湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-02选择题（基础题）

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湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-02选择题（基础题）
一．相反数（共1小题）
1．（2022•长沙）﹣6的相反数是（　　）
A．﹣ B．﹣6 C． D．6
二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
2．（2022•衡阳）为有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗．截止至2022年5月底，我国疫苗接种高达339000万剂次．数据339000万用科学记数法可表示为a×109的形式，则a的值是（　　）
A．0.339 B．3.39 C．33.9 D．339
三．用数字表示事件（共1小题）
3．（2022•娄底）在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（　　）

A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天
四．无理数（共1小题）
4．（2022•常德）在，，﹣，π，2022这五个数中无理数的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
五．同类项（共1小题）
5．（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（　　）
A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c
六．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
6．（2022•娄底）下列式子正确的是（　　）
A．a3•a2＝a5 B．（a2）3＝a5 C．（ab）2＝ab2 D．a3+a2＝a5
七．同底数幂的除法（共2小题）
7．（2022•岳阳）下列运算结果正确的是（　　）
A．a+2a＝3a B．a5÷a＝a5 C．a2•a3＝a6 D．（a4）3＝a7
8．（2022•衡阳）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a3•a4＝a12 C．（a3）4＝a7 D．a3÷a2＝a
八．完全平方公式（共2小题）
9．（2022•湘西州）下列运算正确的是（　　）
A．3a﹣2a＝a B．（a3）2＝a5
C．2﹣＝2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
10．（2022•张家界）下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．2a2+3a3＝5a5
C．（2a）2＝4a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
九．因式分解的意义（共1小题）
11．（2022•永州）下列因式分解正确的是（　　）
A．ax+ay＝a（x+y）+1 B．3a+3b＝3（a+b）
C．a2+4a+4＝（a+4）2 D．a2+b＝a（a+b）
一十．零指数幂（共1小题）
12．（2022•娄底）若10x＝N，则称x是以10为底N的对数．记作：x＝lgN．
例如：102＝100，则2＝lg100；100＝1，则0＝lg1．
对数运算满足：当M＞0，N＞0时，lgM+lgN＝lg（MN）．
例如：lg3+lg5＝lg15，则（lg5）2+lg5×lg2+lg2的值为（　　）
A．5 B．2 C．1 D．0
一十一．二次根式的性质与化简（共1小题）
13．（2022•永州）下列各式正确的是（　　）
A．＝2 B．20＝0 C．3a﹣2a＝1 D．2﹣（﹣2）＝4
一十二．一元一次方程的应用（共1小题）
14．（2022•岳阳）我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（　　）
A．25 B．75 C．81 D．90
一十三．根的判别式（共2小题）
15．（2022•郴州）一元二次方程2x2+x﹣1＝0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
16．（2022•常德）关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0无实数解，则k的取值范围是（　　）
A．k＞4 B．k＜4 C．k＜﹣4 D．k＞1
一十四．解一元一次不等式（共1小题）
17．（2022•株洲）不等式4x﹣1＜0的解集是（　　）
A．x＞4 B．x＜4 C．x＞ D．x＜
一十五．解一元一次不等式组（共2小题）
18．（2022•娄底）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
19．（2022•衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
一十六．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
20．（2022•邵阳）关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
一十七．动点问题的函数图象（共1小题）
21．（2022•衡阳）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝6，AB∥CD，AC平分∠DAB．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

A． B．
C． D．
一十八．一次函数图象上点的坐标特征（共2小题）
22．（2022•邵阳）在直角坐标系中，已知点A（，m），点B（，n）是直线y＝kx+b（k＜0）上的两点，则m，n的大小关系是（　　）
A．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n
23．（2022•株洲）在平面直角坐标系中，一次函数y＝5x+1的图象与y轴的交点的坐标为（　　）
A．（0，﹣1） B．（﹣，0） C．（，0） D．（0，1）
一十九．反比例函数的图象（共1小题）
24．（2022•张家界）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和y＝（k≠0）的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
二十．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
25．（2022•郴州）如图，在函数y＝（x＞0）的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数y＝﹣（x＜0）的图象于点B，连接OA，OB，则△AOB的面积是（　　）

