苏教版 (2019)必修 第一册1.2 子集、全集、补集课文ppt课件

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1.子集、真子集的概念
1 | 子集、真子集
2.子集的性质(1)任何一个集合是它本身的子集,即A⊆A;(2)规定:⌀⊆A,即空集是任何集合的⑤　子集    .
2.补集、全集的性质(1)∁UU=⑨    ⌀    ;(2)∁U⌀=U;(3)∁U(∁UA)=⑩    A    .
1.根据某省新高考要求,在分科时,除了语文、数学、英语外,学生可以根据自己的兴趣爱好在政治、历史、地理、物理、化学、生物六科中选择三科.程恭初步打算从集合A={政治,历史,物理}中至少选择一科,设集合C={政治,历史,地理,物理,化学,生物},则集合A⫋C.     (　√　)2.若A=B,则A⊆B且B⊆A. (　√　)3.空集是任何集合的真子集. (    ✕　)4.已知集合A⊆B,若元素a属于A,则a必属于B. (　√　)5.设全集U={x∈N*|x<9},A={1,2,3},则∁UA={4,5,6,7,8}. (　√　)6.若a∈A,则{a}⫋A. (    ✕　)提示:当A中仅含有一个元素a时,A={a},{a}不是A的真子集.
判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” .
1 | 集合间关系的判断
判断集合间关系的常用方法1.当集合中元素较少时,可以利用列举法列出集合中的全部元素,通过定义得出集合之间的关系;2.确定集合的代表元素是什么,弄清楚集合中元素的特征,再利用集合中元素的特征判断;3.数形结合法:利用数轴或Venn图.一般不等式的解集之间的关系适合用数轴判断.
 判断下列集合的关系:(1)A={1,2,3},B={x|(x-1)(x-2)(x-3)=0};(2)A={x|0<2x-1<1},B={x|1<3x+1<4};(3)A={x|x是文学作品},B={x|x是散文},C={x|x是叙事散文};(4)M= x x=m+ ,m∈Z ,N= x x= - ,n∈Z ,P= x x= + ,k∈Z .
思路点拨(1)先确定集合B中的元素,再与集合A相比较,即可得结果;(2)先确定集合A,B,再用数轴表示,即可得结果;(3)利用Venn图表示集合A,B,C间的关系,即可得结果;(4)分析集合M,N,P的元素特征,然后判断集合M,N,P的关系,或用列举法判断.
解析    (1)B={x|(x-1)(x-2)(x-3)=0}={1,2,3}=A.(2)A={x|0<2x-1<1}= ,B={x|1<3x+1<4}={x|0(4)解法一(元素特征法):M= = = ,N== = ,P= = ,∴M⫋N=P.解法二(列举法):M= ,N= ,P= ,
2 | 子集、真子集个数的确定
确定子集、真子集个数的途径1.当一个集合中的元素个数较少时,可以通过列举法写出它的全部子集,从而求出其子集和真子集的个数.2.当一个集合中的元素个数较多时,可用以下结论进行计算(其中n∈N*):含有n个元素的集合有2n个子集,(2n-1)个非空子集,(2n-1)个真子集,(2n-2)个非空真子集.若集合A中有n(n∈N*)个元素,集合C中有m(m≥n,m∈N*)个元素,且A⊆B⊆C,则符合条件的集合B的个数是2m-n,即若{a1,a2,…,an}⊆B⊆{a1,a2,…,an,an+1,…,am},则集合B有2m-n个.
已知集合M满足{-1,3}⊆M⊆{-1,1,2,3}.(1)若M的所有元素之和为3,求M中所有元素之积;(2)写出所有满足条件的集合M.
思路点拨(1)由集合与集合的关系,知-1,3属于集合M,1和2可能属于M,也可能不属于M,由M的所有元素之和为3,可得M={-1,1,3},进而可求出M中所有元素之积;(2)由集合的子集的求法,分集合M为二元集、三元集、四元集一一列举即可.
解析    (1)由{-1,3}⊆M⊆{-1,1,2,3}知-1,3属于集合M,1和2可能属于M,也可能不属 于M.又M的所有元素之和为3,所以1∈M,2∉M,所以M={-1,1,3}.故M中所有元素之积为-1×1×3=-3.(2)因为{-1,3}⊆M⊆{-1,1,2,3},所以M={-1,3}或M={-1,1,3}或M={-1,2,3}或M={-1,1,2,3}.
3 | 已知集合之间的关系求参数的值(取值范围)
解决集合中的含参问题通常采用分类讨论或数形结合的思想方法.(1)分类讨论通常有以下两种情况:①当A⊆B,且未指明集合A是非空集合时,应分A=⌀和A≠⌀两种情况来讨论;②因为集合中的元素是无序的,所以由A⊆B或A=B得到两个集合中的元素对应相 等的情况可能有多种,因此需要分类讨论.(2)数形结合思想适用于A≠⌀,且A,B是不等式解集的情况,在确定参数时,需要借 助数轴,将两个集合在数轴上表示出来(注意实心圆点与空心圆圈),进而列关系式 求出参数的值(取值范围).
已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)若B⫋A,求实数m的取值范围;(2)是否存在实数m,使得A⊆B?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由.