湖南省益阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题

这是一份湖南省益阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题，共21页。
湖南省益阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
一．正数和负数（共1小题）
1．（2022•益阳）四个实数﹣，1，2，中，比0小的数是（　　）
A．﹣ B．1 C．2 D．
二．相反数（共1小题）
2．（2021•益阳）﹣2021的相反数等于（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
三．实数大小比较（共1小题）
3．（2020•益阳）四个实数1，0，，﹣3中，最大的数是（　　）
A．1 B．0 C． D．﹣3
四．同底数幂的除法（共1小题）
4．（2022•益阳）下列各式中，运算结果等于a2的是（　　）
A．a3﹣a B．a+a C．a•a D．a6÷a3
五．单项式乘单项式（共1小题）
5．（2021•益阳）已知a≠0，下列运算正确的是（　　）
A．3a﹣2a＝1 B．3a•2a＝6a C．a3÷a2＝a D．（2a）3＝6a3
六．因式分解-运用公式法（共1小题）
6．（2020•益阳）下列因式分解正确的是（　　）
A．a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝ （a﹣b）（a+b）
B．a2﹣9b2＝（a﹣3b）2
C．a2+4ab+4b2＝（a+2b）2
D．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）
七．最简二次根式（共1小题）
7．（2021•益阳）将化为最简二次根式，其结果是（　　）
A． B． C． D．
八．二元一次方程组的解（共1小题）
8．（2020•益阳）同时满足二元一次方程x﹣y＝9和4x+3y＝1的x，y的值为（　　）
A． B． C． D．
九．解二元一次方程组（共1小题）
9．（2021•益阳）解方程组时，若将①﹣②可得（　　）
A．﹣2y＝﹣1 B．﹣2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝﹣1
一十．根与系数的关系（共1小题）
10．（2022•益阳）若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
一十一．解一元一次不等式组（共2小题）
11．（2022•益阳）若x＝2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是（　　）
A． B． C． D．
12．（2020•益阳）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
一十二．函数关系式（共1小题）
13．（2022•益阳）已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（　　）
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣2
0
2
4
…
A．y＝2x B．y＝x﹣1 C．y＝ D．y＝x2
一十三．动点问题的函数图象（共1小题）
14．（2021•益阳）如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
一十四．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
15．（2020•益阳）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．k＜0 B．b＝﹣1
C．y随x的增大而减小 D．当x＞2时，kx+b＜0
一十五．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
16．（2021•益阳）正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象或性质的共有特征之一是（　　）
A．函数值y随x的增大而增大
B．图象在第一、三象限都有分布
C．图象与坐标轴有交点
D．图象经过点（2，1）
一十六．三角形三边关系（共1小题）
17．（2022•益阳）如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
一十七．线段垂直平分线的性质（共1小题）
18．（2020•益阳）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（　　）

A．25° B．30° C．35° D．40°
一十八．等边三角形的性质（共1小题）
19．（2021•益阳）如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝40°，则∠EAB等于（　　）

A．40° B．30° C．20° D．15°
一十九．平行四边形的性质（共1小题）
20．（2020•益阳）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（　　）

A．10 B．8 C．7 D．6
二十．平行四边形的判定与性质（共1小题）
21．（2022•益阳）如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2
二十一．作图—基本作图（共2小题）
22．（2022•益阳）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线AB，AC于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE，交BD于点I，连接CI，以下说法错误的是（　　）

A．I到AB，AC边的距离相等
B．CI平分∠ACB
C．I是△ABC的内心
D．I到A，B，C三点的距离相等
23．（2021•益阳）如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是（　　）

A．AN＝NC B．AN＝BN C．MN＝BC D．BN平分∠ABC
二十二．旋转的性质（共1小题）
24．（2022•益阳）如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二十三．中心对称图形（共1小题）
25．（2021•益阳）以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二十四．相似三角形的判定与性质（共1小题）
26．（2020•益阳）如图，在矩形ABCD中，E是DC上的一点，△ABE是等边三角形，AC交BE于点F，则下列结论不成立的是（　　）

A．∠DAE＝30° B．∠BAC＝45° C． D．
二十五．简单组合体的三视图（共1小题）
27．（2020•益阳）如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
二十六．加权平均数（共1小题）
28．（2021•益阳）小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（　　）
A．140元 B．160元 C．176元 D．182元
二十七．中位数（共1小题）
29．（2020•益阳）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（　　）
A．7 B．4 C．3.5 D．3
二十八．概率公式（共1小题）
30．（2022•益阳）在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为（　　）
A． B． C． D．

