2020-2021学年第5章 概率5.4 随机事件的独立性一等奖教学设计

湘教版必修第二册《5.4随机事件的独立性》教学设计

一、课程标准

通过实例让学生理解两个随机事件相互独立的定义，掌握相互独立事件概率公式，并且会利用独立性计算概率.

二、教学目标：

1. 了解两个随机事件独立性的含义；

2. 掌握相互独立事件概率公式，并且会利用独立性计算概率；

3. 通过对典型案例的分析，会进行简单的应用。

三、教学重点：随机事件独立性的概念和两个相互独立事件同时发生的概率公式.

四、教学难点：灵活运用相互独立事件同时发生的概率公式解决实际问题.

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1复习：概率的一些基本性质．互斥事件、对立事件的计算公式以及一般概率的加法公式.

2. 在相同的条件下，分别抛掷甲、乙两枚质地均匀的硬币，A=“甲正面朝上”，B=“乙正面朝上”，则A∩B表示“甲、乙都正面朝上”。事件A发生会影响事件B发生的概率吗？分别计算P(A)，P(B)，P(A∩B)，你有什么发现?

（二）自主学习，熟悉概念

1.要求：学生阅读P228-230

2.思考：

（1）上述问题中，P(A)，P(B)，P(A∩B)，有何关系？

（2）什么叫相互独立事件？相互独立事件的概率公式是怎样的？

（三）   检验自学，强化概念

1. 相互独立事件：设A，B为两个事件，若P(A∩B)=P(A)P(B)，则称事件A、R相互独立，简称为独立。

说明：若事件A, B独立，则A与，与B，与也独立.

2. 相互独立事件的概率公式：

若事件A, B独立，则计算P(A∩B)的公式为P(A∩B)=P(A)P(B)

3.例题讲解

例1.一个袋子中有标号分别为1,2,3,4的4个球，除标号外没有其他差异，采用有放回方式从中任意摸球两次，设事件A=“第一次摸出球的标号小于3”，事件B=“第二次摸出球的标号小于3”，那么事件A与事件B是否相互独立？

设计意图：熟悉事件的相互独立性，会通过定量计算判断时间的独立性。

例2.一个家庭中有若干小孩，假定生男孩与生女孩是等可能的，设A=“一个家庭中既有男孩又有女孩”，B=“一个家庭中最多有一个女孩”，对下述两种情形，讨论事件A与B的独立性：

(1)家庭中有两个小孩；

(2)家庭中有三个小孩。

设计意图：让学生学会判断两个事件是否独立，若独立则用相应的公式求解.

例3.甲乙两人练习射击，甲命中的概率为0.8，乙命中的概率为0.7，两人同时射击，且中靶与否独立，求：

（1）           甲或乙命中的概率；

（2）           甲中、乙不中的概率；

（3）           甲不中，乙中的概率。

设计意图：引导学生进一步熟悉概率的性质，并且综合应用性质解决问题.

(三)课堂练习及检测

P230    1,2

(四)归纳小结

1. 相互独立事件

2相互独立事件的概率公式

（五）作业

1.习题5.3  1,2,3

2.复习题五   1——7

六、教学反思（酌情写一些）

七、板书设计