2022届全国高三物理模拟试题汇编：带电粒子在复合场运动及答案

这是一份2022届全国高三物理模拟试题汇编：带电粒子在复合场运动及答案，共17页。试卷主要包含了单选题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 带电粒子在复合场运动一、单选题1．（2021·合肥模拟）如图所示，空间某区域存在相互正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向上，将相距很近的两带电小球a、b同时向左、右水平抛出，二者均做匀速圆周运动，经过一段时间，两球碰撞，碰后瞬间速度均为零。已知两球的电荷量分别为q1，q2，质量分别为m1、m2，不考虑两球之间的相互作用力。则下列说法正确的是（　　）  A．两球均带负电B．q1：q2=m2：m1C．两球做圆周运动的周期一定相等D．两球做圆周运动的半径一定相等二、综合题2．（2022·射洪模拟）如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域I内有磁感应强度大小为B1、方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域I右侧有一宽度也为R、足够长区域Ⅱ，区域Ⅱ内有方向向右的匀强电场，区域Ⅱ左右边界CD、FG与电场垂直，区域I边界上过A点的切线与电场线平行且与FG交于G点，FG右侧为方向向外、磁感应强度大小为B2的匀强磁场区域Ⅲ。在FG延长线上距G点为R处的M点放置一长为3R的荧光屏MN，荧光屏与FG成θ=53°角。在A点处有一个粒子源，能沿纸面向区域I内各个方向均匀地发射大量质量为m、带电荷量为+q且速率相同的粒子，其中沿AO方向射入磁场的粒子，恰能平行于电场方向进入区域Ⅱ并垂直打在荧光屏上（不计粒子重力及其相互作用）（1）求粒子的初速度大小v0和电场的电场强度大小E；（2）求荧光屏上的发光区域长度△x；（3）若改变区域Ⅲ中磁场的磁感应强度大小，要让所有粒子全部打中荧光屏，求区域Ⅲ中磁场的磁感应强度大小应满足的条件。3．（2022·自贡模拟）电子对湮灭是指电子e－和正电子e＋碰撞后湮灭，产生伽马射线的过程，电子对湮灭是正电子发射计算机断层扫描(PET)及正电子湮灭能谱学(PAS)的物理基础．如图所示，在平面直角坐标系xOy上，P点在x轴上，且OP＝2L，Q点在负y轴上某处．在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，在第Ⅱ象限内有一圆形区域，与x、y轴分别相切于A、C两点，OA＝L，在第Ⅳ象限内有一未知的矩形区域(图中未画出)，未知矩形区域和圆形区域内有完全相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里．一束速度大小为v0的电子束从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点射入电场，最后从P点射出电场区域；另一束速度大小为v0的正电子束从Q点沿与y轴正向成45°角的方向射入第Ⅳ象限，而后进入未知矩形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的电子束正碰发生湮灭，即相碰时两束粒子速度方向相反．已知正、负电子质量均为m、电荷量大小均为e，电子的重力不计．求：（1）圆形区域内匀强磁场磁感应强度B的大小和第Ⅰ象限内匀强电场的场强E的大小；（2）电子从A点运动到P点所用的时间；（3）Q点纵坐标及未知矩形磁场区域的最小面积S．4．（2022·南京模拟）如图，竖直平面内有两个匀强磁场区域I、II，竖直边界线MN、PQ相距L，磁场I和II的磁感应强度大小之比为3：5，方向均垂直纸面向里，磁场之间有水平向右的匀强电场。