湖南省益阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
参考答案与试题解析
一．正数和负数（共1小题）
1．（2022•益阳）四个实数﹣，1，2，中，比0小的数是（　　）
A．﹣ B．1 C．2 D．
【解答】解：根据负数都小于零可得，﹣＜0．
故选：A．
二．相反数（共1小题）
2．（2021•益阳）﹣2021的相反数等于（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
【解答】解：﹣2021的相反数是2021，
故选：A．
三．实数大小比较（共1小题）
3．（2020•益阳）四个实数1，0，，﹣3中，最大的数是（　　）
A．1 B．0 C． D．﹣3
【解答】解：四个实数1，0，，﹣3中，
﹣3＜0＜1＜，
故最大的数是：．
故选：C．
四．同底数幂的除法（共1小题）
4．（2022•益阳）下列各式中，运算结果等于a2的是（　　）
A．a3﹣a B．a+a C．a•a D．a6÷a3
【解答】解：A、∵a3与a不是同类项，不能进行合并运算，∴选项A不符合题意；
B、∵a+a＝2a，∴选项B不符合题意；
C、∵a•a＝a2，∴选项C符合题意；
D、∵a6÷a3＝a3，∴选项D不符合题意．
故选：C．
五．单项式乘单项式（共1小题）
5．（2021•益阳）已知a≠0，下列运算正确的是（　　）
A．3a﹣2a＝1 B．3a•2a＝6a C．a3÷a2＝a D．（2a）3＝6a3
【解答】解：A．3a﹣2a＝a，故此选项不合题意；
B．3a•2a＝6a2，故此选项不合题意；
C．a3÷a2＝a，故此选项符合题意；
D．（2a）3＝8a3，故此选项不合题意；
故选：C．
六．因式分解-运用公式法（共1小题）
6．（2020•益阳）下列因式分解正确的是（　　）
A．a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝ （a﹣b）（a+b）
B．a2﹣9b2＝（a﹣3b）2
C．a2+4ab+4b2＝（a+2b）2
D．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）
【解答】解：A、a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝ （a﹣b）2，故此选项错误；
B、a2﹣9b2＝（a﹣3b）（a+3b），故此选项错误；
C、a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，正确；
D、a2﹣ab+a＝a（a﹣b+1），故此选项错误；
故选：C．
七．最简二次根式（共1小题）
7．（2021•益阳）将化为最简二次根式，其结果是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：＝＝，
故选：D．
八．二元一次方程组的解（共1小题）
8．（2020•益阳）同时满足二元一次方程x﹣y＝9和4x+3y＝1的x，y的值为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：解法一：将选项A.，代入x﹣y＝4﹣（﹣5）＝9和4x+3y＝4×4+3×（﹣5）＝16﹣15＝1，因此选项A符合题意；
将选项B.，代入得，x﹣y＝﹣4﹣5＝﹣9≠9，因此选项B不符合题意；
将选项C.，代入得，x﹣y＝﹣2﹣3＝﹣5≠9，因此选项C不符合题意；
将选项D.，代入得，x﹣y＝3﹣（﹣6）＝9，4x+3y＝4×3+3×（﹣6）＝12﹣18＝﹣6≠1，因此不符合题意；
故选：A．
解法二：由题意得：，
由①得，x＝9+y③，
把③代入②得，4（9+y）+3y＝1，
解得，y＝﹣5，代入③得，x＝9﹣5＝4，
∴方程组的解为，
故选：A．
九．解二元一次方程组（共1小题）
9．（2021•益阳）解方程组时，若将①﹣②可得（　　）
A．﹣2y＝﹣1 B．﹣2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝﹣1
【解答】解：，
①﹣②，得4y＝﹣1，
故选：D．
一十．根与系数的关系（共1小题）
10．（2022•益阳）若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【解答】解：设x2+x+m＝0另一个根是α，
∴﹣1+α＝﹣1，
∴α＝0，
故选：B．
一十一．解一元一次不等式组（共2小题）
11．（2022•益阳）若x＝2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、∵不等式组的解集为x＜﹣1，∴x＝2不在这个范围内，故选项A不符合题意；
B、∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，∴x＝2不在这个范围内，故选项B不符合题意；
C、∵不等式组无解，∴故选项C不符合题意；
D、∵不等式组的解集为x＞1，∴x＝2在这个范围内，故选项D符合题意．
故选：D．
12．（2020•益阳）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：解不等式x+2≥0，得：x≥﹣2，
又x＜1，
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

