初中数学华师大版七年级上册2 有理数教案

这是一份初中数学华师大版七年级上册2 有理数教案，共4页。教案主要包含了二小组梳理有理数的相关概念等内容，欢迎下载使用。

1、经历梳理本章知识的过程,使知识系统化;
2、进一步理解有理数的相关概念,灵活运用运算律简化有理数的运算,并能用相关知识解决实际问题;
3、体会数形结合、转化的数学思想方法。
教学重难点
熟练进行有理数的运算
学情分析
本章学生学习了负数,把数的范围扩充到了有理数,引进了数轴,相反数,绝对值等相关概念,学习了有理数的运算,因此,学生已具备初步的计算能力、抽象能力和归纳能力,本节课关注学生对有理数的相关概念的理解和运算中出现的错误,帮助他们进一步理解相关概念,并通过一定的训练纠正问题,巩固知识技能,优化方法,提高认识.
教学过程
1、创设情景：
同学们！你们看了今年奥运会的游泳比赛吗？太精彩了，中国选手孙杨成功击败当今泳坛最顶尖高手，把200米自由泳金牌收入囊中，打响了这一捍卫尊严之战。在奥运会的感染下，全国上下掀起了一股全名游泳的热潮。
这不，某游泳爱好者在泳池的起点处先向前蛙泳游了20米，继续仰泳向前游15米，最后蛙泳向后游了30米停下。若规定向前为正，向后为负，请问：
该游泳爱好者在起点的前方还是后方？距起点多少米？（中间停顿2s）
若该游泳爱好者游一米消耗0.9卡路里的热量，他的这次游泳消耗了多少卡路里的热量?（用PPT展示动画）
师：谁能告诉老师，这个实际问题中涉及到哪些知识点？
生：正数、负数、整数。。。绝对值。。。有理数的运算。。。用有理数的相关知识解决实际问题
事实上，我们本章的内容可以分为三大板块，有理数的相关概念，有理数的运算，以及实际问题的应用，本节课就让我们踏进知识的海洋，对有理数这章进行小结！小结之前同学们想一想，我们可以用哪些形式进行知识梳理？
画树图、表格、大括号，思维导图的形式等等，今天我们采取画树图的方式进行知识梳理。（展示树状图）在梳理之前请同学们默读本节课的学习目标，下面我们就以这三点为目标，开始我们的学习之旅。请同学们按照导学单的要求，对本章内容进行梳理。开始！
老师黑板贴（下面同学梳理）
2、知识梳理
要求：①第一、二小组梳理有理数的相关概念
有理数：整数和分数统称为有理数。引申到有理数的分类
数轴：数轴的定义与三要素及用处，即可以在数轴上比较有理数的大小，在数轴上比较的两个数，右边的总比左边的大
相反数的概念与几何意义、
绝对值的定义与性质
第三四小组梳理有理数的梳理有理数的运算（有理数的加法法则及运算律、有理数的减法法则、有理数的乘法法则及运算律、有理数的除法法则、有理数乘方的定义及法则）
第5小组梳理实际应用，包括相关概念的应用和运算的应用
②1名记录员记录；2名上黑板展示，1人贴，1人说，我们小组总结出了。。。。
师：完成过后做回原位，请第一小组给我们分享一下他们的成果。
生：第一小组展示

3、知识应用
过渡语：通过同学们的细心总结，光秃秃的树枝已经变得枝繁叶茂了，同时我们对本章的知识点已经有了一个系统的认识了，那么，如何应用这些知识解决问题，才是我们的目的，请看导学单知识应用，独立完成例1的第一小问
例 1 (1) 请将以下数在数轴上表示出来，并用“<”将它们连结起来
，，，，，
(2) 你能将以上的数进行分类吗？请你将它们分别填入相应的括号中：
非负整数集：{ } 分数集 ：{ }
负有理数集：{ }
要求： 学生独立在导学单上完成，组内订对答案，并利用多媒体展示
生：展示
追问：同学们仔细观察他表示的对不对？
生：对
师：你为什么把∣-2.5∣表示在2.5的上方呢？
生：∣-2.5∣化简过后是2.5.
师：那也就是说在表示之前应该对原数字先进行化简，那是表示∣-2.5∣还是2.5呢？
生：∣-2.5∣
师：对，在数轴上表示数的时候，我们往往习惯表示原始数字
师：追问，你是如何比较这些数的大小的？
生：利用数轴，数轴上的数右边的总比左边的大
师：用数轴比较有理数的大小用到了数学中的什么思想方法？
生：数形结合
师：板书 数形结合
师：比较有理数的大小除了用数轴比较之外，还可以怎么比较大小？
生：比较有理数大小的法则
师：你能告诉我们是什么吗？
生：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
师：同学们，同样是这些数，你会对他们分类吗？快速在你的导学单上完成，完成过后举手示意，看谁做的又快又准
生：完成并展示；（激励性语言，非常棒，你说的很准确）
师：过渡语：例1的内容同学们完成的非常好，老师相信，你们也能很快完成例2，请大家独立完成导学单上的例2，完成过后组内交流方法。开始！
生：独立完成，组内交流，并展示
例2 计算下列各题：
；
；
教师追问
（1）在这个计算中你先计算的什么？为什么？
生：有理数混合运算的顺序
在这个计算中你使用了什么运算律？
生：乘法分配率的逆用，
除法转化成乘法，使用乘法的分配率
师：同学们，通过计算这三道题，你觉得在有理数的计算中，需要注意什么或者有哪些地方容易出错呢？
生：我觉得在进行有理数的运算的时候，一定要先确定符号，再算绝对值
恰当的使用运算律能使计算更简便等等
情境再现
某游泳爱好者在泳池起点处向前蛙泳游了20米，继续仰泳向前游15米，最后蛙泳向后游了40米停下。若规定向前为正，向后为负，请问：
（1）该游泳爱好者停下时，在泳池起点的前方还是后方？此时，他距离起点有多远？
（2）假设该游泳爱好者游1米消耗0.9卡路里的热量，他的这次游泳消耗了多少卡路里？
学生活动：独立完善过程
过渡语：师：以上同学们都能积极开动脑筋，大胆发表自己的意见，老师非常赞赏你们的这种学习态度，希望你们能再接再厉。现在让我们回到课前提出的实际问题。请大家快速把你们的解答过程写在导学单上。
生：独立完成，组内订对答案，并展示（一边利用ppt播放过程，一边展示）
师：非常棒，掌声送给这个聪明的男孩
达标检测
填空：
①的相反数为_________,-3.2的绝对值为___________.
②比较大小________-3.2
计算：.
3.某升降机第一次上升6m，第二又上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m，这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？升降机共运行了多少米？
生：独立完成，组内订对答案，并展示结果
师：追问，你分别使用了什么运算律？
生：第一题使用乘法结合律，第二题使用乘法分配律简便结算
师：评价：非常准确，老师给你点赞
6、学习反思：
过渡语：通过本节课的学习，我相信同学们对本章知识有了全新的认识。谁能告诉老师，这节课你有什么收获或疑惑？
学生总结：我收获了：有理数的分类；有理数的相关概念，利用运算律简便计算、数形结合、转化、分类讨论的数学思想等
师：这节小结课大家的表现都非常棒。愿同学们在以后的学习中，能不断总结，不断进步，做参天大树，成栋梁之才！
作业布置
完成教材77页复习题2题、3题、
完成教材78页复习题8题（1）、（3）、（6）
请选一种除知识树图之外的梳理方法梳理本章知识。