自MN上S点水平向左释放一带正电粒子甲，甲在电、磁场中形成轨迹封闭的周期性运动.较长时间后撤去该粒子，又在S点竖直向下往电场内释放另一个相同粒子乙，也可形成轨迹封闭的周期性运动。粒子电荷量为q、质量为m，不计重力，两粒子释放的初速度大小均为v0。（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；（2）粒子乙的运动周期T乙；（3）将两磁场的磁感应强度同时增大为原来的k倍（k>1），两粒子在各自的运动中可通过PQ上同一位置，k为多大。5．（2022·盐城模拟）如图甲所示，圆形区域内有一磁感应强度大小为、垂直纸面向外的匀强磁场；紧挨着竖直放置的两平行金属板，板接地，中间有一狭缝。当有粒子通过狭缝时板有电势，且随时间变化的规律如图乙所示。在圆形磁场处的粒子发射装置，以任意角射出质量、电荷量、速率的粒子，在磁场中运动的轨迹半径与圆形磁场的半径正好相等。从圆弧之间离开磁场的粒子均能打在竖直放置的板上，粒子间的相互作用及其重力均可忽略不计。求这部分粒子（1）在磁场中运动的最短时间；（2）到达板上动能的最大值；（3）要保证到达板上速度最大，间距离应满足的条件。6．（2022·江苏模拟）如图，在竖直面内建立坐标系，第一、四象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，平行板、如图放置，两板间距为，板长均为，板带正电，右端位于y轴上的点，板在负半轴上且带负电，右端位于坐标轴点，板正中间有一小孔，一质量为m，电量为的带电粒子从板左边沿向轴正方向以速度水平射入平行板间，穿过小孔、经第三、第四、第一象限，再次进入平行板内。不计粒子的重力，求：（1）粒子从轴上进入第四象限的速度大小；（2）第一、四象限内磁感应强度大小应满足的条件；（3）现将第四象限内磁感应强度大小改为，方向不变，将第一象限内磁场撤除，同时在第一象限内加上平行纸面的匀强电场。仍将粒子从板左边沿向轴正方向以向右水平射入平行板间，最终粒子垂直于轴从点再次进入平行板内，求匀强电场的大小和方向（方向用与轴夹角的正切表示）。7．（2022高三下·常州月考）如图甲所示的竖直平面坐标系xOy内，存在正交的匀强电场和匀强磁场，已知电场强度E=2.010-3N/C，方向竖直向上；磁场方向垂直坐标平面，磁感应强度B大小为0.5T，方向随时间按图乙所示规律变化（开始时刻，磁场方向垂直纸面向里）。t=0时刻，有一带正电的微粒以v0=1.0103m/s的速度从坐标原点O沿x轴正向进入场区，恰做匀速圆周运动，g取10m/s2。试求：（1）带电微粒的比荷；（2）带电微粒从开始时刻起经多长时间到达x轴，到达x轴上何处；（3）带电微粒能否返回坐标原点？如果可以，则经多长时间返回原点？8．（2022·淮安模拟）如图所示，坐标系中有平行于y轴竖直向上的匀强电场和垂直xOy向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。不带电的绝缘小球甲用轻质细线悬挂于坐标为的A点，带正电的小球乙静止在坐标为（，）的C点，两小球可视作质量相等的质点。甲以沿方向的初速度做圆周运动至C处与乙发生弹性正碰．碰后乙沿圆周运动到x轴时速度沿方向，此时磁场反向。甲、乙两小球第一次运动到坐标为（，）的D点时恰好再次相撞，重力加速度为。求：（1）两次碰撞间，乙在轴上方和下方运动时间之比；（2）乙小球比荷的大小；（3）甲小球初速度的大小。9．（2022·海南模拟）如图所示，在x轴上方有一匀强电场，电场强度大小为E，方向沿y轴负方向。