故选：A．
一十二．函数关系式（共1小题）
13．（2022•益阳）已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（　　）
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣2
0
2
4
…
A．y＝2x B．y＝x﹣1 C．y＝ D．y＝x2
【解答】解：根据表中数据可以看出：y的值是x值的2倍．
∴y＝2x．
故选：A．
一十三．动点问题的函数图象（共1小题）
14．（2021•益阳）如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：∵▱ABCD的面积为4，x+y是平行四边形面积的一半，
∴x+y＝2，
∴y＝2﹣x，
∴y是x的一次函数，
且当x＝0时，y＝2；x＝2时，y＝0；
故只有选项B符合题意．
故选：B．
一十四．一次函数与一元一次不等式（共1小题）
15．（2020•益阳）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．k＜0 B．b＝﹣1
C．y随x的增大而减小 D．当x＞2时，kx+b＜0
【解答】解：如图所示：A、图象经过第一、三、四象限，则k＞0，故此选项错误；
B、图象与y轴交于点（0，﹣1），故b＝﹣1，正确；
C、k＞0，y随x的增大而增大，故此选项错误；
D、当x＞2时，kx+b＞0，故此选项错误；
故选：B．
一十五．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
16．（2021•益阳）正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象或性质的共有特征之一是（　　）
A．函数值y随x的增大而增大
B．图象在第一、三象限都有分布
C．图象与坐标轴有交点
D．图象经过点（2，1）
【解答】解：∵对于正比例函数y＝2x，2＞0，函数值y随x的增大而增大，
对于反比例函数y＝，2＞0，双曲线在每一象限内函数值y随x的增大而减小，
∴A选项不符合题意；
∵对于正比例函数y＝2x，2＞0，直线y＝2x经过第一、三象限，
对于反比例函数y＝，2＞0，双曲线的两个分支在第一、三象限，
∴B选项符合题意；
∵对于正比例函数y＝2x，它的图象经过原点，
对于反比例函数y＝，它的图象与坐标轴没有交点，
∴C选项不符合题意；
∵当x＝2，y＝2×2＝4≠1
∴正比例函数y＝2x的图象不经过点（2，1）．
∵当x＝2时，y＝，
∴反比例函数y＝的图象经过（2，1），
∴D选项不符合题意．
综上，正确选项为：B．
故选：B．
一十六．三角形三边关系（共1小题）
17．（2022•益阳）如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：长为6的线段围成等腰三角形的腰长为a．则底边长为6﹣2a．
由题意得，．
解得＜a＜3．
所给选项中分别为：1，2，3，4．
∴只有2符合上面不等式组的解集．
∴a只能取2．
故选：B．
一十七．线段垂直平分线的性质（共1小题）
18．（2020•益阳）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（　　）

A．25° B．30° C．35° D．40°
【解答】解：∵DE垂直平分AC，
∴AD＝CD，
∴∠A＝∠ACD
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB＝2∠ACD＝100°，
∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣50°﹣100°＝30°，
故选：B．
一十八．等边三角形的性质（共1小题）
19．（2021•益阳）如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝40°，则∠EAB等于（　　）

A．40° B．30° C．20° D．15°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠DCA+∠CAB＝180°，即∠DCE+∠ECA+∠EAC+∠EAB＝180°，
∵△ACE为等边三角形，
∴∠ECA＝∠EAC＝60°，
∴∠EAB＝180°﹣40°﹣60°﹣60°＝20°．
故选：C．
一十九．平行四边形的性质（共1小题）
20．（2020•益阳）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（　　）

