人教版九年级上册22.1.1 二次函数课堂检测

课  时  练

第22章  二次函数

22.1.1  二次函数

一、选择题

1．下列函数是二次函数的是（　　）

A．y=x+1 B．y=5x2+1 C．y=3x2+ D．y=

2．下列函数关系中，y是x的二次函数的是（　　）

A．y=2x+3 B．y= C．y=-1 D．y=+1

3．如果函数是二次函数，那么的值一定是(     )

A．0 B．3 C．0或3 D．1或2

4．函数是二次函数，那么m的值是（      ）

A．2 B．-1或3 C．3 D．±1

5．下列函数中，属于二次函数的是（     ）

A． B． C． D．

6．下列关系中，是二次函数关系的是（      ）

A．当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系；

B．在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系；

C．圆的面积S与圆的半径r之间的关系；

D．正方形的周长C与边长a之间的关系；

7．    正方形的边长为3，若边长增加x时，面积增加y，则y关于x的函数表达式为(  )

A．y＝x2＋9 B．y＝(x＋3)2

C．y＝x2＋6x D．y＝9－3x2

8．函数是二次函数,那么m的值是 ( )

A．2 B．-1或3 C．3 D．

9．若y=（a2+a）是二次函数，那么（　　）

A．a=﹣1或a=3 B．a≠﹣1且a≠0 C．a=﹣1 D．a=3

10．寒假九班名同学为了相互表达春节的祝愿，约定每两名同学之间互发一次信息，那么互发信息的总次数与的函数关系式可以表示为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．函数是关于x的二次函数，则m=___

12．若方程是二次函数，则____．

13．一个小球从水平面开始竖直向上发射，小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为，其图象如图所示．若小球在发射后第2 s与第6 s时的高度相等，则小球从发射到回到水平面共需时间________（s）．

14．函数y＝(m＋2)＋2x－1(x≠0)，当m＝___时，它是二次函数，当m＝_________时，它为一次函数．

15．矩形周长等于40，设矩形的一边长为，那么矩形面积与边长之间的函数关系式为____.

三、解答题

16．若函数是二次函数，求m的值．

17．m取何值时，函数是以x为自变量的二次函数？

18．已知 是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式．

19．已知函数是关于的二次函数，求不等式的解集．

20．已知函数．

当为何值时，是的二次函数？

当为何值时，是的一次函数？

21．已知函数y=-(m+2)(m为常数),求当m为何值时:

(1)y是x的一次函数?

(2)y是x的二次函数?并求出此时纵坐标为-8的点的坐标.

22．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2  ， 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

23．    如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为BC上一点，F为CD上一点，且AE＝AF.设△AEF的面积为y，CE＝x.

(第11题)

(1)求y关于x的函数表达式．

(2)当△AEF为正三角形时，求△AEF的面积．

【参考答案】

1．B  2．C  3．A  4．C  5．B  6．C  7．C  8．C  9．D  10．D

11．2

12．

13．8

14．2，    ±或－2   

15．

16．m=3

17．

18．m=3或m=﹣1；y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．

19．且．

20． ； ．

21．(1) m=± ;(2) m=2, 纵坐标为-8的点的坐标是(±,-8).

22．y=﹣x2+20x，自变量x的取值范围是0＜x≤25． 

23．(1). y＝－x2＋4x. (2). 32－48.