A．3 B．5 C．6 D．10
二十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
26．（2022•娄底）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点P（m，1）、Q（1，m）（m＞0且m≠1），过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点，连接OP、OQ，则下列结论中成立的有（　　）
①点P、Q在反比例函数y＝的图象上；
②△AOB为等腰直角三角形；
③0°＜∠POQ＜90°；
④∠POQ的值随m的增大而增大．
A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
二十二．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
27．（2022•怀化）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11
二十三．二次函数的性质（共1小题）
28．（2022•郴州）关于二次函数y＝（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（　　）
A．函数图象的开口向下
B．函数图象的顶点坐标是（﹣1，5）
C．该函数有最大值，最大值是5
D．当x＞1时，y随x的增大而增大
二十四．几何体的展开图（共1小题）
29．（2022•岳阳）某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．四棱柱
二十五．平行线的性质（共1小题）
30．（2022•娄底）一条古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝80°，则∠2＝（　　）

A．20° B．80° C．100° D．120°
二十六．平行线的判定与性质（共1小题）
31．（2022•郴州）如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是（　　）

A．∠3＝∠4 B．∠1+∠5＝180° C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠4
二十七．等边三角形的性质（共1小题）
32．（2022•张家界）如图，点O是等边三角形ABC内一点，OA＝2，OB＝1，OC＝，则△AOB与△BOC的面积之和为（　　）

A． B． C． D．
二十八．直角三角形的性质（共1小题）
33．（2022•岳阳）如图，已知l∥AB，CD⊥l于点D，若∠C＝40°，则∠1的度数是（　　）


A．30° B．40° C．50° D．60°
二十九．等腰直角三角形（共1小题）
34．（2022•长沙）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；
②作直线PQ交AB于点D；
③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M，连接AM、BM．
若AB＝2，则AM的长为（　　）

A．4 B．2 C． D．
三十．平行四边形的性质（共1小题）
35．（2022•湘潭）在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝（　　）

A．80° B．100° C．120° D．140°
三十一．平行四边形的判定与性质（共1小题）
36．（2022•益阳）如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2
三十二．菱形的性质（共1小题）
37．（2022•株洲）如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，下列结论不一定正确的是（　　）

A．OB＝CE B．△ACE是直角三角形
C．BC＝AE D．BE＝CE
三十三．三角形的外接圆与外心（共1小题）
38．（2022•邵阳）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB＝3，则⊙O的半径是（　　）

A． B． C． D．
三十四．切线的性质（共1小题）
39．（2022•长沙）如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠AOB＝128°，则∠P的度数为（　　）

A．32° B．52° C．64° D．72°
三十五．作图—基本作图（共1小题）
40．（2022•益阳）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线AB，AC于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE，交BD于点I，连接CI，以下说法错误的是（　　）

A．I到AB，AC边的距离相等
B．CI平分∠ACB
C．I是△ABC的内心
D．I到A，B，C三点的距离相等
三十六．命题与定理（共2小题）
41．（2022•岳阳）下列命题是真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．平行四边形的对角线互相垂直
C．三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D．三角分别相等的两个三角形是全等三角形
42．（2022•衡阳）下列命题为假命题的是（　　）
A．对角线相等的平行四边形是矩形
B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C．有一个内角是直角的平行四边形是正方形
D．有一组邻边相等的矩形是正方形
三十七．平移的性质（共1小题）
43．（2022•怀化）如图，△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF，已知BC＝5，EC＝2，则平移的距离是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
三十八．旋转的性质（共1小题）
44．（2022•常德）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD．则下列结论错误的是（　　）

A．BE＝BC B．BF∥DE，BF＝DE
C．∠DFC＝90° D．DG＝3GF
三十九．中心对称图形（共1小题）
45．（2022•永州）剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
四十．相似三角形的判定与性质（共1小题）
46．（2022•湘潭）在△ABC中（如图），点D、E分别为AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC＝（　　）

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
四十一．简单几何体的三视图（共1小题）
47．（2022•湘潭）下列几何体中，主视图是三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
四十二．简单组合体的三视图（共1小题）
48．（2022•永州）我市江华县有“神州瑶都”的美称，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（　　）

A． B． C． D．
四十三．算术平均数（共1小题）
49．（2022•张家界）某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：

甲
乙
丙
丁
平均分
95
93
95
94
方差
3.2
3.2
4.8
5.2
根据表中数据，应该选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
四十四．中位数（共2小题）
50．（2022•湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物．该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎．某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：