A．10 B．8 C．7 D．6
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝AC＝3，OB＝BD＝4，
在△AOB中：4﹣3＜AB＜4+3，
即1＜AB＜7，
∴AB的长可能为6．
故选：D．
二十．平行四边形的判定与性质（共1小题）
21．（2022•益阳）如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2
【解答】解：在▱ABCD中，AB＝8，
∴CD＝AB＝8，AB∥CD，
∵AE＝3，
∴BE＝AB﹣AE＝5，
∵CF∥DE，
∴四边形DEFC是平行四边形，
∴DC＝EF＝8，
∴BF＝EF﹣BE＝8﹣5＝3．
故选：C．
二十一．作图—基本作图（共2小题）
22．（2022•益阳）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线AB，AC于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE，交BD于点I，连接CI，以下说法错误的是（　　）

A．I到AB，AC边的距离相等
B．CI平分∠ACB
C．I是△ABC的内心
D．I到A，B，C三点的距离相等
【解答】解：由作图可知，AE是∠BAC的平分线，
∴I到AB，AC边的距离相等，故选项A正确，不符合题意；
∵BD平分∠ABC，三角形三条角平分线交于一点，
∴CI平分∠ACB，故选项B正确，不符合题意；
I是△ABC的内心，故选项C正确，不符合题意，
∴I到AB，AC，BC的距离相等，不是到A，B，C三点的距离相等，故选项D错误，符合题意；
故选：D．
23．（2021•益阳）如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是（　　）

A．AN＝NC B．AN＝BN C．MN＝BC D．BN平分∠ABC
【解答】解：由作法得DE垂直平分AB，
∴NA＝NB．
故选：B．
二十二．旋转的性质（共1小题）
24．（2022•益阳）如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【解答】解：①∵△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，
∴BC＝B′C′．故①正确；
②∵△ABC绕A点逆时针旋转50°，
∴∠BAB′＝50°．
∵∠CAB＝20°，
∴∠B′AC＝∠BAB′﹣∠CAB＝30°．
∵∠AB′C′＝∠ABC＝30°，
∴∠AB′C′＝∠B′AC．
∴AC∥C′B′．故②正确；
③在△BAB′中，
AB＝AB′，∠BAB′＝50°，
∴∠AB′B＝∠ABB′＝（180°﹣50°）＝65°．
∴∠BB′C′＝∠AB′B+∠AB′C′＝65°+30°＝95°．
∴C′B′与BB′不垂直．故③不正确；
④在△ACC′中，
AC＝AC′，∠CAC′＝50°，
∴∠ACC′＝（180°﹣50°）＝65°．
∴∠ABB′＝∠ACC′．故④正确．
∴①②④这三个结论正确．
故选：B．
二十三．中心对称图形（共1小题）
25．（2021•益阳）以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．不是中心对称图形，符合题意；
B．是中心对称图形，不符合题意；
C．是中心对称图形，不符合题意；
D．是中心对称图形，不符合题意．
故选：A．
二十四．相似三角形的判定与性质（共1小题）
26．（2020•益阳）如图，在矩形ABCD中，E是DC上的一点，△ABE是等边三角形，AC交BE于点F，则下列结论不成立的是（　　）

A．∠DAE＝30° B．∠BAC＝45° C． D．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，△ABE是等边三角形，
∴AB＝AE＝BE，∠EAB＝∠EBA＝60°，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA＝90°，AB∥CD，AB＝CD，
∴∠DAE＝∠CBE＝30°，故选项A不合题意，
∴cos∠DAE＝＝，故选项D不合题意，
在△ADE和△BCE中，
，
∴△ADE≌△BCE（SAS），
∴DE＝CE＝CD＝AB，
∵AB∥CD，
∴△ABF∽△CEF，
∴，故选项C不合题意，
故选：B．
二十五．简单组合体的三视图（共1小题）
27．（2020•益阳）如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从上面看该几何体，选项D的图形符合题意，
故选：D．
二十六．加权平均数（共1小题）
28．（2021•益阳）小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（　　）
A．140元 B．160元 C．176元 D．182元
【解答】解：[200×30×80%+80×30×（1﹣80%）]÷30
＝（4800+480）÷30
＝176（元），
故选：C．
二十七．中位数（共1小题）
29．（2020•益阳）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（　　）
A．7 B．4 C．3.5 D．3
【解答】解：根据题意知，另外一个数为4×4﹣（2+3+4）＝7，
所以这组数据为2，3，4，7，
则这组数据的中位数为＝3.5，
故选：C．
二十八．概率公式（共1小题）
30．（2022•益阳）在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：总共有24道题，试题A共有4道，
P（抽到试题A）＝＝，
故选：C．