人教版九年级上册22.1.1 二次函数课后练习题

课  时  练

第22章  二次函数

22.1.1  二次函数

一、选择题

1.下列函数中,y关于x的二次函数是(      )

A.y=ax2+ bx+c       B. y=x(x- 1)        C. y=        D.y=(x-1)2-x2

2.若关于x的函数y=(3-a)x2-x是二次函数，则a的取值范围(     )

A.a≠0        B. a≠3        C.a<3         D.a>3

3.已知x为矩形的一-边长，其面积为y,且y=x(4-x),则自变量的取值范围是(     )

A.x>0           B.0<x<4           C.0≤x≤4     D. x>4

4.二次函数y=x2 +2x-7的函数值是8,那么对应的x的值是(     )

A.5         B.3          C.3或一5        D.-3或5

5.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)满足关系式s=5t2 +2t,则当t=4时，该物体所经过的路程为(     )

A.88米       B.68米        C.48米     D.28米

6.把一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x cm,它的面积为y cm2，则y与x之间的函数关系式为(     )

A.y=-x2+ 50x              B. y=x2- 50x

C. y=-x2+ 25x             D. y=-2x2+25

二、填空题

7.已知二次函数y=1- 3x+5x2 ，则二次项系数a=         ,一次项系数b=一3，常数项c=          

8.已知两个变量x,y之间的关系式为y=(a-2)x2+ (b+2)x- 3.

(1)当              时,x,y之间是二次函数关系;

(2)当             时,x,y 之间是一次函数关系.

9.函数y=(1-m)xm2 -2+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为    .

10.在△ABC中,已知BC边长为x(x>0),BC边上的高比它的2倍多1,则三角形的面积y与x之间的关系为               

11.二次函数y=-x2 +bx+3,当x=2时,y=3,则这个二次函数的解析式为             

12.某校九(1)班共有x名学生,在毕业典礼上每两名同学都握次手，共握手y次,试写出y与x之间的函数关系式                  ,它      (填“是”或“不是”)二次函数.

三、解答题

13. m取何值时,函数)= (m-2)xm2+m-4+mx-1是以x为自变量的二次函数?

14.王大爷生产经销一种农副产品 ，其成本价为20元/千克市场调查发现，该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:w= - 2x+ 60.若这种产品每天的销售利润为(元),求y与x之间的函数关系式(不用标明自变量的取值范围).

15.如图所示，长方形ABCD的长为5 cm,宽为4 cm,如果将它的长和宽都减去x cm,那么它剩下的小长方形AB'C'D'的面积为y cm2.

(1)写出y与x的函数关系式;

(2)上述函数是什么函数?

(3)自变量x的取值范围是什么?

16.某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x,面积为S平方米.

(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)设计费能达到24000元吗?为什么?

参考答案

一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C

二、7.5，-3，1

8.     （1）a≠2   (2)a=2,b≠-2
9.     -2
10. y=x2+x
11. y=-x2+2x+3
12. y=x(x-1),是

13.解:由题意得m2+ m-4=2,

解得m1=- 3,m2=2，

又∵m-2≠0,∴m=一3.

14.解:由题意得y=w(x- 20)=(-2x+ 60)(x-20)=一2x2+ 100x- 1200.

15.解:(1)根据长方形的面积公式,得y=(5-x). (4-x)=x2-9x+20,所以y与x的函数关系式为y=x2- 9x+ 20.

(2)上述函数是二次函数.

(3)自变量x的取值范围是0<x<4.

16.解:(1)∵矩形的边长为x米,周长为 16米，

∴另一边长为(8一x)米，

∴S=x(8-x)=-x2 +8x,其中0<x<8，

即S=-x2 +8x(0<x<8).

(2)设计费能达到24 000元理由如下:

当设计费为24 000元时，面积为24 000÷ 2000=12(平方米)，

即-x2+8x =12,

解得x=2或x=6,

∴设计费能达到24000元.