角函数 章末总结 湘教版（2019）高中数学必修第一册 教案

章末复习与总结

教学设计

一、目标展示

二、构建知识体系

三、核心素养培优

一、数学运算

在本章中，通过三角函数的定义域、值域问题以及三角函数求值问题进一步培养提升学生的数学运算核心素养.

二、逻辑推理

逻辑推理在本章中体现在三角函数、图象变换、三角函数式的化简与证明等问题中.

三、直观想象

在本章中直观想象主要体现在三角函数图象的识别与应用问题中.

四、精讲点拨

[例1]　(1)函数y＝ 的定义域为________________，值域为________；

(2)已知f(x)＝sin，x∈R.求函数f(x)在区间上的最小值和最大值．

[例2]　已知函数y＝asin＋b在x∈上的值域为[－5，1]，求a，b的值．

[例3]　已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象上的一个最低点为M，周期为π.

(1)求f(x)的解析式；

(2)将y＝f(x)的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后再将所得的图象沿x轴向右平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，写出函数y＝g(x)的解析式．

[例4]　已知f(α)＝.

(1)化简f(α)；

(2)若锐角α满足f(α)＝，求证：sin2α＋sin αcos α－cos2α＋＝1＋.

[例5]　函数f(x)＝在区间[－π，π]内的大致图象是下列图中的(　　)

　[例6]　在区间内，函数y＝tan x与函数y＝sin x的图象交点的个数为(　　)

A．1　　　　　B．2         C．3      D．4

[例7]　已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设＜x＜，且方程f(x)＝m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和．

课后作业

教后反思