星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
玩具数量（件）
35
47
50
48
42
60
68
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（　　）
A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，50
51．（2022•株洲）某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、63、69、55、65，则该组数据的中位数为（　　）
A．63 B．65 C．66 D．69
四十五．众数（共3小题）
52．（2022•郴州）某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，93
53．（2022•岳阳）某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．105，108 B．105，105 C．108，105 D．108，108
54．（2022•衡阳）为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、剪枝、捉鱼、采摘五项实践活动，已知五个项目参与人数（单位：人）分别是：35，38，39，42，42，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．38，39 B．35，38 C．42，39 D．42，35
四十六．随机事件（共1小题）
55．（2022•常德）下列说法正确的是（　　）
A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适
B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件
C．一组数据的中位数可能有两个
D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式
四十七．概率的意义（共1小题）
56．（2022•长沙）下列说法中，正确的是（　　）
A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查
B．“太阳东升西落”是不可能事件
C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图
D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次
四十八．概率公式（共2小题）
57．（2022•益阳）在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为（　　）
A． B． C． D．
58．（2022•永州）李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（　　）
A． B． C． D．
四十九．列表法与树状图法（共2小题）
59．（2022•常德）从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（　　）
A． B． C． D．
60．（2022•衡阳）下列说法正确的是（　　）
A．“任意画一个三角形，其内角和为180°”是必然事件
B．调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式
C．抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确
D．十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄灯的概率是

湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-02选择题（基础题）
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2022•长沙）﹣6的相反数是（　　）
A．﹣ B．﹣6 C． D．6
【解答】解：﹣6的相反数是6，
故选：D．
二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
2．（2022•衡阳）为有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗．截止至2022年5月底，我国疫苗接种高达339000万剂次．数据339000万用科学记数法可表示为a×109的形式，则a的值是（　　）
A．0.339 B．3.39 C．33.9 D．339
【解答】解：339000万＝3390000000＝3.39×109，
∴a＝3.39，
故选：B．
三．用数字表示事件（共1小题）
3．（2022•娄底）在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（　　）

