北师大版七年级上册2.10 科学记数法优秀学案

10　科学记数法

学习目标

1.了解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大于10的数.（重点）

2.会把用科学记数法表示的大数还原成原数.（重点）

3.通过科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美.（难点）

自主学习

学习任务　探究科学记数法

1.填表：

2.用简便的方法表示大数.

1 370 000 000＝1.37×1 000 000 000＝1.37×　　　　，

6 400 000＝6.4×1 000 000＝6.4×　　　　，

300 000 000＝3×100 000 000＝3×　　　　.

3.科学记数法

像上面这样，把一个大于10的数表示成　　　　的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫做　　　　            .

合作探究

1.用科学记数法表示下列数据：

（1）赤道长约为40 000 000 m；

（2）地球表面积约为510 000 000 km2.

2.在用科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式时，如何确定a与n的值？

当堂达标

1.某市各级各类学校现有在校学生人数约为1 150 000，将1 150 000用科学记数法表示为（　　）

A.1.15×106  B.1.15×107 C.11.5×105 D.0.115×107

2.将58 600 000用科学记数法表示应为（　　）

A.0.586×108  B.5.86×107 C.58.6×106 D.586×105

3.将数字990 870用科学记数法表示为（　　）

A.9.908 7×105  B.9.908 7×104 C.99.087×104 D.99.087×103

4.某市改装车市场的总产值为14.966亿元，其中14.966亿元用科学记数法表示为

　　　　元.

5.下列用科学记数法表示的数，原数是多少？

（1）7.2×105；（2）2.01×106；（3）5.2×102；（4）-3.07×104.

课后提升

1.（河北中考）已知光速为300 000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为（　　）

A.5  B.6 C.5或6 D.5或6或7

2.某城市人口约为900万，如果大家刷牙时不关紧水龙头，那么每人每天将浪费75毫升水.

（1）如果每个人刷牙时都不关紧水龙头，那么该城市每天将浪费多少升水？

（2）如果用容量为500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，可以装多少瓶？（用科学记数法表示）

反思感悟

我的收获：

我的易错点：

参考答案

自主学习

学习任务

1.解：

2.109　106　108

3.a×10n　科学记数法

合作探究

1.解：（1）40 000 000 m ＝4×107 m；

（2）510 000 000 km2＝5.1×108 km2.

2.解：在用科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式时，a和n的确定方法：

（1）将原数的小数点移到从左到右数第1个不是0的数字的后面即可确定a.

（2）确定n的方法有以下两种：

①数小数点移动的位数，小数点移动几位，n就是几；

②数原数的整数位数，原数的整数位数减1就是n的值.

当堂达标

1.A

2.B

3.A

4.1.496 6×109

5.（1）720 000　（2）2 010 000　（3）520　（4）-30 700

课后提升

1.C　解析：∵ 1≤t≤10，300 000t＝3t×105，

∴ 3×105≤3t×105≤30×105，即3×105≤a×10n≤3×106，

∴ n可能为5或6，故答案为C.

2.解：（1）9 000 000×75÷1 000＝675 000＝6.75×105（升）.

答：该城市每天将浪费6.75×105升水.

（2）675 000×1 000÷500＝1 350 000＝1.35×106（瓶）.

答：可以装1.35×106瓶.