x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直坐标平面向里。一质量为m、带电量为+q的粒了自y轴上的M点（0，d）由静止释放，经电场加速及磁场偏转后第一次向上通过x轴时，与另一质量也为m的不带电粒子发生碰撞，并结合在一起。不计粒子重力，求：（1）带电粒子第一次向上通过x轴时的横坐标值；（2）第一次碰撞后经过多长时间，结合成的粒子速度首次为零；（3）若该带电粒子每次向上经过x轴时，都与一质量为m的不带电粒子发生碰撞，并结合在一起，求带电粒子释放后第n次速度为零时的位置坐标。10．（2022·邵阳模拟）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在着重直纸面向外、大小为0.01T的匀强磁场区域I，在第三象限内存在另一垂直纸面向外的匀强磁场区域II，在第四象限内存在着沿x轴负方向的匀强电场。一质子由坐标为的P点以某一初速度v0进入磁场，速度方向与y轴负方向成角，质子沿垂直x轴方向进入第四象限的电场，经坐标为的Q点第一次进入第三象限内的磁场区域II，已知L=0.1m，质子比荷。求：（1）粒子的初速度v0大小；（2）匀强电场的电场强度E的大小；（3）若粒子从电场进入磁场区域II时做圆周运动的半径r=0.5L，求粒子从开始进入电场到第二次进入电场的时间间隔。11．（2022·淮北模拟）如图所示，在第Ⅱ象限的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面（纸面）向外，在第Ⅳ象限的空间中存在匀强电场，场强的方向与xOy平面平行，且与x轴的负方向成60°的夹角斜向下。一质量为m、带电量为+q的粒子以速度从x轴上的a点沿y轴的正方向射入磁场，然后从y轴上的b点飞出磁场区域，从c点穿过x轴进入匀强电场区域，并且通过c点正下方的d点。已知a点的坐标为，b点的坐标为，粒子的重力不计。（1）求匀强磁场的磁感应强度；（2）若匀强电场的场强E与匀强磁场的磁感应强度B的比值，求粒子从a运动到d所用时间。12．（2021·马鞍山模拟）如图所示，在宽度为d的0≤x＜d区域有沿x轴正方向的匀强电场，在宽度也为d的d＜x＜2d区域有方向垂直xOy平面向外的匀强磁场。一质量为m、带电量为+q的粒子，从坐标原点O由静止释放，离开磁场右边界时，速度和x轴正向夹角为30°，粒子在磁场里的运动时间为t，不计粒子重力。求：（1）磁感应强度大小；（2）电场强度大小。13．（2021·安徽模拟）如图，在xOy竖直平面内存在着匀强电场和匀强磁场，电场方向与y轴同向，磁场方向垂直纸面向里。在原点O处有一质量为m、带电量为+q的小球，置于长度为L的绝缘竖直轻管的管底，管在水平力作用下沿x轴正方向匀速运动，一段时间后球从管口离开，离开时速度方向与x轴正方向成45°角，之后球经过y轴上某点P。已知重力加速度大小为g，电场强度大小为 ，磁感应强度大小为B，不计一切摩擦和空气阻力。  （1）求管运动的速度大小；（2）求P点的坐标；（3）请画出球离开管前，管受到的水平力F与其运动位移x变化的关系图像，不要求写出推导过程。答案解析部分1．【答案】C2．【答案】（1）解：如图甲所示，分析可知，粒子在区域I中的运动半径为R，由向心力公式可得解得因粒子垂直打在荧光屏上，由题意可知，在区域Ⅲ中的运动半径为2R，由向心力公式可得解得粒子在电场中加速运动，由动能定理得解得电场强度大小（2）解：如图乙所示，分析可知，速度方向与电场方向平行向左射入区域I中的粒子将平行电场方向从区域I中最高点穿出，打在离M点x1处的屏上，由几何关系得解得速度方向与电场方向平行向右射入区域I中的粒子将平行电场方向从区域I中最低点穿出，打在离M点x2处的屏上，由几何关系得解得分析可知所有粒子均未平行于FG方向打在板上，因此荧光屏上的发光区域长度（3）解：如图丙所示，从区域I中最高点穿出的粒子恰好打在M点时，有由向心力公式有解得若粒子平行于FG方向打中N点时，由几何关系得粒子在区域中的射入点距离M点显然粒子不可能平行于FG方向打中N点即从G点进入区域Ⅲ打中N点的粒子运动半径为最大允许半径，由几何关系得得由向心力公式有解得要让所有粒子全部打中荧光屏，区域Ⅲ中的磁感应强度大小应满是的条件是3．