A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天
【解答】解：孩子自出生后的天数是：
1×7×7×7+3×7×7+3×7+5
＝343+147+21+5
＝516，
答：那么孩子已经出生了516天．
故选：B．
四．无理数（共1小题）
4．（2022•常德）在，，﹣，π，2022这五个数中无理数的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：﹣＝﹣2，
无理数有：，π共2个，
故选：A．
五．同类项（共1小题）
5．（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（　　）
A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c
【解答】解：在a2b，﹣2ab2，ab，ab2c四个整式中，与ab2为同类项的是：﹣2ab2，
故选：B．
六．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
6．（2022•娄底）下列式子正确的是（　　）
A．a3•a2＝a5 B．（a2）3＝a5 C．（ab）2＝ab2 D．a3+a2＝a5
【解答】解：A、a3•a2＝a5，故A符合题意；
B、（a2）3＝a6，故B不符合题意；
C、（ab）2＝a2b2，故C不符合题意；
D、a3与a2不能合并，故D不符合题意；
故选：A．
七．同底数幂的除法（共2小题）
7．（2022•岳阳）下列运算结果正确的是（　　）
A．a+2a＝3a B．a5÷a＝a5 C．a2•a3＝a6 D．（a4）3＝a7
【解答】解：A选项，原式＝3a，故该选项符合题意；
B选项，原式＝a4，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝a5，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝a12，故该选项不符合题意；
故选：A．
8．（2022•衡阳）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a3•a4＝a12 C．（a3）4＝a7 D．a3÷a2＝a
【解答】解：A选项，a2与a3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝a7，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝a12，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝a，故该选项符合题意；
故选：D．
八．完全平方公式（共2小题）
9．（2022•湘西州）下列运算正确的是（　　）
A．3a﹣2a＝a B．（a3）2＝a5
C．2﹣＝2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
【解答】解：A、原式＝a，正确，符合题意；
B、原式＝a6，错误，不合题意；
C、原式＝，错误，不合题意；
D、原式＝a2﹣2a+1，错误，不合题意；
故选：A．
10．（2022•张家界）下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．2a2+3a3＝5a5
C．（2a）2＝4a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
【解答】解：A．a2•a3＝a2+3＝a5，因此选项A不符合题意；
B，2a2与3a3不是同类项，因此不能合并，所以选项B不符合题意；
C．（2a）2＝4a2，因此选项C符合题意；
D．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，因此选项D不符合题意；
故选：C．
九．因式分解的意义（共1小题）
11．（2022•永州）下列因式分解正确的是（　　）
A．ax+ay＝a（x+y）+1 B．3a+3b＝3（a+b）
C．a2+4a+4＝（a+4）2 D．a2+b＝a（a+b）
【解答】解：A选项，ax+ay＝a（x+y），故该选项不符合题意；
B选项，3a+3b＝3（a+b），故该选项符合题意；
C选项，a2+4a+4＝（a+2）2，故该选项不符合题意；
D选项，a2与b没有公因式，故该选项不符合题意；
故选：B．
一十．零指数幂（共1小题）
12．（2022•娄底）若10x＝N，则称x是以10为底N的对数．记作：x＝lgN．
例如：102＝100，则2＝lg100；100＝1，则0＝lg1．
对数运算满足：当M＞0，N＞0时，lgM+lgN＝lg（MN）．
例如：lg3+lg5＝lg15，则（lg5）2+lg5×lg2+lg2的值为（　　）
A．5 B．2 C．1 D．0
【解答】解：原式＝lg5（lg5+lg2）+lg2
＝lg5×lg（5×2）+lg2
＝lg5lg10+lg2
＝lg5+lg2
＝lg10
＝1．
故选：C．
一十一．二次根式的性质与化简（共1小题）
13．（2022•永州）下列各式正确的是（　　）
A．＝2 B．20＝0 C．3a﹣2a＝1 D．2﹣（﹣2）＝4
【解答】解：A选项，原式＝2，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝1，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝a，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝2+2＝4，故该选项符合题意；
故选：D．
一十二．一元一次方程的应用（共1小题）
14．（2022•岳阳）我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（　　）
A．25 B．75 C．81 D．90
【解答】解：设城中有x户人家，
依题意得：x+x＝100，
解得：x＝75，
∴城中有75户人家．
故选：B．
一十三．根的判别式（共2小题）
15．（2022•郴州）一元二次方程2x2+x﹣1＝0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
【解答】解：∵Δ＝12﹣4×2×（﹣1）＝1+8＝9＞0，
∴一元二次方程2x2+x﹣1＝0有两个不相等的实数根，
故选：A．
16．（2022•常德）关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0无实数解，则k的取值范围是（　　）
A．k＞4 B．k＜4 C．k＜﹣4 D．k＞1
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0无实数解，
∴Δ＝（﹣4）2﹣4×1×k＜0，
解得：k＞4，
故选：A．
一十四．解一元一次不等式（共1小题）
17．（2022•株洲）不等式4x﹣1＜0的解集是（　　）
A．x＞4 B．x＜4 C．x＞ D．x＜
【解答】解：∵4x﹣1＜0，
∴4x＜1，
∴x＜．
故选：D．
一十五．解一元一次不等式组（共2小题）
18．（2022•娄底）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：，
解①，得x≤2，
解②，得x＞﹣1．
所以原不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．
故符合条件的选项是C．
故选：C．
19．（2022•衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，
解①得x≥﹣1，
解②得x＜3．
则表示为：

故选：A．
一十六．一元一次不等式组的整数解（共1小题）
20．（2022•邵阳）关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：，
由①得：x＞1，
由②得：x＜a，
解得：1＜x＜a，
∵不等式组有且仅有三个整数解，即2，3，4，
∴4＜a≤5，
∴a的最大值是5，
故选：C．
一十七．动点问题的函数图象（共1小题）
21．（2022•衡阳）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝6，AB∥CD，AC平分∠DAB．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：过D点作DE⊥AC于点E．

