初中数学北师大版七年级上册2.10 科学记数法教案

　科学记数法

一、教学目标

知识与技能

1．了解科学记数法的意义．

2．学会用科学记数法表示大数．

3．对用科学记数法表示的数进行简单的运算．

过程与方法

1．积累数学活动经验，发展数感．

2．学会与人合作、与人交流．

情感、态度与价值观

1．感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情．

2．通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美．

3．让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识．

二、重点难点

重点

学会用科学记数法表示大数．

难点

探索归纳科学记数法中指数与整数数位之间的关系．

三、教学流程

四、教学设计

（一）、议一议，大数应该如何表示

问题1：在学习乘方运算时，我们曾经学习了10n的意义，请大家来回忆一下，10n表示什么？它的运算结果如何表示？(答：n个10相乘，写法是：在1的后面加上n个0.例如：1017的写法是在1的后面加上17个0)

师：在生活中，我们常常遇到一些上千、上万，甚至比100万更大的数，例如：我国现有人口约为1 300 000 000人，太阳的半径约为696 000 000 米，光的速度约为300 000 000米/秒等等，你还能举出一些类似的例子吗？是否感觉这些数的写法给我们的表达带来一定的麻烦？

（二）、做一做，了解计算器表示大数的方法

问题2：小明在计算器上输入1 000，连续地进行两次平方运算之后，他发现计算器中出现的不是我们想像中的答案：1 000 000 000 000，而是1×1012.

 下面我们用计算器来验证：请同学们尝试着在计算器上输入几个数(10，20，10 000，2 000)，连续进行几次乘方运算，观察所得到的结果．(答：结果总会出现一个数乘10的几次方的形式)

与你的同伴讨论、交流下列问题：

(1)每一个大于1的数经过数次平方计算后，这个数的变化趋势会怎么样？(答：越来越大)

(2)为什么每一个大于1的数连续进行数次(足够多的)乘方运算之后，在计算器上总会出现相同的表达形式，这种表达形式和实际的计算结果的数字之间存在什么关系？请举例说明．

（三）、想一想，分析结论，得出概念

问题3：我们的动手实验已经做完了，计算器这种表示大数的方法说明了什么问题？(答：任意的大数在计算器上都可以表示成一个数“a”乘10的形式)

问题4：这种形式有什么共同的特点？(答：“a”是大于或等于1且小于10的数，n是正整数)

师：在数学上我们把这样的一种记数方法称为科学记数法．一般地，任何一个大于10的数都可以表示成这种形式，如果我们用字母来表示就是：a×10n(1≤a<10)．

（四）、说一说，学会用科学记数法表示大数

师：你能总结出用科学记数法表示一个大数的步骤吗？与你的同伴讨论、交流．

(由学生讨论、交流得出)用科学记数法表示一个大数的步骤：

第一步：先确定“a”的值(把原数的小数点往左移动到最高位数的右下方可得)

第二步：确定“n”的值(在第一步中，小数点的位置向左移动了多少位，那么“n”的值就是多少)

（五）、做一做

师：上一节课我们曾经从不同方面感受了生活中的大数，学习了科学记数法后，我们可以用科学记数法表示这些结果，再次感受生活中的大数．

（六）、课堂小结与作业

1．强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法．

2．突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系．

让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而在知识、技能、情感方面进一步提高，学生个性得到进一步张扬．

（七）、布置作业

课本64页习题2.15第l、2题．

板书设计

科学记数法表示一个大数的步骤：

第一步：先确定“a”的值

第二步：确定“n”的值