【答案】（1）解：电子束a从A点沿y轴正方向发射，经过C点，由题意可得电子在磁场中运动的半径R＝L又ev0B＝解得B＝电子在电场中做类平抛运动，得2L＝v0t1又加速度为a＝解得E＝，t1＝（2）解：在磁场中运动的周期电子在磁场中运动了四分之一圆周，则t2＝T＝在电场中运动时间t1＝，故从A到P的时间t＝t1＋t2＝（3）解：速度为v0的正电子在磁场中运动的半径电子从P点穿过x轴时与x轴正方向夹角为θvy＝v0θ＝故Q点的纵坐标y＝－(R2＋2Ltan)＝－4L未知矩形磁场区域的最小面积为图中矩形PFMN的面积S＝2L(－1)L＝2(－1)L24．【答案】（1）解：甲粒子在磁场Ⅱ中的运动速率v，运动轨迹如图，在两磁场中运动半径相等依据牛顿第二定律得，得解得（2）解：粒子乙运动轨迹如图，在磁场Ⅱ中速率与甲相同，速度v与竖直方向夹角为，轨迹圆半径为r解得粒子在磁场中的运动时间联立解得（3）解：磁感应强度增大，粒子在电场中运动不变，在磁场中轨迹圆半径减小为，甲轨迹与PQ相交于G、H，乙的轨迹与PQ交于F、D，F和D周期性下移。F、D点每个周期下移距离△y情况一：F点与H点重合情况二：D点与G点重合解得情况三：F点与G点重合解得5．【答案】（1）解：粒子在磁场中的轨迹如图所示根据洛伦兹力提供向心力又解得粒子在磁场中做圆周运动的周期为由轨迹图可知粒子从点离开时，在磁场中运动的时间最小，则有（2）解：粒子在磁场中，根据左手定则可知粒子带负电，且所有粒子从磁场离开进入电场的速度大小均为，方向均与极板垂直，可知在电场中受到的电场力方向与速度方向在同一直线上，为了使粒子到达板上动能最大，应使粒子从板到板过程一直做匀加速直线运动，根据动能定理可得解得最大动能为（3）解：要保证到达板上速度最大，应使粒子从板到板过程一直做匀加速直线运动，即粒子在极板中运动的时间应满足设粒子到达板的最大速度为，则有解得根据运动学公式可得联立可得故要保证到达板上速度最大，间距离应满足6．【答案】（1）解：带电粒子进入孔，沿平行板方向有垂直于平行板方向解得粒子进入第四象限时的速度为（2）解：如图所示假设粒子离开孔时速度于方向夹角为，则有可得若从点进入平行板内，粒子在磁场中转动的半径为根据洛伦兹力提供向心力可得若从点进入平行板内，粒子在磁场中转动的半径为根据洛伦兹力提供向心力可得综合可知磁感应强度大小范围为（3）解：当，由可得粒子在第四象限半径为如图所示故粒子以垂直于轴进入第一象限，沿轴正方向做初速度为匀减速运动，直到速度减为，沿轴正方向有解得且解得粒子沿负半轴做初速度为的匀加速直线运动，由几何关系可得解得故电场强度大小为电场与轴负方向夹角正切值为7．【答案】（1）解：带电微粒在场区做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，由Eq=mg可得（2）解：微粒做圆周运动时，由 可得R=0.4m又微粒先逆时针偏转，再顺时针偏转， 后逆时针偏转，到达x轴上P点（3）解：微粒能返回坐标原点，如图所示，则t总=3T=2.410-3πs8．