∵AB∥CD，
∴∠ACD＝∠BAC，
∵AC平分∠DAB，
∴∠BAC＝∠CAD，
∴∠ACD＝∠CAD，则CD＝AD＝y，即△ACD为等腰三角形，
则DE垂直平分AC，
∴AE＝CE＝AC＝3，∠AED＝90°，
∵∠BAC＝∠CAD，∠B＝∠AED＝90°，
∴△ABC∽△AED，
∴，
∴，
∴y＝，
∵在△ABC中，AB＜AC，
∴x＜6，
故选：D．
一十八．一次函数图象上点的坐标特征（共2小题）
22．（2022•邵阳）在直角坐标系中，已知点A（，m），点B（，n）是直线y＝kx+b（k＜0）上的两点，则m，n的大小关系是（　　）
A．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n
【解答】解：点A（，m），点B（，n）是直线y＝kx+b上的两点，且k＜0，
∴一次函数y随着x增大而减小，
∵＞，
∴m＜n，
故选：A．
23．（2022•株洲）在平面直角坐标系中，一次函数y＝5x+1的图象与y轴的交点的坐标为（　　）
A．（0，﹣1） B．（﹣，0） C．（，0） D．（0，1）
【解答】解：∵当x＝0时，y＝1，
∴一次函数y＝5x+1的图象与y轴的交点的坐标为（0，1），
故选：D．
一十九．反比例函数的图象（共1小题）
24．（2022•张家界）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和y＝（k≠0）的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：当k＞0时，一次函数y＝kx+1经过第一、二、三象限，反比例函数y＝位于第一、三象限；
当k＜0时，一次函数y＝kx+1经过第一、二、四象限，反比例函数y＝位于第二、四象限；
故选：D．
二十．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
25．（2022•郴州）如图，在函数y＝（x＞0）的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数y＝﹣（x＜0）的图象于点B，连接OA，OB，则△AOB的面积是（　　）

A．3 B．5 C．6 D．10
【解答】解：∵点A在函数y＝（x＞0）的图象上，
∴S△AOC＝×2＝1，
又∵点B在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，
∴S△BOC＝×8＝4，
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC
＝1+4
＝5，
故选：B．

二十一．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
26．（2022•娄底）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点P（m，1）、Q（1，m）（m＞0且m≠1），过点P、Q的直线与两坐标轴相交于A、B两点，连接OP、OQ，则下列结论中成立的有（　　）
①点P、Q在反比例函数y＝的图象上；
②△AOB为等腰直角三角形；
③0°＜∠POQ＜90°；
④∠POQ的值随m的增大而增大．
A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
【解答】解：∵点P（m，1）、Q（1，m）（m＞0且m≠1），则m•1＝1•m＝m，
∴点P、Q在反比例函数y＝的图象上，故①正确；
设直线PQ为y＝kx+b，则，解得，
∴直线PQ为y＝﹣x+m+1，
当y＝0时，x＝m+1；当x＝0时，y＝m+1，
∴A（m+1，0），B（0，m+1），
∴OA＝OB，
∵∠AOB＝90°，
∴△AOB为等腰直角三角形，故②正确；
∵点P（m，1）、Q（1，m）（m＞0且m≠1），
∴P、Q都在第一象限，
∴0°＜∠POQ＜90°，故③正确；
∵直线OP为y＝x，直线OQ为y＝mx，
∴当0＜m＜1时，∠POQ的值随m的增大而减小，当m＞1时，∠POQ的值随m的增大而增大，
故④错误；
故选：D．

二十二．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
27．（2022•怀化）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11
【解答】解：设点B的坐标为（m，），
∵S△BCD＝5，且a＞1，
∴×m×＝5，
解得：a＝11，
故选：D．
二十三．二次函数的性质（共1小题）
28．（2022•郴州）关于二次函数y＝（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（　　）
A．函数图象的开口向下
B．函数图象的顶点坐标是（﹣1，5）
C．该函数有最大值，最大值是5
D．当x＞1时，y随x的增大而增大
【解答】解：y＝（x﹣1）2+5中，
x2的系数为1，1＞0，函数图象开口向上，A错误；
函数图象的顶点坐标是（1，5），B错误；
函数图象开口向上，有最小值为5，C错误；
函数图象的对称轴为x＝1，x＜1时y随x的增大而减小；x＞1时，y随x的增大而增大，D正确．
故选：D．
二十四．几何体的展开图（共1小题）
29．（2022•岳阳）某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．四棱柱
【解答】解：A选项，圆柱的底面是圆，故该选项不符合题意；
B选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意；
C选项，三棱柱的底面是三角形，侧面是三个长方形，故该选项符合题意；
D选项，四棱柱的底面是四边形，故该选项不符合题意；
故选：C．
二十五．平行线的性质（共1小题）
30．（2022•娄底）一条古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝80°，则∠2＝（　　）

A．20° B．80° C．100° D．120°
【解答】解：如图，

由平行线的性质得：∠3＝∠1＝80°，
∵∠2+∠3＝180°，
∴∠2＝180°﹣80°＝100°．
故选：C．
二十六．平行线的判定与性质（共1小题）
31．（2022•郴州）如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是（　　）

