专题22 带电粒子在复合场运动（二）-2021年高考高三下学期5月模拟物理试题汇编

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2021年高考高三下学期5月模拟物理试题汇编专题22 带电粒子在复合场运动（二）1、（2021·福建省南平市高三下学期第二次质检）如图，竖直平面内建立直角坐标系xOy，x轴水平，在第二象限内有一段光滑绝缘圆弧轨道，轨道末端与x轴相切于O点。第一象限内存在垂直纸面向里匀强磁场和竖直向上的匀强电场，其中有一个半径为L的圆形区域，圆心D与O点的连线与水平方向的夹角为，OD长为。现有一电荷量为+q，质量为m的带电小球（可视为质点），从绝缘轨道上距x轴高度为H（H未知）处静止释放，并沿水平方向从O点进入第一象限，恰能做匀速圆周运动，其轨迹恰与图中圆形区域外切，匀强磁场磁感应强度大小为B，重力加速度为g，求：（1）电场强度E的大小；（2）高度H为多少；（3）若仅将OD所在直线上方的磁场反向，磁感应强度大小不变，并将小球放在绝缘轨道上距离x轴高度大于H的任意位置，由静止释放。则能到达A（4L，4L）处的小球从O点运动到A所经过的时间。【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1）带电微粒在复合场中做匀速圆周运动，有mg=Eq解得（2）假设带电微粒从距x轴H高处释放，到达O点处速率为v，由动能定理∶在第一象限的电磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，其中r表示微粒做圆周运动的半径得由几何关系和余弦定理得解得（3）假设进入第一象限的微粒恰好能到达（4L，4L）处，其半径为r，由几何关系得或又，得n=1、2、3则n=1时，n=2时，n=3时，2、（2021·山东省烟台市高三下学期适应性练习）如图所示xOy坐标系，在y>0空间存在场强为E，方向沿y轴正向的匀强电场，在y<0的空间存在磁感应强度为B，垂直于xOy平面向里的匀强磁场。P点位于y轴上，距离原点O的距离为OP=h，一质量为m，带电荷量为的带电粒子，从P点以垂直于y轴的初速度射出，粒子重力和空气阻力忽略不计。（1）若带电粒子飞出后经过x轴上的D点，然后进入磁场区域，运动一周后又回到P点，试求O、D之间的距离d的大小；（2）在（1）的条件下，求出相应v0的大小；（3）若带电粒子经过在电场和磁场中的运动，最终能击中与O相距为d的D点，试讨论初速度v0所有可能满足的条件。（用m、q、B、E、d、h表示）【答案】（1）；（2）；（3）（n=0，1，2，…）或（n=1，2，3，…）【解析】（1）如图1所示，带电粒子在电场中做类平抛运动，设粒子以速度vD经过D点，vD与x轴正向的夹角为α。进入磁场后，沿半径为R的圆弧运动到另一点D′，又从D′进入电场做类斜抛运动最后回到P点， 由此可知D′与D关于O对称，即 ①由几何关系可得d=Rsinα   ②对粒子在磁场中的运动根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式有 ③vD在y轴方向的分速度大小为   ④设粒子在电场中运动时的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有qE=ma   ⑤根据运动学公式   ⑥联立①~⑥式解得 ⑦（2）粒子在电场中沿x方向做匀速直线运动，有d=v0t ⑧沿y方向做初速为零的匀加速直线运动，有   ⑨联立⑤⑧⑨式解得   ⑩（3）Ⅰ.假设粒子从P点飞出后，历经磁场n次，最终从x轴上方击中D点，当n=0时，恰好对应粒子未经过磁场直接击中D点的情形，如图2所示。
