2023年高考物理预测题之带电粒子在复合场运动含答案

 高考物理预测题之带电粒子在复合场运动

一、单选题

1．如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L=9.1cm，中点O与S间的距离d＝4.55cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0×10－4T，电子质量m＝9.1×10－31kg，电荷量e＝－1.6×10－19C，不计电子重力。电子源发射速度v＝1.6×106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则（　　）

A．θ＝90°时，l＝9.1cm  B．θ＝60°时，l＝9.1cm

C．θ＝45°时，l＝4.55cm   D．θ＝30°时，l＝4.55cm

2．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个固定在竖直平面内的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点， bO沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是（　　）
 

A．当小球运动到b点时，洛伦兹力最大

B．当小球运动到c点时，小球受到的支持力一定大于重力

C．小球从a点运动到b点，重力势能减小，电势能增大

D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

二、多选题

3．如图所示，边界MN、PQ间有竖直向下的匀强电场，PQ、EF间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质置为m，电荷量为q的粒子从边界MN上的O点以水平初速度v0射入电场，结果从PQ上的A点进入磁场，且粒子在磁场中运动的时间为 ，MN和PQ间、PQ和EF间的距离均为L，O到A的竖直距离为 ，不计粒子的重力，则下列结论正确的是（　　）

A．匀强电场的电场强度大小为

B．粒子进入磁场时速度与水平方向的夹角为45°

C．粒子在磁场中做圆周运动的半径为 L

D．匀强磁场的磁感强强度为

4．如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，  时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0~T时间内运动的描述，正确的是(　　)

A．末速度大小为 B．  B.末速度沿水平方向

C．C.重力势能减少了 D．D.克服电场力做功为mgd

三、综合题

5．如图所示，在梯形ACDE内存在沿竖直方向的匀强电场，在等腰直角三角形BCD内同时存在垂直于纸面向外的匀强磁场，BD是一个上端带有小孔的挡板，现有一个质量为m，电荷量大小为q的带电粒子以水平速度v贴近AB边射入匀强电场，且做直线运动，通过小孔射入电磁场（△BCD区域），粒子恰好能以最大的圆周半径偏转并打到B D板上，AB、ED两极板间电势差为U，重力加速度为g．

（1）试判断电场方向及BD的长度d；

（2）求磁感应强度．

6．如图所示，在坐标系 的第一象限内存在一匀强磁场 （大小未知），磁场方向垂直于 平面向里；第四象限内有沿 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，一带电量为 、质量为 的粒子，自 轴的P点沿 轴正方向射入第四象限，经 轴上的Q点进入第一象限，已知 ， ，不计粒子重力。

（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。

（2）若粒子以垂直 轴的方向进入第二象限，求 为多大。

（3）若第三象限存在一与 轴相切与M点的圆形区域磁场 （大小未知），一段时间后，带电粒子经过M点，且从圆形磁场水平射出，再次经过P点，求该粒子在圆形磁场中经过的时间。

7．以竖直向上为 轴正方向的平面直角系 ，如图所示，在第一、四象限内存在沿 轴负方向的匀强电场 ，在第二、三象限内存在着沿 轴正方向的匀强电场 和垂直于 平面向外的匀强磁场，现有一质量为 、电荷量为 的带正电小球从坐标原点O以初速度 沿与 轴正方向成 45° 角的方向射出，已知两电场的电场强度 ，磁场的磁感应强度为B，重力加速度为 。

（1）求小球离开O点后第一次经过 轴所用的时间；

（2）求小球离开O点后第三次经过 轴的坐标；

（3）若小球从O点以某一初速度沿与 轴正方向成 角的方向射出且能再次回到O点，则该初速度的大小为多少?

8．使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O'点（O' 点图中未画出）。引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出。已知OQ长度为L。OQ与OP的夹角为θ，

（1）求离子的电荷量q并判断其正负；

（2）离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应 强度应降为B'，求B'；

（3）换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。为使离子仍从P点进入，Q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E 的方向和大小。

1．A

2．D

3．B,D

4．B,C

5．（1）解：粒子在电场中只受竖直方向的重力、电场力作用，沿水平方向做直线运动，故粒子在电场中受力平衡；

重力方向竖直向下，故电场力方向竖直向上，则电场方向竖直向上；

由受力平衡可得： ，所以， ；

答：电场方向竖直向上，BD的长度d为 ；

（2）粒子在电磁场中运动，合外力为洛伦兹力；粒子以最大半径做圆周运动，故粒子运动轨迹与CD边相切，那么由几何关系可得： ；

所以，粒子做圆周运动的半径 ；

由洛伦兹力做向心力可得： ，所以， ；

答：磁感应强度为 ．

6．（1）解：粒子在第四象限的电场中做类平抛运动，水平方向：

竖直方向做匀加速直线运动，最大速度 ： ，

联立以上三公式，得：

粒子的合速度：

设合速度与水平方向的夹角为 ，则： ，故

答：求粒子过Q点时速度的大小和方向分别为 ，

（2）解：粒子以垂直y轴的方向进入第二象限，则粒子偏转的角度是135°，粒子运动的轨迹如图：

 则圆心到O点的距离是 ，偏转半径 ，射出点到O点的距离是 ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即： 代入数据，整理得： 答： 为多大为

（3）解：由图可以知道，带电粒子进入圆形磁场时的速度方向与 轴成 ，设带电粒子在第三象限做圆周运动的半径为R，如图所示：

则根据几何关系可以得到： ，得到： ，则在圆形磁场中运动的时间为： ，解得：

答：该粒子在圆形磁场中经过的时间为

7．（1）解：设小球在第一象限中的加速度为 ，由牛顿第二定律得： ，得到 ，方向与 的方向相反，在第一象限中小球先匀减速运动再反向匀加速运动，所以： 答：小球离开O点后第一次经过 轴所用的时间为 ；

（2）解：小球第一次经过y轴后，在第二、三象限内由 ，电场力与重力平衡，故做匀速圆周运动．设轨迹半径为R，有： ，得 ，小球第二次经过y轴的坐标， ， 时间后第三次经过 轴，在第一、四象限内做类平抛运动，有： ，得

小球第二次经过 轴与第三次经过 轴的距离为，

小球第三次经过y轴的坐标

答：小球离开O点后第三次经过 轴的坐标为 ；

（3）解：若小球沿与 轴正方向成 射出时小球的运动轨迹如图所示，有

即 ，得

答：该初速度的大小为

8．（1）， 正电荷

（2）

（3）