A．∠3＝∠4 B．∠1+∠5＝180° C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠4
【解答】解：A、若∠3＝∠4时，由“内错角相等，两直线平行”可以判定c∥d，不符合题意；
B、若∠1+∠5＝180°时，由“同旁内角互补，两直线平行”可以判定c∥d，不符合题意；
C、若∠1＝∠2时，由“内错角相等，两直线平行”可以判定a∥b，不能判定c∥d，符合题意；
D、由a∥b推知∠4+∠5＝180°．若∠1＝∠4时，则∠1+∠5＝180°，由“同旁内角互补，两直线平行”可以判定c∥d，不符合题意．
故选：C．
二十七．等边三角形的性质（共1小题）
32．（2022•张家界）如图，点O是等边三角形ABC内一点，OA＝2，OB＝1，OC＝，则△AOB与△BOC的面积之和为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：将△AOB绕点B顺时针旋转60°得△CDB，连接OD，

∴OB＝OD，∠OBD＝60°，CD＝OA＝2，
∴△BOD是等边三角形，
∴OD＝OB＝1，
∵OD2+OC2＝12+（）2＝4，CD2＝22＝4，
∴OD2+OC2＝CD2，
∴∠DOC＝90°，
∴△AOB与△BOC的面积之和为S△BOC+S△BCD＝S△BOD+S△COD＝×12+＝，
故选：C．
二十八．直角三角形的性质（共1小题）
33．（2022•岳阳）如图，已知l∥AB，CD⊥l于点D，若∠C＝40°，则∠1的度数是（　　）


A．30° B．40° C．50° D．60°
【解答】解：在Rt△CDE中，∠CDE＝90°，∠DCE＝40°，
则∠CED＝90°﹣40°＝50°，
∵l∥AB，
∴∠1＝∠CED＝50°，
故选：C．

二十九．等腰直角三角形（共1小题）
34．（2022•长沙）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；
②作直线PQ交AB于点D；
③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M，连接AM、BM．
若AB＝2，则AM的长为（　　）

A．4 B．2 C． D．
【解答】解：由作图可知，PQ是AB的垂直平分线，
∴AM＝BM，
∵以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M，
∴DA＝DM＝DB，
∴∠DAM＝∠DMA，∠DBM＝∠DMB，
∵∠DAM+∠DMA+∠DBM+∠DMB＝180°，
∴2∠DMA+2∠DMB＝180°，
∴∠DMA+∠DMB＝90°，即∠AMB＝90°，
∴△AMB是等腰直角三角形，
∴AM＝AB＝×2＝2，
故选：B．
三十．平行四边形的性质（共1小题）
35．（2022•湘潭）在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝（　　）

A．80° B．100° C．120° D．140°
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAC＝40°，
∴AB∥CD，
∴∠ACD＝∠BAC＝40°，
∵∠ACB＝80°，
∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝120°，
故选：C．
三十一．平行四边形的判定与性质（共1小题）
36．（2022•益阳）如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2
【解答】解：在▱ABCD中，AB＝8，
∴CD＝AB＝8，AB∥CD，
∵AE＝3，
∴BE＝AB﹣AE＝5，
∵CF∥DE，
∴四边形DEFC是平行四边形，
∴DC＝EF＝8，
∴BF＝EF﹣BE＝8﹣5＝3．
故选：C．
三十二．菱形的性质（共1小题）
37．（2022•株洲）如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，下列结论不一定正确的是（　　）

A．OB＝CE B．△ACE是直角三角形
C．BC＝AE D．BE＝CE
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AO＝CO＝，AC⊥BD，
∵CE∥BD，
∴△AOB∽△ACE，
∴∠AOB＝∠ACE＝90°，＝，
∴△ACE是直角三角形，OB＝CE，AB＝AE，
∴BC＝AE，
故选：D．
三十三．三角形的外接圆与外心（共1小题）
38．（2022•邵阳）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB＝3，则⊙O的半径是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：连接OB，过点O作OE⊥BC，

∵⊙O是等边△ABC的外接圆，
∴OB平分∠ABC，
∴∠OBE＝30°，
又∵OE⊥BC，
∴BE＝BC＝AB＝，
在Rt△OBE中，cos30°＝，
∴，
解得：OB＝，
故选：C．
三十四．切线的性质（共1小题）
39．（2022•长沙）如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠AOB＝128°，则∠P的度数为（　　）