 图2粒子经过磁场回转一次，在x轴方向倒退距离为 ⑪其中 ⑫设粒子自P点飞出后在电场中做类平抛运动水平位移大小为，粒子从D2出磁场后经电场再次到达x轴，前进2dn。如此历经n次循环，应有（n=0，1，2，…）   ⑬根据类平抛运动规律可得   ⑭   ⑮联立⑫⑬⑭⑮解得（n=0，1，2，…）  ⑯Ⅱ.假设粒子从P点飞出后，再经磁场回转，又斜向上进入电场，如此循环，历经磁场n次，最终从x轴下方击中D点，如图3所示。设粒子自P点飞出后在电场中做类平抛运动的水平位移大小为dn′，则应有（n=1，2，3，…）   ⑰根据类平抛运动规律可得   ⑱联立⑫⑭⑰⑱解得（n=1，2，3，…）   ⑲3、（2021·山东省济南市历城二中高三下学期压轴卷）如图所示，在xOy坐标系中，在y<d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，在d<y<2d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的边界，在y=2d处放置一垂直于y轴的足够大金属挡板ab，带电粒子打到板上即被吸收。一质量为m、电量为+q的粒子以初速度v0由坐标原点O处沿x轴正方向射入电场，已知电场强度大小为，粒子的重力不计。(1)要使粒子不打到挡板上，磁感应强度应满足什么条件？(2)通过调节磁感应强度的大小，可让粒子刚好通过点P（4d，0）（图中未画出），求磁感应强度的大小。【答案】(1)；(2)，【解析】(1)粒子在电场中做类平抛运动，则有，，，代入数据，得，，带电粒子在磁场中做匀速圆运动，若恰好打到极板上时，根据几何关系可知可得由于可得因此若打不到极板上时，应满足(2)根据对称性粒子第一次回到x轴时前进的距离调节磁场使得因此可得因此通过P（4d，0）点，回旋的次数因此n只能取2或3次，当时，磁感强度当时，磁感强度4、（2021·湖南省衡阳市高三下学期二模）如图所示是科学家们为火星探测器实现软着陆而设计的一种电磁阻尼缓冲装置的原理图，其主要部件为缓冲滑块K和探测器主体，MN和PQ为固定在探测器主体上的绝缘光滑的缓冲轨道，探测器主体上安装的超导线圈（图中未画出），能在两轨道间产生垂直于导轨平面向外的匀强磁场。缓冲滑块K由高强度的绝缘材料制成，其上绕有10匝闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为1Ω，ab边长为1m。某次探测器接触火星表面的瞬间速度为，滑块K立即停止运动，其线圈与轨道间的磁场立即发生作用，使探测器主体减速到的安全速度，从而实现了缓冲作用，已知该装置中除缓冲滑块（含线圈）外的质量为100kg，若火星表面的重力加速度为4m/s2，求：（1）当缓冲滑块刚停止运动时，判断线圈ab边感应电流的方向；（2）当缓冲滑块落到火星表面时，探测器主体名能立即减速，则磁感应强度B0应大于多少特斯拉；（3）当磁感应强度为2T时，探测器主体可以实现软着陆，从v1减速到v0的过程中，通过线圈截面的电荷量为6C，求该过程中线圈中产生的焦耳热Q。
【答案】（1）a到b；（2）1T；（3）【解析】（1）由于ab切割磁感线方向向上，由右手定则可知，流过ab电流方向为a到b（2）要使探测器主体减速，它受到的安培力大于重力；由牛顿第三定律，对ab   又可得（3）设探测器主体从v1减到v0下降高度为h，得由能量守恒得解得 5、（2021·河南省郑州市高三下学期二模）如图所示，在xOy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场，第四象限内存在沿x轴正方向，大小为E的匀强电场。一带电粒子从y轴上的M（OM=a）点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后从N（图中未画出）点垂直穿过x轴进入匀强电场，其运动轨迹与y轴交于P（图中未画出）点。已知，粒子电荷量为，质量为m，重力不计。求：（1）粒子的速度大小；（2）P点与O点的距离。【答案】（1）；（2）【解析】（1）粒子的运动轨迹如下图所示由于，根据几何关系可知，则粒子运动的轨道半径为根据洛伦兹力提供向心力可得联立解得（2）如图所示，由几何关系可知，粒子垂直x轴进入匀强电场，轨迹与x轴交于N，则粒子进入匀强电场后做类平抛运动，可得，联立解得