【答案】（1）解：两球碰撞后乙球做圆周运动，运动轨迹如图所示设两次碰撞间，乙在轴上方和下方运动时间分别为和，轨迹对应圆心角分别为和，则有，由几何关系可得，可得（2）解：两球发生弹性碰撞，且两球的质量相等，设碰前甲球的速度大小为，碰后甲球的速度为，乙球的速度为，则有解得，可知碰撞后甲球的速度为零，甲球做自由落体运动，到D点再次相撞过程中两球运动时间相等，则有解得此过程乙球运动的时间为又联立解得（3）解：两球碰撞后乙球做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力根据几何关系可得解得甲小球初速度的大小9．【答案】（1）解：带电粒子在电场中运动，由动能定理带电粒子在磁场中运动，根据牛顿第二定律有解得联立解得由几何关系得，粒子第一次向上通过x轴的横坐标值即为粒子做圆周运动的直径，有（2）解：粒子在磁场中运动速度不变，对碰撞过程有碰撞后两粒子结合在一起在电场中运动，由牛顿第二定律又解得（3）解：粒子第一次进入磁场时动量为一定值，而粒子在磁场中运动速度大小不变，动量大小不变；粒子穿过磁场随后与下—粒子碰撞时动量守恒，随后在电场中运动，再次进入磁场时动量的大小依然不变，综上可得粒子在磁场中的动量的大小为一定值。第n次碰撞后粒子结合体质量为粒子第n次碰撞后进入电场直到速度为零，根据动能定理有又联立可得解得又结合体在磁场中运动时，磁感应强度不变，带电量不变，动量不变，由粒子在磁场中的半径公式即粒子在磁场中运动的半径为定值。由（1）中结果得，第n次碰撞后粒子的横坐标为即粒子坐标为。10．【答案】（1）解：如图作v0的垂线交x轴于A点，如图所示由于粒子垂直x轴进入电场区域，A点为圆周运动的圆心。由几何关系得过x轴进入电场的C点坐标为，在磁场I区域内有得（2）解：进入电场做类平抛运动根据类平抛运动的规律可知得（3）解：在电场中Q点沿电场方向的速度则进入II磁场区域时的速度与y轴负方向夹角为θ，有可得在磁场中圆周运动周期在磁场II中圆周运动时间为则11．【答案】（1）解：带电粒子在磁场中运动轨迹如图：为轨迹圆心，位于x轴上，由几何关系可得解得带电粒子做圆周运动有解得（2）解：不计重力，则b到c做匀速直线运动，如图：根据几何关系有可得又由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动有所以在磁场中运动的时间从b到c做匀速直线运动的时间对粒子在电场中的运动分析方法一：在电场中，粒子恰好过d点，则粒子水平位移为0，则在水平方向上有其中又由题知匀强电场的场强E与匀强磁场的磁感应强度B的比值其中则联立解得所以粒子从a运动到d所用时间方法二：在电场中做类平抛运动，恰好过d点，设垂直电场位移为x，沿电场线方向位移为y，则有且又由题知匀强电场的场强E与匀强磁场的磁感应强度B的比值其中则联立解得所以粒子从a运动到d所用时间12．【答案】（1）解：作出粒子的运动轨迹，如图所示
根据几何关系 线速度 根据牛顿第二定律 联立可得： （2）解：根据动能定理 可得 13．【答案】（1）解：设管的速度大小为vx，场强大小为E，球在管中运动时的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得 球离开管口时，竖直方向上分速度大小设为vy，则vy=vx联立得 （2）解：依题意，有qE=mg 所以粒子离开管后在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R球离开管时的速度大小为 球在磁场中做匀速圆周运动时，有 联立得R=2 L管向右运动的距离 运动时间 联立可得x1=2L由几何关系可知粒子做圆周运动的圆心在y轴上则P点的纵坐标yP=R（1+cos45°）+L解得 P点坐标为（0， ）（3）解：管带着球向右匀速运动时，系统水平方向上受力平衡，有 球在管内运动时间 水平位移x=vxt联立得 所以F与x成正比关系，当x=x1=2L时 画出图像如图