初中数学苏科版七年级上册第1章 我们与数学同行综合与测试课时练习
展开班级________ 姓名________
一、选择题(每题3分,共24分)
1.某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶,则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是( )
A.100级 B.80级 C.50级 D.120级
2.某运动场的面积为500 m2,则它的面积的万分之一大约相当于( )
A.课本封面的面积 B.课桌桌面的面积
C.黑板表面的面积 D.教室地面的面积
3.身份证号码告诉我们很多信息,某人的身份证号码是130503196704010012,其中13,05,03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码,1967,04,01是此人出生的年、月、日,001是顺序码,2为校验码.那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是( )
A.8月10日 B.10月12日 C.1月20日 D.12月8日
4.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,所给的四个图案中符合胶滚的图案的是( )
5.一根细长的绳子,沿中间对折,再沿对折后绳子的中间对折,这样连续沿中间对折3次,用剪刀沿3次对折后绳子的中间将绳子全部剪断,此时绳子被剪成( )
A.7段 B.8段 C.9段 D.10段
6.如图是一座房子的平面图,组成这幅图的简单几何图形是( )
A.三角形、长方形 B.三角形、正方形、长方形
C.三角形、正方形、长方形、梯形 D.正方形、长方形、梯形
7.如图,用两张大小及形状均相同的直角三角形纸片拼图,可拼成( )种不同的图形.
A.4 B.5 C.6 D.7
8.如图是以点O为圆心的20个同心圆,它们的半径从小到大依次是1,2,3,4,…,20,阴影部分是由第1个圆和第2个圆,第3个圆和第4个圆,…,第19个圆和第20个圆形成的所有圆环,则阴影部分的面积为( )
A.231π B.210π C.190π D.171π
二、填空题(每题3分,共30分)
9.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售,仍可获利20%,若该品牌的羊毛衫的进价是每件100元,则标价是每件________元.
10.小明测得他一周的体温并登记在下表中(单位:℃):
其中星期四的体温被墨迹污染了,根据表中的数据,可得小明星期四的体温是________℃.
11.聪聪在公路上匀速散步,从第1根电线杆处走到第12根电线杆处共用了22分钟,那么当他走了40分钟时,他走到了第________根电线杆处(每相邻两根电线杆之间的距离相等).
12.为了奖励兴趣小组的同学,张老师用92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书.已知《智力大挑战》每本18元,《数学趣题》每本8元,则《数学趣题》买了________本.
13.生活在地球上的人类,急需绿色的环境,若平均每人需2.5 m2的绿地,则100万人口的中等城市在规划时需安排绿地面积________m2.
14.小彬假期外出旅行一周,这一周各天的日期之和是84,则这一周的最后一天是________日.
15.将0.2 mm厚的纸对折4次后,其厚度为________mm.
16.已知a,b是两个自然数,若a+b=10,则a×b的值最大为________.
17.【中考·牡丹江】如图的图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的,其中第1个图形的周长为4,第2个图形的周长为10,第3个图形的周长为18……按此规律排列,第5个图形的周长为________.
18.将1到36的连续自然数按如图所示的方式排列,用一个长方形框任意框出其中的9个数,设框出的9个数中最中间的数为a,用含有a的式子表示这9个数的和为________.
三、解答题(19~21题每题8分,22~24题每题10分,25题12分,共66分)
19.【秦淮区校级月考】试在如图所示的图中,沿正方形的网格线(虚线)把这两个图形分别分割成两个完全相同的图形.
20.一辆轿车在高速公路上匀速行驶.它在经过如图所示的标志牌下时速度已达40 m/s,并仍以此速度向前行驶.
标志牌告诉我们的信息是____________________________.
这辆车是否违反了交通法规?为什么?
21.一服装店为了促销,老板想了一个“高招”,先将服装提价20%,再降价20%,搞优惠大甩卖,果然吸引了不少顾客,可一天下来,老板发现比原来收入少了不少,老板纳闷:提价、降价都是20%,应该与原价是一样的呀,怎么会比原价少呢?你知道问题出在哪里吗?
22.已用24根火柴棒组成如图所示的图形,试着拿掉8根火柴棒得到两个相同的正方形.
23.如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计),求这个盒子的容积.
24.琼斯夫人带着她的两个儿子在大街上路过一个泡泡糖出售机,大儿子说:“妈妈,我要泡泡糖.”小儿子说:“妈妈,我也要,我要和哥哥一样颜色的.”那台投币泡泡糖出售机几乎空了,里面只有2粒白色的,2粒红色的.于是琼斯夫人先投了1角的硬币(每粒泡泡糖1角钱),得到了1粒.请问:她最多还要投几次币就能满足儿子的要求?
25.观察如图所示的图形,回答下列问题:
(1)图中的点被线段隔开分成四层,第一层有1个点,第二层有3个点,第三层有5个点,第四层有________个点;
(2)如果继续画下去,那么第五层有多少个点?第n层呢?
(3)某一层有77个点,你知道这是第几层吗?
(4)第一层与第二层点数的和是多少?前三层点数的和是多少?前四层呢?你发现有什么规律(用含n的式子表示)?根据你的推测,求前十二层点数的和.
答案
一、1.B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.C 7.C8.B
二、9.150
10.36.7
11.21
12.7 13.2 500 000 14.15 15.3.2
16.25 17.40
18.9a
三、19.解:如图所示.
20.解:离南京还有40 km远,限速100 km/h
这辆车违反了交通法规.
因为40 m/s=144 km/h>100 km/h,
所以这辆车超速,违反了交通法规.
21.解:设原价为1,则提价后为1×(1+20%)=1.2,又降价后为1.2×(1-20%)=0.96,因此现价较原价低了1-0.96=0.04,即下降了4%.
22.解:如图(答案不唯一).
23.解:由题图可知,长方体的长、宽、高分别是3、2、1,V长方体=3×2×1=6.
所以这个盒子的容积为6.
24.解:假设第一次投币得到的泡泡糖为红色(或白色)的,而第二次投币则可能得到白色(或红色)的泡泡糖,因而不能满足儿子的要求,当第三次投币时,无论得到的泡泡糖的颜色是红色还是白色都能满足儿子的要求,因此她最多还要投两次币就能满足儿子的要求.
25.解:(1)7
(2)第五层有9个点,第n层有(2n-1)个点.
(3)这是第三十九层.
(4)第一层与第二层点数的和是4,前三层点数的和是9,前四层点数的和是16.
规律:前n层点数的和是n2,所以前十二层点数的和是122=144.
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