A．32° B．52° C．64° D．72°
【解答】解：∵PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，
∴∠OAP＝∠OBP＝90°，
∵∠AOB＝128°，
∴∠P＝360°﹣∠OAP﹣∠OBP﹣∠AOB＝52°，
故选：B．
三十五．作图—基本作图（共1小题）
40．（2022•益阳）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线AB，AC于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE，交BD于点I，连接CI，以下说法错误的是（　　）

A．I到AB，AC边的距离相等
B．CI平分∠ACB
C．I是△ABC的内心
D．I到A，B，C三点的距离相等
【解答】解：由作图可知，AE是∠BAC的平分线，
∴I到AB，AC边的距离相等，故选项A正确，不符合题意；
∵BD平分∠ABC，三角形三条角平分线交于一点，
∴CI平分∠ACB，故选项B正确，不符合题意；
I是△ABC的内心，故选项C正确，不符合题意，
∴I到AB，AC，BC的距离相等，不是到A，B，C三点的距离相等，故选项D错误，符合题意；
故选：D．
三十六．命题与定理（共2小题）
41．（2022•岳阳）下列命题是真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．平行四边形的对角线互相垂直
C．三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D．三角分别相等的两个三角形是全等三角形
【解答】解：A．对顶角相等是一个正确的命题，是真命题，故选项A符合题意；
B．菱形的对角线互相垂直，非菱形的平行四边形的对角线不垂直，所以平行四边形的对角线互相垂直是一个假命题，故选项B不符合题意；
C．三角形的内心是三角形内角平分线的交点，不一定是三边的垂直平分线的交点，则三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点是一个假命题，故选项C不符合题意；
D．三角分别相等的两个三角形不一定全等，故选项D不符合题意；
故选：A．
42．（2022•衡阳）下列命题为假命题的是（　　）
A．对角线相等的平行四边形是矩形
B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C．有一个内角是直角的平行四边形是正方形
D．有一组邻边相等的矩形是正方形
【解答】解：对角线相等的平行四边形是矩形，故A是真命题，不符合题意；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故B是真命题，不符合题意；
有一个内角是直角的平行四边形是矩形，故C是假命题，符合题意；
有一组邻边相等的矩形是正方形，故D是真命题，不符合题意；
故选：C．
三十七．平移的性质（共1小题）
43．（2022•怀化）如图，△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF，已知BC＝5，EC＝2，则平移的距离是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：点B平移后对应点是点E．
∴线段BE就是平移距离，
∵已知BC＝5，EC＝2，
∴BE＝BC﹣EC＝5﹣2＝3．
故选：C．
三十八．旋转的性质（共1小题）
44．（2022•常德）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD．则下列结论错误的是（　　）

A．BE＝BC B．BF∥DE，BF＝DE
C．∠DFC＝90° D．DG＝3GF
【解答】解：A、由旋转的性质可知，CB＝CE，∠BCE＝60°，
∴△BCE为等边三角形，
∴BE＝BC，本选项结论正确，不符合题意；
B、在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，点F是边AC的中点，
∴AB＝AC＝CF＝BF，
由旋转的性质可知，CA＝CD，∠ACD＝60°，
∴∠A＝∠ACD，
在△ABC和△CFD中，
，
∴△ABC≌△CFD（SAS），
∴DF＝BC＝BE，
∵DE＝AB＝BF，
∴四边形EBFD为平行四边形，
∴BF∥DE，BF＝DE，本选项结论正确，不符合题意；
C、∵△ABC≌△CFD，
∴∠DFC＝∠ABC＝90°，本选项结论正确，不符合题意；
D、在Rt△GFC中，∠GCF＝30°，
∴GF＝CF，
同理可得，DF＝CF，
∴DF＝3GF，故本选项结论错误，符合题意；
故选：D．
三十九．中心对称图形（共1小题）
45．（2022•永州）剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【解答】解：①、是中心对称图形，故本选项符合题意；
②、是中心对称图形，故本选项符合题意；
③、是中心对称图形，故本选项符合题意；
④、不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
四十．相似三角形的判定与性质（共1小题）
46．（2022•湘潭）在△ABC中（如图），点D、E分别为AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC＝（　　）

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
【解答】解：在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE＝BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC＝＝．
故选：D．
四十一．简单几何体的三视图（共1小题）
47．（2022•湘潭）下列几何体中，主视图是三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；
B、圆柱的主视图是长方形，故此选项不符合题意；
C、球的主视图是圆，故此选项不符合题意；
D、三棱柱的主视图是长方形，中间还有一条实线，故此选项不符合题意；
故选：A．
四十二．简单组合体的三视图（共1小题）
48．（2022•永州）我市江华县有“神州瑶都”的美称，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：根据长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，可知俯视图中空，两端鼓口为圆形可知俯视图是圆形；
故选：B．
四十三．算术平均数（共1小题）
49．（2022•张家界）某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：

甲
乙
丙
丁
平均分
95
93
95
94
方差
3.2
3.2
4.8
5.2
根据表中数据，应该选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【解答】解：从平均数看，成绩最好的是甲、丙同学，
从方差看，甲、乙方差小，发挥最稳定，
所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加禁毒知识比赛，应该选择甲，
故选：A．
四十四．中位数（共2小题）
50．（2022•湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物．该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎．某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：

星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
玩具数量（件）
35
47
50
48
42
60
68
则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（　　）
A．48，47 B．50，47 C．50，48 D．48，50
【解答】解：这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数＝×（35+47+50+48+42+60+68）＝50（件）；
将这7天销售冰墩墩玩具数量从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第4个数是48，因此中位数是48，
故选：C．
51．（2022•株洲）某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、63、69、55、65，则该组数据的中位数为（　　）
A．63 B．65 C．66 D．69
【解答】解：将这组数据由小到大排列为：55，63，65，67，69，
这组数据的中位数是65，
故选：B．
四十五．众数（共3小题）
52．（2022•郴州）某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，93
【解答】解：将这组数据从小到大排列为：85，88，90，92，93，93，95，
∴这组数据的众数是93，中位数是92．
故选：C．
53．（2022•岳阳）某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．105，108 B．105，105 C．108，105 D．108，108
【解答】解：将这组数据重新排列为103，105，105，105，108，108，110，
这组数据出现次数最多的是105，
所以众数为105，
最中间的数据是105，
所以中位数是105，
故选：B．
54．（2022•衡阳）为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、剪枝、捉鱼、采摘五项实践活动，已知五个项目参与人数（单位：人）分别是：35，38，39，42，42，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．38，39 B．35，38 C．42，39 D．42，35
【解答】解：将这组数据由小到大排列为：35，38，39，42，42，
众数为42，中位数为39，
故选：C．
四十六．随机事件（共1小题）
55．（2022•常德）下列说法正确的是（　　）
A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适
B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件
C．一组数据的中位数可能有两个
D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式
【解答】解：A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，应采用折线统计图最合适，不符合题意；
B．“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，不符合题意；
C．一组数据的中位数只有一个，不符合题意；
D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，符合题意，
故选：D．
四十七．概率的意义（共1小题）
56．（2022•长沙）下列说法中，正确的是（　　）
A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查
B．“太阳东升西落”是不可能事件
C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图
D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次
【解答】解：A、调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查，故A符合题意；
B、“太阳东升西落”是必然事件，故B不符合题意；
C、为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，故C不符合题意；
D、任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数可能是13次，故D不符合题意；
故选：A．
四十八．概率公式（共2小题）
57．（2022•益阳）在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：总共有24道题，试题A共有4道，
P（抽到试题A）＝＝，
故选：C．
58．（2022•永州）李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：一共有3种可能出现的结果，其中第一场是“心理”的只有1种，
所以若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为，
故选：C．
四十九．列表法与树状图法（共2小题）
59．（2022•常德）从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：画树状图如图：

∴共有20种等可能的结果，
其中两个数的和为偶数的有（1，3），（1，5），（2，4），（3，1），（3，5），（4，2），（5，1），（5，3），共8种，
∴这五个数中任选两个数的和为偶数的概率为．
故选：B．
60．（2022•衡阳）下列说法正确的是（　　）
A．“任意画一个三角形，其内角和为180°”是必然事件
B．调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式
C．抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确
D．十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄灯的概率是
【解答】解：A选项，三角形内角和为180°，故该选项符合题意；
B选项，全国中学生人数众多，适合抽样调查的方式，故该选项不符合题意；
C选项，抽样调查的样本容量越大，对总体的估计就越准确，故该选项不符合题意；
D选项，三种信号灯持续的时间一般不相等，故该选项不符合题意；
故选：A．